特殊钢厂炼钢-连铸调度模型

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.2013.03.013 第35卷第3期 北京科技大学学报 Vol.35 No.3 2013年3月 Journal of University of Science and Technology Beijing Mar.2013 特殊钢厂炼钢-连铸调度模型 王闯1,2)，刘青12四，王彬1,2)，王宝1,2)，穆衍清1,2)，谢飞鸣3)，王柏琳24)， 卢新春2,3)，张立强)，白素宏5) 1)北京科技人学钢铁治金新技术国家重点实验室，北京1000832)北京科技人学冶金与生态T程学院，北京100083 3)方人特锅科技股份行限公司，南片3300124)北京科技大学东凌经济管理学院，北京100083 5)河北钢铁集团石家庄钢铁有限贵任公司，石家庄050031 区通信作者，E-mail:qliu@ustb,edu.cn 摘要针对特殊钢】的炼钢-连铸调度问题，建立了多目标调度模型。在模型求解过程中，对静态调度策略和动态调 度策略进行了探讨.在静态调度部分，结合炼钢厂运行原则，并根据炼钢炉和连铸机作业周期的不同对应关系，对生产 模式进行了分类，给出了相应的求解方法在动态调度部分，给出了基于规则的动态调度策略以及具体的时间调整方法 最后，根据某转炉特殊钢！的实际生产状况，在二台连铸机同时生产的情形下，对三个浇次的调度计划进行了仿真计算， 通过与实际生产数据的比较，表明了所采用方法的有效性， 关键词钢铁)：特殊钢：炼钢：连铸：调度：数学模型：计算机仿真 分类号TF758 Scheduling model of steelmaking-continuous casting processes in spe- cial steel plants WANG Chuang2),LIU Qing),WANG Bin),WANG Bao2),MU Yan-qing2),XIE Fei-ming), WANG Bai-lin2.4),LU Xin-chun2.3),ZHANG Li-giang),BAI Su-hong) 1)State Key Laboratory of Advanced Metallurgy,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)School of Metallurgical and Ecological Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 3)Fangda Special Steel Technology Co.,Ltd.,Nanchang 330012,China 4)Dongling School of Economics and Management,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 5)Shijiazhuang Iron Steel Co.,Ltd.,Hebei Iron and Steel Group,Shijiazhuang 050031,China Corresponding author,E-mail:qliu@ustb.edu.cn ABSTRACT A multi-objective scheduling model was developed to solve the steelmaking-continuous casting schedul- ing problem of a special steel plant.Static scheduling and dynamic scheduling were investigated in the solving process of the model.The production modes in static scheduling were classified and the corresponding solving methods were formulated in combination with the running principles of steelmaking workshops and on the basis of the operation cycles of steelmaking furnaces and casters,while time-adjusting methods based on scheduling rules were described for the process of dynamic scheduling.A case in a BOF special steel plant,in which three casters are producing at the same time,was used to test the methods,and the scheduling plans of three casts were calculated and compared with actual production data.The comparison result indicates the validity of the methods. KEY WORDS iron and steel plants;special steel;steelmaking;continuous casting;scheduling;mathematical models; computer simulation 收稿日期：2012-02-23 基金项目：教育部博十学科点专项基金资助项月(20090006110024)：中央高校基本科研业务费专项(FRF-BR-09-020B)

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 特殊钢 厂炼钢一连铸调度模型 王 闯 `, , 刘 青 `, 困, 王 彬 `, , 王 宝 `, , 穆衍清 `, , 谢飞鸣 , 王柏琳 , , 卢新春圳, 张立强 , 白素宏 北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室, 北京 北京科技大学冶金 与' 三态工程学院, 北京 方人特钢平斗技股份有限公 小 南昌 北京科技大学东凌经济管理学院, 北京 河北钢铁集团石家庄钢铁有限责任公司, 石家庄 困 通信作者, 一 一 一 乃 摘 要 针对特殊钢少`的炼钢一连铸调度问题, 建立 了多目标调度模型 在模型求解过程中, 对静态调度策略和动态调 度策略进 行 了探讨 在静态调度部分, 结合炼钢厂`运行原则, 并根据炼钢炉和连铸机作业周期的不同对应关系, 对生产 模式进行 了分类 , 给出 了相应的求解方法 在动态调度部分, 给 出了基于规则的动态调度策略以及具体的时间调整方法 最后, 根据某转炉特殊钢 `的实际生产状况, 在三台连铸机同时生产的情形下, 对三个浇次的调度计划进行了仿真计算 通过与实际生产数据的比较, 表明 所采用方法的有效性 关键词 钢铁 ` 特殊钢 炼钢 连铸 调度 数学模型 计算机仿真 分类号 一 叭 万 既 、 、`, , 五, 、 。`“ 困, 叭 万 刀、。,, “, 似 万` 刀 。`, “, 万 儿 一、、 。`, , 挑 几、一。, , 洲 万` 刀乞一乞 , 五 爪 一。 , ”, 刀通万` 五乞一乞。护, 了 。一九 护 , 盯 , , , , , 罗 , , , , , , , , , , 因 , , , , , 收 稿 日期 刁 一 基金项 目 教育部博十学科点专项基金资助项 目 中央高校基本科研业务费专项 一 一 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2013.03.013

372 北京科技大学学报 第35卷 随着科技的进步和市场竞争的日益激烈，钢铁 定各个浇次计划在相应连铸机上的开浇时刻以及各 :工业向着高效、低成本和稳定生产的方向发展叫 个炉次计划在相应设备上作业开始及结束时刻，即 生产计划和调度在钢厂的高效稳定生产过程中扮演 生产调度计划：问时，执行生产调度计划，并根据 着重要角色，是现代化钢铁生产管理系统的核心功 实际生产过程中的不确定性因素，对其进行重新编 能②.炼钢-连铸区段在钢铁生产过程中占有重要 排的过程.调度的目标是使各生产炉次在各工：序上 地位，铁水经炼钢炉、精炼装置和连铸机，变成钢 时间、温度和成分符合要求，生产高效、低耗、连 坯.生产调度的目标就是通过编制合理的生产调度 续和稳定运行2). 计划，充分利用现有的设备资源，减少过程等待时 特殊钢厂炼钢连铸生产过程主要包括冶炼、 间并消除生产过程的作业冲突，实现连铸机的最大 二次冶金（精炼）和连铸二个[序，生产钢种主要 连浇，从而获取最大的经济效益. 有常规钢和品种钢.由于在生产不同的钢种时，需 除了一般机械工业的生产调度限制外，由于钢铁 要采用不同的精炼设备，使得特殊钢厂具有多条 生产在高温下进行，发生由液态钢水到固态钢坯的 工艺路线.此外，不同连铸机生产不同钢种时，对 转变，再加上物质量和时间等严格的连续性要求③)， 应的中间包寿命（一个中间包所能生产的最大炉次 使得炼钢-连铸调度问题非常复杂.近年来，国内 数)也不相问.内此，特殊钢厂炼钢-连铸生产过程 外学者对钢厂计划调度问题进行了大量研究.文献 具有设备多、模式多、路线多和扰动多的特点，致 [⑤]采用动态模拟对从连铸到热轧的调动实践进行 使调度过程制约条件众多.特殊钢厂炼钢-连铸生 了评估，通过及时更新调度计划，达到稳定生产、 产工艺流程及主要设备如图1所示（本文不考虑模 铸).由于生产钢种的不同，炼钢厂冶炼工序生产设 提高能源效率的日的：为消除调度顺行与提高能源 备可能为转炉或电炉，精炼上序生产设备可能为Ar 效率之间的冲突，文献6将智能体方法应用于钢 站、LF或VD或RH或VOD等，连铸工序生产设 铁制造系统，使得操作简捷易行，经济效益提高：文 献[⑦采用一种启发式算法，达到了提高钢厂生产 备为连铸机.其中，BOF(basic oxygen furnace)为 转炉，EAF(electric arc furnace)为电弧炉，Ar站 效率、减少产品滞留时间的日的：针对炼钢-连铸 (argon blowing station)为氩站，LF(ladle furnace) 调度问题，文献[8)提出一种HANO算法；文献9] 为钢包精炼炉，RH(Ruhrstahl Heraeus)为循环真 将拉格朗日松弛法应用于炼钢-连铸-热轧生产调度 空脱气设备，VD(vacuum degassing)为真空脱气设 模型中，并进行了大规模复杂调度问题的求解；文 备，VOD(vacuum oxygen decarburization)为真空吹 献[10-11采用遗传算法来解决炼钢厂的炼钢-连铸 氧脱碳设备，CC(continuous caster)为连铸机. 调度问题，满足了生产实际的需求：文献[12]建立 了一个将温度预测和生产调度集成的模型，使得钢 冶炼工序 精炼工序 连铸工序 水质量合格、连铸连浇及达到节约能源的目的 “或 上述研究对于一般情形下的钢铁生产调度问 BOF Ar站] RH 或 F 题的性质与方法进行了有益的探索.然而对于特殊 VOD] cc EAF 钢厂，由于钢种及其工艺路线的严格限制，增加了 VD 调度的难度，使得已有的智能算法在模型求解过程 图1特殊钢」炼钢连铸生产工艺流程及主要设备 中并不能很好的应用.本文针对特殊钢厂的实际调 Fig.1 Production process and main equipment for steel- 度问题，建立了多日标优化调度模型.模型经过静 making-continuous casting in the special steel plant 态调度得出初始调度计划；而当生产出现异常时， 采用动态调度策略对初始调度计划进行调整.最后 1.2模型假设 以国内某特殊钠厂炼钢-连铸调度计划的制定实例 钢铁制造流程是一个复杂过程系统，钢铁生产 来验证模型的有效性. 过程是一个准连续或间歇生产过程13到.在炼钢厂 实际生产过程中，充足的原材料供应、稳定的设备 1炼钢-连铸生产调度模型 状况是生产稳定、顺行的前提.通过调研发现，炼 1.1问题描述 钢厂的各生产设备的作业周期都会在一定范围内波 生产调度实质上是在批量计划的基础上得出 动.为此，作如下假设：(1)生产稳定，铁水供应充 生产调度计划，是生产作业计划的执行及其调整过 足：(2)各设备运行正常，无故障：(3)生产浇次计 程.钢厂炼钢-连铸生产调度是指根据生产计划，确 划已知（浇次数已知，各浇次内炉次数己知）

· · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 卷 随着科技的进步和市场竞争的日益激烈, 钢铁 二业向着高效 、 低成本和稳定生产的方 向发展 生产计划和调度在钢厂的高效稳定生产过程中扮演 着重要 角色 , 是现代化钢铁生产管理系统的核心功 能 炼钢一连铸区段在钢铁生产过程 中占有重要 地位 , 铁水经炼钢炉 、精炼装置和连铸机 , 变成钢 坯 生产调度 的 目标就是通过编制合理的生产调度 计划 , 充分 利用现有的设备资源 , 减少过程等待时 间并消除生产过程的作业冲突, 实现连铸机的最大 连浇 , 从而获取最大的经济效益 除了一般机械工业的生产调度限制外, 由于钢铁 生产在高温 下进 行 , 发生由液态钢水到固态钢坯的 转变, 再加上物质量和时间等严格的连续性要求 , 使得炼钢一连铸调度问题非常复杂 ' 近年来, 国内 外学者对钢厂计划调度问题进行了大量研究 文献 采用动态模拟对从连铸到热轧的调动实践进行 了评估 , 通过及时更新调度计划 , 达到稳定生产 、 提高能源效率的 目的 为消除调度顺行与提高能源 效率之间的冲突, 文献 将智能体方法应用于钢 铁制造系统 , 使得操作简捷 易行, 经济效益提高 文 献 【」采用一种启发式算法, 达到了提高钢厂生产 效率 、 减少产品滞 留时间的 目的 针对炼钢一连铸 调度问题, 文献 提出一种 算法 文献 将拉格朗 日松弛法应用于炼钢一连铸一热轧生产调度 模型中, 并进行了大规模复杂调度问题的求解 文 献 一 采用遗传算法来解决炼钢厂的炼钢一连铸 调度问题, 满足了生产实际的需求 文献 【」建立 了一个将温度预测和生产调度集成的模型, 使得钢 水质 量合格 、连铸连浇及达到节约能源的 目的 上述研 究对 沂一般情 形下的钢 铁生产 调度 问 题的性质与方法进行了有益的探索 然而对于特殊 钢厂 , 由于钢种及其工艺路线的严格限制, 增加了 调度的难度, 使得已有的智能算法在模型求解过程 中并不能很好 的应用 木文针对特殊钢厂的实际调 度 问题, 建立 了多目标优化调度模型 模型经过静 态调度得出初始调度计划 而 当生产出现异常时, 采用动态调度策略对初始调度计划进行调整 最后 以国内某特殊钢厂炼钢一连铸调度计划的制定实例 来验证模型的有效性 定各个浇次计划在相应连铸机上的开浇时刻以及各 个炉次计划在相应设备上作业开始及结束时刻 , 即 生产调度计划 同时, 执行生产调度计划, 并根据 实际生产过程 中的不确定性因素 , 对其进行重新编 排 的过程 调度 的目标是使各生产炉次在 各 序上 时间 、温度和成分符合要求 , 生产高效 、低 耗 、 连 续和稳定运行 特 殊钢厂炼钢一连铸 生产 过程主要包 括冶炼 、 二次冶金 精炼 和连铸二个 〕序, 生产钢种主要 有 常规钢和品种钢 由于在生产不同的钢种时 , 需 要采用不 同的精炼设备 , 使得特殊钢厂具有 多条 工艺路线 此外, 不同连铸机生产 不同钢种时, 对 应 的中间包寿命 一个 中间包所能生产的最大炉次 数 也不相同 因此, 特殊钢厂炼钢一连铸生产过程 具有设备多 、模式多 、路线 多和扰动 多的特 点, 致 使调度过程制约条件众多 特殊钢厂炼钢一连铸生 产工艺流程及主要设备如 图 所示 本文不考虑模 铸 由于生产钢种的不同, 炼钢厂冶炼一序 生产设 备可能为转炉或电炉, 精炼 序生产设备可能为 站 、 或 或 或 等, 连铸 序生产设 备为连铸机 其中 , 为 转炉, 为电弧炉 , 站 为氛站 , 为钢包精炼炉 , 为循环真 空脱气设备 , 为真空脱气设 备, 为真空吹 氧脱碳设备, 为连铸机 冶炼工序 一 一 一 一 一 匡亘 些 洲 匡巫 精炼工序 连铸工序 一勺 言 图 特殊钢 炼钢一连铸生产 艺流程及主要 设各 炼 钢一连铸 生产 调 度模 型 问题描述 生产调 度实质上是在批 量计 划的基础上得出 生产调度计划 , 是生产作业计划的执行及其调整过 程 钢厂炼钢一连铸生产调度是指根据生产计划 , 确 模型假设 钢铁制造流程是一个复杂过程系统 , 钢铁生产 过程是一个准连续或间歇 生产过程 即 在炼钢厂 实际生产过程中, 充足的原材料供应 、稳定的设备 状况是生产稳定 、 顺行的前提 通过调研发现 , 炼 钢厂的各生产设备的作业周期都会在一定范围内波 动 为此, 作如下假设 生产稳定 , 铁水供应充 足 各设备运行正常, 无故障 生产浇次计 划已知 浇次数已知, 各浇次 内炉次数已知

第3期 王闯等：特殊钢厂炼钢-连铸调度模型 ,373· 1.3 符号说明 第浇次的第炉次被安排到第 为叙述方便，引入下列符号：LT(ladle turret) Ti.j,k,l= kT序的第台设备上， 钢包问转台：m一总浇次数：n一总炉次数：L 0其他， 总设备数：-浇次号，=l,2,…,m:n一第i (i=1,2,·,mj=2,3,·,n4;k=1,2,3),(6) 浇次所包含的炉次数，满足公=：了-炉次 i=1 号，j=1,2,·,n:k工序代码，k=1,2,3(分别对 ∑kl=1 应冶炼、精炼和连铸工序)：【一设备号，=1,2，， (i=1,2,3,…,mj=2,3,…,n4;k=1,2,3),(7) L:c:一浇次i由于生产所对应的炼钢炉不问，被分 工，k·k(t,k-号，k)≥0 成的以间个数：n,c:一浇次i被分成的第c区间内 所包含炉次数：.k一第i浇次第j炉次在工序k (i,=1,2,…,m;j=1,2,…,nj=1,2,…,n 作业开始时刻：k一第i浇次第1炉次在上序k k=1,2,3;j与jj为同一设备生产的两个相邻炉次， 实际作业开始时刻：号k一第i浇次第炉次在工 为'前一炉次)， (8) 序k作业结束时刻：k一第i浇次第了炉次在工 序k实际作业结束时刻：k一第i浇次第j炉次 t53=t-13+t5-1,3=1,2,…,mj=2,3,…,n）, (9) 在工序k作业周期：，mx一第i浇次第j炉次 在工序k的最大作业周期：t一第i浇次第了炉 号，1,3=号n43+起(i=1,2,…,m浇次与为同一台 次在工序k实际作业周期：是.T一钢包同转台转 连铸机生产相邻浇次，且位于后).(10) 动时间：器一回转台待浇时间；t勰1一CC1的浇注 式(1)是基于缩短整个炼钢-连铸过程生产计 周期(CC1指1号连铸机)：.，k-1)一第k-1工 划的生产时间建立的日标函数：式(2)是基于缩短 序到第k工序间的运输时间(k=2,3):t一第i浇 过程等待时间建立的目标函数（过程等待时间指生 次的计划开浇时刻：tEA一同一台连铸机生产浇次 产过程中除了各设备作业时间及「序间运输时间之 之间的设备调整时间：馆A一问一台连铸机生产浇 外的非生产时间)：式(3)是基于提高冶炼工序作业 次之间的实际设备调整时间：6+1，k一同一设备 率而建立的目标函数.式(4)~(10)为目标函数对应 上第炉次结束时刻与下一炉次开始时刻间的实际 的约束条件.其中，式(4)表示某一炉次在某一工序 间隔时间. 作业结束时刻早于其在下一工序作业开始时刻：式 1.4模型构建 (⑤)表示各设备连续生产约束：式(6)和式(7)表示 在浇次计划的基础上，基于以上问题描述及模 一台设备不能同时生产多个炉次：式(8)为设备析 型假设，建立如下炼钢-连铸生产调度模型 取约束：式（⑨）为同一个浇次内不同炉次之间满足 连铸机连浇约束：式(10)表示连铸机生产的不同浇 mia=∑（(t3-t3 (1) 次之间有一个设备调整时间. 在炼钢-连铸调度模型的基础上，利用静态调 度策略，可以对模型进行求解得出合理的调度时刻 min 22 t.2)+ =1j=1 表，并且当生产山现异常时，根据动态调度策略， (t.2-品.1,2-号.小(2) 能够采取相应的处理措施，从而使实际调度过程高 效、稳定地进行 =1=1 2静态调度模型的求解算法 ming=瑞nl-1 (3) 钢厂生产系统的运行，应遵循基本的运行原 S.t., 则1，主要包括“炉机对应”原则、“能耗最小”原 tk-号k-1≥0 则、“拉速决定流量”原则、“连浇”原则.根据“炉 机对应”原则，在炼钢系统中，主要生产工序一 (i=1,2,·,m;j=1,2,…,n;k=2,3),(4) 炼钢工序和连铸汇序，应确立明确的对应关系，才 5k=k+k 能使生产模式简捷优化，生产组织便利顺畅，根据 “能耗最小”原则，应充分利用调度功能，减少各工 (i=1,2,…,mj=2,3,…,n;k=1,2,3),(5) 位钢水等待时间以及钢水在不同工位之间的运输时

第 期 王 闯等 特殊钢厂炼钢一连铸调度模型 符号说 明 为叙述方便 , 引入下列符号 一 钢包回转 台 一 总浇 次数 一 总炉次数 一 总设备数 乞一 浇次号, 乞 么 …, 二 、 一 第 乞 浇次所包含的炉次数, 满足 、 一 炉次 乞 号, , ,… , ` 一 工序代码, , 侧 分别对 应冶炼 、 精炼 和连铸 工序 一 设备号 , ,, 二, 。`一 浇次 乞由于生产所对应的炼钢炉不同, 被分 成的区间个数 , `一 浇次 乞被分成的第 、区间内 所包含炉次数 曦, 一第 `浇次第 炉次在工序无 作业开始时刻 硬, 、一第乞浇次第 炉次在工序 实际作业开始时刻 熟、一第乞浇次第 炉次在一工 序 作业结束时刻 艺念一第`浇次第 炉次在工 序 实际作业结束时刻 `泛呈、一第乞浇次第 炉次 在工序 作业周期 怨, 一第 ￡浇次第 炉次 在工序 的最大作业周期 硬乳一第乞浇次第 炉 次在工序 实际作业周期 亡森 一钢包回转台转 动时间 器一回转台待浇时间 婴 一 的浇注 周期 `指 号连铸机 `乙, 、, 一一第 一 序到第 无工序间的运输时间 , 玲一 第 坛浇 次的计划开浇时刻 坛 一 同一台连铸机生产浇次 之间的设备调整时间 吃 一 同一台连铸机生产浇 次之间的实际设备调整时间 `熟, 十, 一同一设备 上第 炉次结束时刻一与下一炉次开始时刻间的实际 间隔时间 模型构建 在浇次计划 的基础上, 基一于以上 问题描述及模 型假设, 建立如下炼钢一连铸生产调度模型 第乞浇 次的第 炉次被安排到第 丁序的第冶 设备上, 其他, 亡了,、 一 头 无 乞 , , … , 艺二, ,`一` 落 , , , … , , , , ·` , , ' ·, `无 , , , ·, 。, 无 , , , 刀 刁 ` 一艺乞 `舒。、,。一`乏, , 刀 乏 几 侣 一艺艺时山。一心 一吼, , 一曝, 卜 刀 乞 `级,, 一`几, , 一`熟, , 词 艺 硬呈 之 暇,。,, 一垮, , `泛,, 、一`熟, 、一 乞 , , … , 夕 … , , 无 , , ` 一乳 子 子 土 子 , 内 一 , 未 ' “饭口,七 , , … ,二 ·, `无 , , , 、,,,,,、,`·、,,, 、,``孚,, ,、一`熟,、 艺,落` , , … ,二 , , … , 、了` , , … , ,, , , 与了为同一设备生产的两个相邻炉次, 为了前一炉次 , `熟,。一`蒙,一,书乏至, `一, , …,二 一, , …,二、, , , ,。一绪。,, `一, , …, 浇次扩与`为同一台 连铸机生产相邻浇次, 且扩位 于该后 式 是基于缩短整个炼钢一连铸过程生产计 划 的生产时间建立的 目标函数 式 是基于缩短 过程等待时间建立的 目标函数 过程等待时间指生 产过程 中除了各设备作业时间及 厂序间运输时间之 外的非生产时间 式 是基于提高冶炼工序作业 率而建立的 目标函数 式 为 目标函数对应 的约束条件 其中, 式 表示某一炉次在某一 二序 作业结束时刻早于其在下一工序作业开始时刻 式 表示各设备连续生产约束 式 和式 表示 一台设备不能同时生产多个炉次 式 为设备析 取约束 式 为同一个浇次内不同炉次之 间满足 连铸机连浇约束 式 表示连铸机生产的不同浇 次之间有一个设备调整时间 在炼钢一连铸调度模型的基础上 , 利用静态调 度策略, 可 以对模型进行求解得出合理的调度时刻 表 , 并且 当生产 出现异 常时, 根据动态调度策略 , 能够采取相应 的处理措施, 从而使实际调度过程高 效 、稳定地进行 静态调度模型 的求解算法 钢厂 生产系统的运 行, 应遵循基本 的运行原 则 , 主 要包括 “炉机对应 ”原则 、 “能耗最小” 原 则 、 “拉速决定流量 ” 原则 、 “连浇 ” 原则 根据 “炉 机对应 ” 原则 , 在炼钢系统中, 主要生产土序 — 炼钢工序和连铸 〔序 , 应确立明确的对应关系, 才 能使生产模式简捷优化, 生产组织便利顺畅 根据 “能耗最小 ” 原则, 应充分利用调度功能, 减少各工 位钢水等待时间以及钢水在不同 二位之间的运输时

374 北京科技大学学报 第35卷 间。另外，由于连铸机的开机需要较大的花费，因 图3为一类典型的“定炉对定机”生产模式， 此在保证钢水成分、温度合格的前提下，应尽量实 该模式下的某炼钢车间有两座转炉，两个Ar站， 现多炉连浇.炼钢车间保证全部连铸机能够实现多 一座LF,两台连铸机，生产钢种有常规钢(L艺 炉连浇的必要条件是冶炼工序的生产能力大于连铸 路线为BOF→Ar站→CC)和品种钢(T艺路线为 工序的生产能力. BOF→LF→CC). 各设备作业周期范围可通过对生产过程各工 LF1 位作业时间的解析得到.在无作业冲突的情况下， BOF1 CCI Arl 全部采用最小作业周期：若遇到作业冲突，各作 BOF2 Ar2 CC2 业周期应采用能够消除冲突的最小值.这样即可达 到在无冲突情形下缩短过程生产时间和等待时间的 图3生产模式Ⅱ 目标. Fig.3 Production mode II 实际生产中，炉机匹配关系应遵循“炉机对应” 此种生产模式较为复杂，其中BOF1的冶炼周 原则.根据炼钢炉（本文以转炉为例）和连铸机作业 期短于CC1的浇注周期(BOF1的生产能力大于 周期的不同对应关系，“炉机对应”下的生产模式可 CC1的生产能力)，BOF2的冶炼周期长于CC2的 分为“一炉对一机”和“定炉对定机”生产模式.各 浇注周期(BOF2的生产能力小于CC2的生产能 生产模式下的模型求解方法，下面分别予以阐述. 力).因此，若要满足两台连铸机均能多炉连浇，需 21一炉对一机模式下的求解算法 要平衡两座转炉的生产能力.生产方法为：BOF1 若各转炉的冶炼周期短于对应连铸机的浇注 主要为CC1提供钢水，同时为满足CC2连浇，还 周期，则可实现“一炉对一机”的简捷生产模式，如 要为CC2提供一部分钢水：BOF2全部为CC2提 图2所示.其中，SR(secondary refining)为.一次冶 供钢水.因此，BOF1与BOF2所生产炉次被划分为 金设备，BOF1为1号转炉，其余类同 多个区间，每个区间炉次数可由以下各式确定（以 BOF1 SR1 CC1 浇次1、2为例，假设将浇次1安排到CC1生产，浇 BOF2 次2安排到CC2生产：本文仅给出BOF1'与BOF2 SR2 CC2 前两区间的炉次数计算公式，后续各区间所含炉次 图2生产模式I 数计算方法与之相同). Fig.2 Production mode I n1=n1,1+1,2+…+n1,c1, (14) 对于这种较为简单的模式，在按中间包使用寿 命生产的前提下，各连铸机可以实现最大炉数连浇 n2=n2,1+n2,2+…+2,c2+c2, (15) 结合式(9)和式(10)及以下各式，各工序作业时刻 c=c2或c2-1, (16) 可由连铸工序逆向倒推计算 n2,1≤ 能ma-tmin)+(tmax-器min t3=, (11) ,- +1, tk=t号k-距， (17) (12) 号k-1=tk-提.k-1少 n2.2= 勰ms一是ahn)+(mx一蛋mi+ (13) ,-慨， 22定炉对定机模式下的求解算法 如果一个炼钢车间至少存在一个转炉，其冶炼 侵4t2-5a山+1， r,-腮， (18) 周期长于对应连铸机的浇注周期，而其余转炉的冶 炼周期短于对应连铸机的浇注周期，若要实现所有 1,1≥ 踽， 连铸机尽可能多炉连浇，则需要在各转炉之间平衡 恶，-福' (19) 生产能力.由于不同浇次钢水的生产设备（如转炉） n1.1= 号21+1,1+(t,-,) 可能相同，使得不同浇次之间会有一定的相互影响. 腮 (20) 因此，不同连铸机生产的各浇次钢水都存在合理的 开浇时刻.这种情形下的生产模式即为“定炉对定 n1.2= 号te221-号1十+线，-锅+1 机”模式. (21)

· · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 卷 间 另外, 由于连铸机的开机需要较大的花费, 因 此在保证钢水成分 、温度合格的前提下, 应尽量实 现多炉连浇 炼钢车间保证全部连铸机能够实现多 炉连浇 的必要条件是冶炼工序的生产能力大于连铸 工序的生产能力 各 设备作业 周期范 围可通过对生产过程各工 位作业 时间的解析得到 在无作业冲突的情况 下, 全部采用最 小作业周期 若遇到作业冲突 , 各作 业周期应采用能够消除冲突的最小值 这样 即可达 到在无冲突情形下缩短过程生产时间和等待时间的 目标 实际生产中, 炉扫匹配关系应遵循 “炉机对应 ” 原则 根据炼钢炉 木文以转炉为例 和连铸机作业 周期的不同对应关系, “炉机对应 ”下的生产模式可 分为 “一炉对一机 ” 和 “定炉对定机 ” 生产模式 各 生产模式下的模型求解方法 , 下面分别子以阐述 一炉对一机模式下的求解算法 若各转炉 的冶炼周期短 一于对 应连铸机 的浇注 周期, 则可实现 “一炉对一机 ”的简捷生产模式, 如 图 所示 其中, 为一二次冶 金设备, 为 号转炉, 其余类 同 图 为一类 典型的 “定炉对 定机 ” 生产模式 , 该模式下的某炼钢车间有两座转炉 , 两个 站 , 一座 , 两台连铸机 , 生产钢种有常规钢 一艺 路线为 站 和况,种钢 丁艺路线 为 、 、 图 生产模式 图 生产模式 此种生产模式较为复杂 , 其中 的冶炼周 期短于 的浇注周期 的生产 能力大 于 的生产能力 , 的冶炼周期长 十 的 浇注周期 的生产能力小于 的生产能 力 因此, 若要满足两台连铸机均能多炉连浇 , 需 要平衡 两座转炉的生产能力 生产方法为 主要为 提供钢水, 同时为满足 连浇, 还 要为 提供一部分钢水 全部为 提 供钢水 因此 , , 所生产炉次被划 分为 多个区间, 每个区间炉次数可 由以下各式确定 以 浇次 、 为例, 假设将浇次 安排到 生产 , 浇 次 安排到 生产 本文仅给出 , 前两区间的炉次数计算公式, 后续各区间所 含炉次 数计算方法与之相 同 对于这种较 为简单的模式, 在按中间包使用寿 命生产的前提下, 各连铸机可以实现最大炉数连浇 结合式 和式 及以下各式 , 各工序作业时刻 可 由连铸工序逆 向倒推计算 子` — 二乙` ` , 人 , 口 杏 `乏,、一`熟,、一`乏呈, `熟,、一, 一`乏,,、一`乙, 、,、一 · 定炉对定机模式下的求解算法 如果一个炼钢车 间至少存在一个转炉, 其冶炼 周期长于对应连铸机 的浇注周期 , 而其余转炉的冶 炼周期短于对应连铸机的浇注周期, 若要实现所有 连铸机尽 可能多炉连浇, 则需要在各转炉之间平衡 生产能力 由于不同浇次钢水的生产设备 如转炉 可能相 同, 使得不同浇次之间会有一定的相互影响 因此, 不同连铸机生产的各浇次钢水都存在合理的 开浇 时刻 这种情形下的生产模式即为 “定炉对定 机 ” 模式 , `, ` `, `二 , , , ` , … , 乡, 垃 或 一 , 了子 子 、 子 子 几一 , ` '上 求、 `、`二之,二岁匕一一`“竺里子 , 兰华 一下一二气子 `之 一 ` 本 上, ` ` 了乙 一 月一 `箫, 目一 — 一` 一箫一甲 , 石庵井— 下器不一 、 一 一 、 —一`器 一 十 子 子 乃 “ 、才、声 ,上 口 `、万了、 子 子 口 ,几 , , ` ,几 ,一, 能 一婴 , 子 了乙 、子 气胃井尸` 大二二 ` 子之月 子乙匕 ` ` `叠。, , `婴, 一`跳 , `婴 , 关身 , 。, 泛乡 丰 份虽奥 担旦 、 一 竺二澡箭止竺二墅 ` 子 `

第3期 王闯等：特殊钢厂炼钢连铸调度模型 375· 现对以上各式作简单说明.CC2所生产炉次钢 中，减少对原定调度计划的修改能够使整个炼钢厂 水主要由BOF2提供，但BOF2冶炼周期长于CC2 生产稳定顺行，而生产炉次的设备变更无疑会增加 浇注周期，故需增加过程缓冲时间来保证CC1与 设备调整费用，并且需要重新调整生产计划，对生 CC2连浇.2,1为在缓冲时间范围内由BOF2所生 产带来不稳定内素.因此，在调度过程中，若设备米 产最大炉次数，第2,1+1炉则改由B0F1提供，第 出现故障，应尽量不调整各炉次生产设备.针对不 2,1+2~n2,1+2,2+1炉则继续由B0F2提供，其 同的扰动，应采取如下调度规则19-21进行调整. 余含义相同.因为CC1的浇注周期长于BOF1冶炼 规则1若某一炉次出钢时刻延迟，延迟时间 周期，所以BOF1能够提供一部分钢水供CC2.n1,1 在精炼工序缓冲范围内，即满足 为BOF1提供给CC2第一炉钢水之前，需要提供 给CC1的炉次数.因此，CC1与CC2存在合理的 1-号.1≤t2.max-t2 开浇时刻，CC1的开浇时刻根据CC2的开浇时 (i=1,2,…,mj=1,2,…,n, (24) 刻进行确定.c为BOF1提供给CC2的炉次总数. 设定CC2的开浇时刻，由以下各式可得出CC1 则利用精炼1工：序进行缓冲，而不改变连铸工序作业 合理的开浇时刻： 时刻和后续炉次作业时刻. 规则2若某一炉次出钢时刻延迟，延迟时间 tn11t1,l=号21+1， (22) 不在精炼工序缓冲范围内，即不满足式(24)，则该 根据式(11)~(13)，月，m+13可由1+1,1计算得 炉次在经过精炼工序缓冲后，再通过降低前一炉次 出，则CC1的开浇时刻可通过下式计算： 在连铸机的拉速，通过连铸工序进行缓冲： t3=,n+13-n1,1 (23) t2=t.2+t2,max（i=1,2,…,mj=2,3,…,n 冉结合式(11)~(13)，各炉次在各设备上的作业时刻 (25) 即可确定 堤-13=t5-13+(1-号)-(t2max-t2) (i=1,2,…,mj=2,3,…,n) (26) 3基于规则推理的动态调度算法 实际生产过程中，原定的生产计划常常会由于 后续炉次在各工序作业时刻需要相应延迟.问 异常而不能被严格执行，需要实时调整.动态调整 一炉次不同I序间的作业时刻按式(27)进行调整， 的日标是尽量满足连铸机连浇，利用缓冲设备处理 同一设备上问一浇次及相邻浇次的前后炉次之间的 生产过程异常状况，尽量减少对原定计划的修改 作业时刻可分别按式(28)和(29)进行调整. 实际生产情况的多变性和不稳定性，使得动态调度 k+1=虎k+.kk+(位=1,2，…m 非常困难. 在钢铁生产过程中，动态调度问题受诸多因素 j=1,2,…,n;k=1,2), (27) 的影响，具有多日标、多约束的特点，需要根据 对各设备运行状况的监控，快速应对设备故障等异 t5+1,k=jk+t0t1.ki=1,2,,m; 常情况.生产过程的随机扰动因素很多，有任务扰 j=1,2,…,n5-1;k=1,2,3), (28) 动、设备扰动、生产工艺扰动和时间扰动等16).调 tt,k=k+龙A位=1,2，…，m-1;k=1,2,3). 度规则由于其有计算量小、效率高和实时性好等优 (29) 点，适用于动态调度7.为此，可根据各钢厂具 规则3若某一炉次出钢延迟时间大于精炼工， 体情况，按照现场生产的经验，建立针对不同异常 序和连铸工序缓冲时间之和，即满足 情况下所采取处理策略的方法库.当遇到异常情况 时，可根据方法库中的对策进行相应的处理，以提 号1-号1>(t2,mx-t2）+(t.max-t) 高运行效率，减少生产中断.同样，在生产系统维 护过程中，也应采取一定的措施协调炼钢-连铸工 (i=1,2,…,m;j=1,2,…,n), (30) 序集之间的关系，调控系统运行节奏8)，使生产稳 则连铸机停浇 定有序运行 规则4若某一炉次在连铸机上作业结束时刻 在炼钢连铸生产过程中，经常会发生扰动，原 延迟，则此设备上后续炉次作业时刻相应延迟，可 定的作业计划可能需要经常调整.在实际调度过程 按式(27)~(29)进行调整

第 期 王 闯等 特殊钢厂炼钢一连铸调度模型 · · 现对 以上各式作简单说明 所生产炉次钢 水主要 由 提供 , 但 冶炼周期长于 浇注 周期 , 故需增加过程缓冲时间来保证 与 连浇 , 为在缓冲 时间范围内由 所生 产最大炉次数 , 第 , 炉则改 由 提供, 第 , 、 , , 炉则继续由 提供 , 其 余含义相同 因为 的浇注周期长于 冶炼 周期 , 所 以 能够提供一部分钢水供 , 为 提供给 第一炉钢水之前 , 需要提供 给 的炉次数 因此, 与 存在合理的 开浇时刻 , 的开浇 时刻可根据 的开浇时 刻进行确定 咚 为 提供给 的炉次总数 设定 的开浇时刻, 由以下各式可得出 合理的开浇时刻 中, 减少对原定调度计划的修改能够使整个炼钢厂 生产稳定顺行, 而生产炉次的设备变更无疑会增加 设备调整费用, 并且需要重新调整生产计划 , 对生 产带来不稳定因素 因此 , 在调度过程中, 若设备未 出现 故障, 应尽量不调整各炉 次生产设备 针对不 同的扰动 , 应采取如下调度规则 ”一“` 进行调整 规则 若某一炉次出钢 时刻延迟 , 延迟时间 在精炼工序缓冲范围内, 即满足 心, 一曝,, 刻怨, 一嘿 手 子 ` , , 一 卜 ,介 , , ' 根据式 一 , 爹,。, ,。可由 罕,。,, , 出, 则 的开浇时刻可通过下式计算 计算得 乞 , , … , , , … , , , 则利用精炼 序进行缓冲, 而不改变连铸工序作业 时刻和后续炉次作业时刻 规则 若某一炉次 出钢 时刻延迟 , 延迟 时间 不在精炼工序缓冲 范围内, 即不满足式 , 则该 炉次在经过精炼工序缓冲后 , 再通过 降低前一炉次 在连铸机的拉速 , 通过连铸工序进行缓冲 爹, ,。一 爹,。, ,。一 ,, ·婴 再结合式 , 各炉次在各设备上的作业时刻 即可确定 基于规则推理 的动态调度算法 实际生产过程 中, 原定的生产计划常常会 由于 异常而不能被严格执行, 需要实时调整 动态调整 的 口标是尽量满足连铸机连浇 , 利用缓冲设备处理 生产过程异常状况 , 尽量减少对原定计划 的修改 实际生产情况的多变性和不稳定性 , 使得动态调度 非常困难 在钢铁 生产过程中, 动态调度 问题受诸多因素 的影响, 具有多目标 、多约束的特点 】, 需要根据 对各设备运行状况的监控 , 快速应对设备故障等异 常情况 生产过程的随机扰动因素很多, 有任务扰 动 、设备扰动 、 生产工艺扰动和时间扰动等 调 度规则由于具有计算量小 、效率高和实时性好等优 点, 适用于动态调度 , 为此 , 可根据各钢厂具 体情况, 按照现场生产的经验, 建立针对不同异常 情况下所采取处理策略的方法库 当遇到异常情况 时, 可根据方法库中的对策进行相应的处理, 以提 高运行效率 , 减少生产中断 同样 , 在生产系统维 护过程 中, 也应采取一定的措施协调炼钢一连铸工 序集之 间的关系 , 调控 系统运行节奏 , 使生产稳 定有序运行, 在炼钢一连铸生产过程中, 经常会发生扰动, 原 定的作业计划 可能需要经常调整 在实际调度过程 `熟 一`乏,, `乏至, `一, , …, 。 一, , …, `, 。黔一, 一`熟一,。 `黔,, 一`舒,, 一 `乏呈, 一`乏里 乞 , , … ,二 , , … , ` 后续炉次在各工序作业时刻需要相应延迟 同 一炉次不 同 一序间的作业 时刻按式 进行调整, 同一设备上 同一浇次及相邻浇次的前后炉次之间的 作业时刻可分别按式 和 进行调整 `之杏, 、 、一`黔,、 `乙, 、,、十 `一 , , …, , , … , 、 , , `乏二十, 、一`黔, 、 `牙乙,, , `一, , …,爪 , , … , 一 无 , , , `髯, ,、一`黔二`,、 。苞 `一 , , …, 一 、一 , , 规则 若某一炉次出钢延迟时间大于精炼 序和连铸工序缓冲时间之和, 即满足 。黔,, 一。熟,, 艺蒙呈, 、一`乏呈 `怨 , 一`乏至 葱 , , … , 。 , , … , , , 则连铸机停浇 规则 若某一炉次在连铸机上作业结束时刻 延迟 , 则此 设备上后续炉次作业时刻相应延迟, 可 按式 、 进行调整