4)一般电路谐振分析 a R 10C+ R+jOL Y C R-JOL JoC+ R2+(0L) R OL +f(0C R+(OL) R2+(oL)2 谐振特征:阻抗或导纳虚部为零 R2+(OL)00 LVC2 L 当<R2即R>1=时,电路始终无诸振
4）一般电路谐振分析 L C R Y a b 2 2 2 2 2 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) Y j c λ R j L R j L j c R L R L j c R L R L = + + − = + + = + − + + 2 2 2 0 1 ( ) L L C R R L L C = → = − + 谐振特征: 阻抗或导纳虚部为零 L 2 R C L R C 当 即 时，电路始终无谐振
4)电路串联谐振及滤波概念 R 十 C j0)L2(.) R ab=/01+ JOc 十 Uab C L2 S Ucb j0)2-j ac 当O)L2 →>0 ac 时,电路并联谐振Zab=∞ L 2/c Oc Zab=0,电路串联谐振
2 1 2 1 ( ) 1 ab j L j c Z j L j L j c = + − 4）电路串联谐振及滤波概念 R L1 L2 C a b UR . c Uab . Ucb . 2 1 2 1 1 L c L C = → = 当 时 ，电路并联谐振 ab Z = 2 1 2 / 1 L c L L c = − 2 1 2 1 1 1 ( ) L L C 当 即 = + Zab = 0 ，电路串联谐振
例:U()=√2U1sim10+2U2sin2×103t C=10-4F,欲通过串并联谐振使二个电压分量在电路上 分离,求L1,L2之值。 解:选择2使得在O1=103 r all 时,电路发生并联诸振,即 Us(t) C L2 =102H 2 a c b 此时电路中无01频率的电流。 目的:电阻R上无O1频率的电压分量
3 1 3 2 Us t( ) = 2 sin10 U t + 2 sin 2 1 U t 0 4 C F 10− = 1 2 L L, 例： ，欲通过串并联谐振使二个电压分量在电路上 分离，求 之值。 R L1 L2 C a b c Us t( ) 频率的电流。 3 1 =10 Zcb = 2 2 2 1 L H 10 c − = = 1 解：选择 使得在 时，电路发生并联谐振，即 此时电路中无 L2 目的:电阻R上无1 频率的电压分量
使 10时 R 电路发生串联谐振,Zn=0 C UR 得: L/c 10H Uab C 目的:此时a-b端无2电压分量。 可得: U/g(t)=√2U2sin2×103t ()=√21sin103t混频信号可分别捡出
R L1 L2 C a b UR . c Uab . 3 2 = 2 10 0 Zab = 1 2 2 2 2 2 1 1 / 1 0 3 L C L L H C − = − = 使 时， 电路发生串联谐振， 得： 混频信号可分别捡出。 3 ( ) 2 sin 2 10 , 2 U t U t R = 3 1 ( ) 2 sin10 U t U t ab = 可得: 目的: 此时a-b 端无 2 电压分量
混频信号
R L1 L2 C a b UR . c Uab . 混频信号