2)将DP的技术指标转换成AF的技术指标： 3)按转换后技术指标、设计模拟低通filter的 系统函数H(s);将H(s)→H(z) 4)如果不是低通，则必须先将其转换成低通 的技术指标。（本章主要讨论）
2）将DF的技术指标转换成AF的技术指标； 3）按转换后技术指标、设计模拟低通filter的 系统函数 ； 将 4）如果不是低通，则必须先将其转换成低通 的技术指标。（本章主要讨论） H (s) a H (s) H(z) a →
2.最优化设计法 第一步要选择一种最优准则，然后在此准则下，确定系 统函数的系数。 例如，选择最小均方误差准则，最大误差最小准测等。它 是指在一组离散的频率{ω，}(=1,2，，0上，所设计 出的实际频率响应幅度H(eo)川与所要求的理想频率响 应幅度Ha(ejo)的均方误差最小。 &=∑H(ea)川-Ha(e)l i=l
2. 最优化设计法 第一步要选择一种最优准则，然后在此准则下 ， 确定系 统函数的系数。 例如，选择最小均方误差准则,最大误差最小准则等。它 是指在一组离散的频率｛ωi｝(i=1, 2, …, M)上，所设计 出的实际频率响应幅度|H(ejω)|与所要求的理想频率响 应幅度|Hd (ejω)|的均方误差ε最小。 = = − M i j d j i i H e H e 1 2 [| ( ) | | ( ) |] w w
第二步，求在此最佳准则下滤波器系统函数 的系数ak,bk。一般是通过不断改变滤波器系 数ak、bk,分别计算&，最后，找到使ε为最小 时的一组系数4k,bk,从而完成设计。这种设 计需要进行大量的迭代运算，故离不开计算 机。所以最优化方法又称为计算机辅助设计 法
第二步，求在此最佳准则下滤波器系统函数 的系数ak , bk。一般是通过不断改变滤波器系 数ak、bk，分别计算ε; 最后，找到使ε为最小 时的一组系数ak , bk，从而完成设计。这种设 计需要进行大量的迭代运算，故离不开计算 机。所以最优化方法又称为计算机辅助设计 法
3.1根据模拟滤波器设计IIR滤波器 常用的模拟原型滤波器有巴特沃思(Butterworth)滤波器、切比 雪夫(Chebyshev)滤波器、椭圆(Ellipse)滤波器、贝塞尔 (Bessel)滤波器等。这些滤波器都有严格的设计公式，现成 的曲线和图表供设计人员使用。这些典型的滤波器各有特点： 巴特沃思滤波器具有单调下降的幅频特性；切比雪夫滤波器的 幅频特性在通带或者在阻带有波动，可以提高选择性；贝塞尔 滤波器通带内有较好的线性相位特性；椭圆滤波器的选择性相 对前三种是最好的，但在通带和阻带内均为等波纹幅频特性。 这样根据具体要求可以选用不同类型的滤波器
3.1 根据模拟滤波器设计IIR滤波器 常用的模拟原型滤波器有巴特沃思（Butterworth）滤波器、切比 雪夫（Chebyshev）滤波器、椭圆（Ellipse）滤波器、贝塞尔 （Bessel）滤波器等。这些滤波器都有严格的设计公式，现成 的曲线和图表供设计人员使用。这些典型的滤波器各有特点： 巴特沃思滤波器具有单调下降的幅频特性；切比雪夫滤波器的 幅频特性在通带或者在阻带有波动，可以提高选择性；贝塞尔 滤波器通带内有较好的线性相位特性；椭圆滤波器的选择性相 对前三种是最好的, 但在通带和阻带内均为等波纹幅频特性。 这样根据具体要求可以选用不同类型的滤波器
设计思想： s平面→z平面，即模拟系统频响与数字系统 的频响之间的映射H(s)→H(z) 1)H(z)的频率响应要与H(S)的频率响应保持 一致，即S平面的虚轴映射到z平面的单位圆 上。 2)因果稳定的H(S)映射到因果稳定的H(Z), 即s平面的左半平面Re[s]<0映射到z平面 的单位圆内|z<1
s 平面 z 平面，即模拟系统频响与数字系统 的频响之间的映射 1）H(z) 的频率响应要与 Ha (s) 的频率响应保持 一致，即 s 平面的虚轴映射到 z 平面的单位圆 上。 2）因果稳定的 Ha (s) 映射到因果稳定的 H(z) ， 即 s 平面的左半平面 Re[s] < 0 映射到 z 平面 的单位圆内 |z| < 1 → ( ) ( ) H s H z a → 设计思想：