差错控制编码的性能10差错控制能力编码效率(编码速率、码率）10k/n：平均每个码字所携带的信息比特率BPSK与差错控制能力相互矛盾10A编码增益P给定接收信噪比，采用纠错编码能10编码后降低误码率(A,B)B保持误码率，采用纠错编码可以节省10功率——编码增益。(C,D点之间2dB的差异）付出的代价是带宽增大10-3910854信噪比(dB)11
差错控制编码的性能 差错控制能力 编码效率（编码速率、码率） ◼ k/n :平均每个码字所携带的信息比 特率 ◼ 与差错控制能力相互矛盾 编码增益 ◼ 给定接收信噪比，采用纠错编码能 降低误码率 (A,B) ◼ 保持误码率, 采用纠错编码可以节省 功率——编码增益。（C, D点之间 2dB的差异） ◼ 付出的代价是带宽增大 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 编码后 Pe • • • C D E • A • B 信噪比 (dB) 11
随机错、突发错随机差错差错随机出现，且相互独立（无记忆性）原因高斯白噪声（信道本身的传输特性比较理想独立随机差错信道太空信道、卫星信道、同轴电缆、光缆信道、视距微波信道12
随机错、突发错 随机差错 ◼差错随机出现，且相互独立（无记忆性） ◼原因 高斯白噪声（信道本身的传输特性比较理想） ◼独立随机差错信道 太空信道、卫星信道、同轴电缆、光缆信道、视距微波信道 12
突发错随机错、随机差错突发差错差错成串出现（记忆性）传输码字中错误只出现在连续的L个位置上（未必都错），其它地方不出错（或出错机会非常小）原因信道传输特性不理想（衰落和码间干扰），强脉冲干扰突发差错信道短波信道、移动通信信道、散射信道、明线和电缆信道13
随机错、突发错 随机差错 突发差错 ◼差错成串出现（记忆性） 传输码字中错误只出现在连续的L个位置上(未必都错)，其它地方 不出错（或出错机会非常小） ◼原因 信道传输特性不理想（衰落和码间干扰），强脉冲干扰 ◼突发差错信道 短波信道、移动通信信道、散射信道、明线和电缆信道 13
简单的差错控制编码奇偶校验（监督）码无论信息位多少，监督位只有1位，能够检测奇数个错码奇偶校验码分为奇数校验码和偶数校验码两种偶校验码：选择监督码a使码组中“1”的数目为偶数an-an-2?...@a。=0在接收端，按照上式求“模2和”，若计算结果为“1”就说明存在错码，结果为“0”就认为无错码。奇校验码：选择监督码ao使码组中“1”的数目为奇数an- @an-2 @...@ao =114
简单的差错控制编码 奇偶校验（监督）码 ◼无论信息位多少，监督位只有1位，能够检测奇数个错码 ◼奇偶校验码分为奇数校验码和偶数校验码两种 ◼偶校验码：选择监督码a0使码组中“1”的数目为偶数 ◼在接收端，按照上式求“模2和”，若计算结果为“1”就说明 存在错码，结果为“0”就认为无错码。 ◼奇校验码：选择监督码a0使码组中“1”的数目为奇数 an−1 an−2 a0 = 0 an−1 an−2 a0 =1 14
二维奇偶校验码（方阵码）把奇偶校验的若干码组排成矩阵，每一码组写成一行，然后an-1αw-2.. αlαo再按列的方向增加第二维监督a2..aaar-l位aoa？..aom为m行奇偶校验码中的m01a"a..?m个监督位。n-117-Cn-1cn-2.….CiCo为按列进行第二次编Cn-1C福n-2码所增加的监督位，它们构成了一监督位行。15
二维奇偶校验码（方阵码） 把奇偶校验的若干码组排成矩 阵，每一码组写成一行，然后 再按列的方向增加第二维监督 位 ◼ a0 1 a0 2 a0 m 为m行奇偶校验码中的 m个监督位。 ◼ cn-1 cn-2 c1 c0 为按列进行第二次编 码所增加的监督位，它们构成了一 监督位行。 1 0 2 1 1 1 0 1 2 1 2 2 2 1 2 1 0 2 2 0 1 1 1 1 n n n n m m m n m n n n a a a a a a c c c c a a a a a a − − − − − − − − 15