143因式分解
14.3 因式分解
、新课引入 此处运用了什么公式? 逆用完全平方公式 试计算:9992+2×B981+1 =(999+1)2=10 就像平方差公式一样,完全平方公 式也可以逆用,从而进行一些简便计 算与因式分解。 即:a2±2ab+b 2 a±b
一、新课引入 试计算：9992 + 1998 + 1 2×999×1 = (999+1)2 = 106 此处运用了什么公式? 逆用完全平方公式 就像平方差公式一样，完全平方公 式也可以逆用，从而进行一些简便计 算与因式分解。 即： ( ) 2 2 2 a 2ab + b = a b
二、完全平方式 a2±2ab+b 完全平方式的特点: 1、必须是三项式(或可以看成三项的) 2、有两个同号的平方项 3、有一个乘积项(等于平方项底数的±2倍) 简记口诀 首平方,尾平方,首尾两倍在中央
完全平方式的特点： 1、必须是三项式（或可以看成三项的） 2、有两个同号的平方项 3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍） 简记口诀： 首平方，尾平方，首尾两倍在中央。 2 2 二、完全平方式 a 2ab + b
回答:下列各式是不是完全平方式 (1)a2+b2+2ab是 (2)-2xy+x2+y2是 3)x2+4xy+4y2是 (4)a2-6ab+b2否 (5)x2+x+ 是 4 6)a2+2ab+4b2否
1、回答：下列各式是不是完全平方式 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 3 4 4 4 6 1 5 4 6 2 4 a b ab xy x y x xy y a ab b x x a ab b + + − + + + + − + + + + + 是 是 是 否 是 否
2填写下表 是否是完a、b各表示为 表示为(a+b 多项式 全平方式表示什么a士2b+62或(a-b形式 x2-6x+9是 a表示:x b表示:3 -2·x·3+3 4y2+4y+1是 表示:2y b表示:1 (2y3+2(2y)+2(2y+1)2 1+4a 不是 x--十 不是 24 4y2+12xy-9x2不是 (x+y262+y+9是:表示 2x b表示:3( x+y2-2(x+y3+31(2 x+
多项式 是否是完 全平方式 a 、b各 表示什么 表示为： 表示为 或 形式 2 2 a 2ab + b 2.填写下表 6 9 2 x − x + 4 4 1 2 y + y + 2 1+ 4a 4 1 2 2 + + x x 2 2 4y +12xy−9x (2 ) 6(2 ) 9 2 x + y − x + y + 2 (a + b) 2 (a −b) 2 2 x − 2• x •3+ 3 2 2 (2y) + 2•(2y) •1+1 2 2 (2x + y) − 2• (2x + y) •3+3 2 (x −3) 2 (2y +1) 2 (2x + y − 3) 是 是 不是 是 不是 不是 a表示：x b表示：3 a表示：2y b表示：1 a表示：2x+y b表示：3