取二0=0,为原点,一=k,则有U(,1)=Acos(ot-k+o) 上式是波场中z点振动的表达式,由于是波场中的任意一点,所以上式描述了整个波 场的振动,就是简谐波的表达式。 一般的波可以用三角函数表示为 U(P, t)=A(P)cos[ o 或者表示为 U(P, t=A(P)cos[ k -@t+ol 其中,q=-9,被称作初位相,即初始时刻原点的振动。 表示沿z方向传播的余弦波 O=2v=2x/2,v:单位时间内振动的次数,即频率;O:2x时间内的频率,称 为圆频率(角频率) :单位长度内的空间周期数,即空间频率,被称为波数:k,2丌长度内的空间频率, 2丌 ,角波数(或圆波数)。 ot-k+0=ot-(P)称为波的位相,与时间和空间相关。 一个位相值对应于波上的一点,波从一点传播到另一点,就是将波上的一点,其实就是 振动(即物理量偏离平衡位置的大小)从一点传播到另一点,位相就是描述波上一点的物理 量。一列波上的一点用唯一的一个位相描述,在传播过程中,波上一点的位相保持不变 振动取决于位相,所以振动的传播就是位相的传播 二.光波是矢量波(电磁波) 电场分量、磁场分量、波的传播方向即波矢 2.波矢k=-n,传播方向的单位矢量。 3.电场分量振幅、磁场分量振幅、波长、频率等是标量 光速 v=1/ 1/√5E0o =C/18 c=l/E0为真空中的光速 折射率 ur 对于透光的介质,≈1,故n≈√En。 光的能量用能流密度、即坡印廷矢量表示为
崔宏滨 光学 第二章 光的波动模型 取 z0 = 0，为原点， = k λ 2π ，则有 ( , ) cos( ) = ω − + ϕ 0 U z t A t kz 上式是波场中 点振动的表达式，由于 是波场中的任意一点，所以上式描述了整个波 场的振动，就是简谐波的表达式。 z z 一般的波可以用三角函数表示为 ( , ) ( ) cos[ ] = ω − + ϕ 0 U P t A P t kx ， 或者表示为 ( , ) ( ) cos[ ] ω ϕ 0 U P t = A P kx − t + ′ 其中，ϕ0 = −ϕ 0 ′ ，被称作初位相，即初始时刻原点的振动。 表示沿 z 方向传播的余弦波。 ω = 2πν = 2πc λ ，ν ：单位时间内振动的次数，即频率；ω ：2π 时间内的频率，称 为圆频率（角频率） λ 1 ：单位长度内的空间周期数，即空间频率，被称为波数；k ，2π 长度内的空间频率， λ 2π k = ，角波数（或圆波数）。 ( ) ωt − kz +ϕ 0 = ωt −ϕ P 称为波的位相，与时间和空间相关。 一个位相值对应于波上的一点，波从一点传播到另一点，就是将波上的一点，其实就是 振动（即物理量偏离平衡位置的大小）从一点传播到另一点，位相就是描述波上一点的物理 量。一列波上的一点用唯一的一个位相描述，在传播过程中，波上一点的位相保持不变。 振动取决于位相，所以振动的传播就是位相的传播。 二．光波是矢量波（电磁波） 1．电场分量、磁场分量、波的传播方向即波矢。 2．波矢k n n G G G , 2 λ π = 传播方向的单位矢量。 3．电场分量振幅、磁场分量振幅、波长、频率等是标量。 光速 v =1/ εµ = 0 0 1/ ε rε µ rµ = r r c / ε µ 0 0 c = 1/ ε µ 为真空中的光速。 折射率 r r n = c / v = ε µ 对于透光的介质， µ r ≈1，故 n r ≈ ε 。 光的能量用能流密度、即坡印廷矢量表示为 6
同=E×=v5E2== C 如光波做简谐振动,E0为简谐振动的振幅,则有 (S)=n-E02m 通常取 光波长的范围: 紫外光 可见光 红外光 5nm--400nn 10 nm-------1 对红外光, 1m-104m--10-mm 近红外中红外远红外 对紫外光(UV),其波长较短的部分由于只能在真空中传播,被称为真空紫外光(VUV) 三.定态光波 1.定态光波 具有下述性质的波场为定态波场 (1)空间各点的扰动是同频率的简谐振动 (2)波场中各点扰动的振幅不随时间变化,在空间形成一个稳定的振幅分布。 满足上述要求的光波应当充满全空间,是无限长的单色波列。但当波列的持续时间比其 扰动周期长得多时,可将其当作无限长波列处理。 任何复杂的非单色波都可以分解为一系列单色波的叠加 定态光波不是简谐波,其空间各点的振幅可以不同
崔宏滨 光学 第二章 光的波动模型 S E H G G G = × = 0 µ µ 0 ε εr r E ≈2 2 ε 0 µ 0 nE = 2 0 E c n µ 如光波做简谐振动， 为简谐振动的振幅，则有 E0 2 0 2 2 1 E = E 故 2 0 2 0 2 0 E nE c n I = S = ∝ µ 通常取 。 2 E0 I = 光波长的范围： 紫外光 可见光 红外光 5nm--------400nm--------760nm--------10 mm −1 对红外光， 1 µ m--------------10 µ m------------10 mm −1 近红外 中红外 远红外 对紫外光(UV)，其波长较短的部分由于只能在真空中传播，被称为真空紫外光（VUV） 三．定态光波 1．定态光波 具有下述性质的波场为定态波场 （1）空间各点的扰动是同频率的简谐振动。 （2）波场中各点扰动的振幅不随时间变化，在空间形成一个稳定的振幅分布。 满足上述要求的光波应当充满全空间，是无限长的单色波列。但当波列的持续时间比其 扰动周期长得多时，可将其当作无限长波列处理。 任何复杂的非单色波都可以分解为一系列单色波的叠加。 定态光波不是简谐波，其空间各点的振幅可以不同。 7