59.4欧拉公式的适用范围经验公式 1临界应力 临界压力 丌2EI P cr 临界应力 丌2EI cr 儿L 将惯性矩写为=2A—惯性半径 丌Ei2Ax2E ()3 1
21 §9. 4 欧拉公式的适用范围 经验公式 1 临界应力 临界压力 临界应力 将惯性矩写为 2 2 cr ( l) EI P = A Pcr cr = l A EI 2 2 ( ) = I i A 2 = i ⎯ 惯性半径 l A Ei A 2 2 2 cr ( ) = 2 2 = i l E
将惯性矩写为 I=i a i一惯性半径 丌EiAx2E (41)2A 柔度长细比)=∥ 柔度是压杆稳定问题中的一个重要参数,它全 面反映了压杆长度、约束条件、截面尺寸和形 状对临界应力的影响
22 将惯性矩写为 I i A 2 = i ⎯ 惯性半径 l A Ei A 2 2 2 cr ( ) = 2 2 = i l E 柔度 (长细比) i l = 柔度 是压杆稳定问题中的一个重要参数，它全 面反映了压杆长度、约束条件、截面尺寸和形 状对临界应力的影响
柔度长细比)2 柔度是压杆稳定问题中的一个重要参数,它全 面反映了压杆长度、约束条件、截面尺寸和形 状对临界应力的影响。 则临界应力为 NE 欧拉公式 cr 2欧拉公式的适用范围 导出欧拉公式用了挠曲线近似微分方程 要求材料满足胡克定律 O <O cr
23 柔度 (长细比) i l = 柔度 是压杆稳定问题中的一个重要参数，它全 面反映了压杆长度、约束条件、截面尺寸和形 状对临界应力的影响。 则临界应力为 2 2 cr E = ⎯⎯ 欧拉公式 2 欧拉公式的适用范围 导出欧拉公式用了挠曲线近似微分方程 要求材料满足胡克定律 cr p
2欧拉公式的适用范围 导出欧拉公式用了挠曲线近似微分方程 →要求材料满足胡克定律→σ<6 即 丌2E 元 E O 记 N E 则欧拉公式成立的条件为:x≥41 可以看出:4只与材料的性质有关
24 2 欧拉公式的适用范围 导出欧拉公式用了挠曲线近似微分方程 要求材料满足胡克定律 cr p 即： 2 2 cr E = p P 2 E 记： P 2 1 E = 则欧拉公式成立的条件为： 1 可以看出：1只与材料的性质有关