3.2代数式的值 第一课时代数式的值 知能点分类训练 ●知能点1代数式的值 1.当a=1,b=2时,代数式a2-ab的值是1 2.如果a-3b=-3,那么代数式5-a+3b的值是(D). B.2 3.代数式3x2-4x-5的值为7,则x2 3的值为-1 4.已知整式x2-2x的值为6,则2x2-5x+6的值为(C) A B.12 C.18 D.24
●知態点2求代数式的值的步骤 5.已知a-b=3,a-c=-4,求2a-b-c的值. 6.当a-2b=3时,求代数式(a-2b)2-3(2b-a)-6的值 规律方法应用 7.按下列条件求代数式a2+2ab+b2与(a+b)2的值,并根据计算的结果, 写出你发现的结论 (1)a=3,b=2 (2)a=-1,b=-4
●知能点2求代数式的值的步骤 5.已知a-b=3,a-c=-4,求2a-b-c的值. 解:2a-b-c a-b (a-b)+ 3+(-4) 6.当a-2b=3时,求代数式(a-2b)2-3(2b-a)-6的值 解:由a-2b=3,可知2b-a=-(a-2b)=-3 原式=32-3×(-3)-6=9+9-6=12 规律方法应用 7.按下列条件求代数式a2+2ab+b与(a+b)2的值,并根据计算的结果, 写出你发现的结论 (1)a=3,b=2. (2)a=-1,b=-4 解:(1)当a=3,b=2时, a2+2ab+b2=32+2×3×2+2 9+12+4=25 (a+b)2=(3+2)2=52=25. (2)当a=-1,b=-4时, a2+2ab+b2=(-1)2+2×(-1)×(-4)+(-4)2=1+8+16=25, (a+b)2=[(-1)+(-4)]2=(-5)2=25 比较(1)(2)的计算结果,不难发现:(a+b)2=a2+2ab+b2
8.现代营养学家用身体质量指数来判断人的健康状况,这个指数等于人体 质量(单位:kg)与人体身高(单位:m)的平方的商.一个健康人的身体质 量指数在20~25之间.身体质量指数低于18.属于不健康的瘦;身体质 量指数高于30,属于不健康的胖 (1)设一个人的质量为(kg),身高为h(m),求他的身体质量指数 (2)张老师的身高是1.75m,体重是68kg,试判断张老师的身体是 否健康; (3)判断一下你父母的身体是否健康
8.现代营养学家用身体质量指数来判断人的健康状况,这个指数等于人体 质量(单位:kg)与人体身高(单位:m)的平方的商.一个健康人的身体质 量指数在20~25之间.身体质量指数低于18,属于不健康的瘦;身体质 量指数高于30,属于不健康的胖 (1)设一个人的质量为v(kg),身高为h(m),求他的身体质量指数; (2)张老师的身高是1.75m,体重是68kg,试判断张老师的身体是 否健康; (3)判断一下你父母的身体是否健康 (2)当=1.75,=68时,正=1.75)≈2.2 因为20<22.2<25,所以张老师的身体非常健康 (3)略