二、大地线的微分方程 udS在子午圈上的分量P,P2=MB平行圈上的分量PPdL=NcosBdL 在微分直角三角形PPP2中 cos A PP,=MdB=dS×cosA dB xdS M sin A 北 PP,N cos B xdL dS xsin A dl xds NcosB dA xPT =r xdL PT=NctgB r=Ncos rd N cos BdL →dA= sin A dA = dl xsin BdL tg B xdS Nctg B 赤道 90°-B 三、大地线的克莱劳定理 sin A rsinA=C N cos Bsin A=C cos msin A= sin 42
u dS在子午圈上的分量P1P2=MdB 平行圈上的分量PP2=rdL=NcosBdL 二、大地线的微分方程 在微分直角三角形PP1P2中 三、大地线的克莱劳定理
上节回顾 4.6、将地面观测值归算至椭球面 1、将地面观测的水平方向归算至椭球面上的三差改正：垂线 偏差改正8，标高差改正6，截面差改正6g0 照准点B S COSAAb Z大地天项 b Am A 法 测站A Z天文天顶 线 Na B M P北极 00 90 m目标 9明-B2 D/ 测站 0
4.6、将地面观测值归算至椭球面 上节回顾 1、将地面观测的水平方向归算至椭球面上的三差改正：垂线 偏差改正δ u，标高差改正δh ，截面差改正δ g。 P′ P′
2、电磁波测距归算 D S=D- Dh2 Hm D 地面 2D H2 RA 24R2 大地水准面 H 1- aeHl,-H6 椭球面 d=D D 0 ae H,ǒEH2δ Ra oe 第二项是由两点高差引起的改正一测线化为平距 第三项是由平均测线高出参考椭球面引起的改正一测线变为弦线 第四项为由弦线变为弧线的改正 3、将地面观测高程归算至大地高 H=H常+z H=H正+N
A B D H1 H2 地面 椭球面 大地水准面 l第二项是由两点高差引起的改正——测线化为平距 l第三项是由平均测线高出参考椭球面引起的改正——测线变为弦线 l第四项为由弦线变为弧线的改正 2、电磁波测距归算 3、 将地面观测高程归算至大地高
4.7大地测量主题解算概述 ·泰勒级数展开 16x) ·麦克劳林级数展开 /)=/o)+/0x+0)r1 1 2! ·z=f(x,y全微分 x y
• 泰勒级数展开 4.7 大地测量主题解算概述 • 麦克劳林级数展开 • 全微分
4.7.3白塞尔大地主题解算方法 基本思想：将椭球面上的大地元素按照白塞尔投影条件投影到辅助球 面上，继而在球面上进行大地主题解算，最后再将球上的计算结果转换到 椭球面上。 大地线上某点元素L、B、A、S 大圆弧相应点的元素。、2、a、。一 dL=f2 da dB=f = ds=fa 1、在球面上进行大地主题解算 球面上两点P1(21,p1)和P2(22,p2), PP2间大圆弧长为o,PP2的方位角 为a1,反方位角为a42 球面上大地主题正算 01,41,0→02302,1-经差 球面上大地主题反算 01,02,1→a142,0
1、在球面上进行大地主题解算 球面上两点P1 (λ1 ,φ1 )和 P2 (λ 2 , φ 2 ) ， P1P2间大圆 弧长为σ，P1P2的方位角 为α1，反方位角为α2 4.7.3 白塞尔大地主题解算方法 基本思想: 将椭球面上的大地元素按照白塞尔投影条件投影到辅助球 面上,继而在球面上进行大地主题解算,最后再将球上的计算结果转换到 椭球面上。 大地线上某点元素L、B、A、S 大圆弧相应点的元素φ、λ、α、σ 球面上大地主题正算 φ1 , α1 , σ φ 2 , α2 , λ 球面上大地主题反算 φ1 , φ2 , λ α1 , α2 , σ —经差