第8章其它类型的数穿滤波器 下面导出k与滤波器系数bm)之递推关系。将 (82.3a)式代入(8,2.8a)及(8.2.8b)式,利用待定系数法可 得到如下两组递推关系: 6=k b0)=b),+kb(m) 8.2.9) k =6 bo-k b (8.2.10) 1-k
第8章 其它类型的数字滤波器 下面导出km与滤波器系数b (m) m之递推关系。 将 (8.2.3a)式代入(8.2.8a)及(8.2.8b)式， 利用待定系数法可 得到如下两组递推关系： ( ) ( ) ( ) 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 1 m m i i m i m m m m m m m i m i i m m m m m b k b b k b k b b k b b k − − − − − − = = + = − = − (8.2.9) (8.2.10)
第8章其它类型的数穿滤波器 例82.1FIR滤波器由如下差分方程给定: 13 y(n)=x(n)+~x(n-1)+x(n-2)+x(n-3) 24 求其格型结构系数,并画出格型结构图。 解对差分方程两边进行Z变换的H(z)=B2(z) H(=)=B3(=)=1+ ∑b=1+13 2+-2-+-2 24 (2) 24
第8章 其它类型的数字滤波器 例 8.2.1 FIR滤波器由如下差分方程给定： 13 5 1 ( ) ( ) ( 1) ( 2) ( 3) 24 8 3 y n x n x n x n x n = + − + − + − 求其格型结构系数， 并画出格型结构图。 解 对差分方程两边进行Z变换的H(z)=B3 (z)： 3 ( ) 1 2 3 3 3 1 (1) (2) (3) 3 3 3 (3) 3 3 13 5 1 ( ) ( ) 1 1 24 8 3 13 5 1 , , 24 8 3 1 3 i i H z B z b z z z b b b k b − − − = = = + = + + + = = = = =
第8章其它类型的数字滤波器 135 b)-kb2)24-24_3 8 2 2)-k,b) (1) b2-k2b2)1 k,=6i 4
第8章 其它类型的数字滤波器 (1) (2) (1) 3 3 3 2 2 3 (2) (1) (2) 3 3 3 2 2 3 (2) 2 2 (1) (1) (1) 2 2 2 1 2 2 (1) 1 1 13 5 3 24 24 1 8 8 9 1 1 2 1 2 1 1 4 1 4 b k b b k b k b b k k b b k b b k k b − − = = = − − = = − = = − = = − = =
第8章其它类型的数字滤波器 1/4 vn x(n) 1/4 y/3 图8.2.3H(z)的格型结构流图
第8章 其它类型的数字滤波器 图 8.2.3 H(z)的格型结构流图 1/4 z － 1 1/4 z － 1 1/2 1/2 1/3 1/3 z － 1 y(n) x(n)
第8章其它类型的数字滤波器 822全极点(IR)格型滤波器 IR滤波器的格型结构受限于全极点系统函数,可 以根据FIR格型结构开发。设一个全极点系统函数由 下式给定: H(二) 1+∑a=4(2) 82.12) M-1 M-1 k2 图8.2.4全极点(R)滤波器格型结构
第8章 其它类型的数字滤波器 8.2.2 全极点(IIR)格型滤波器 IIR滤波器的格型结构受限于全极点系统函数， 可 以根据FIR格型结构开发。 设一个全极点系统函数由 下式给定： ( ) 1 1 1 ( ) ( ) 1 M i i M i H z A z a z − = = = + (8.2.12) 图 8.2.4 全极点(IIR))滤波器格型结构 k 2 x(n) y(n) e M r M e M－ 1 z － 1 r M－ 1 k M－ 1 － k M－ 1 z － 1 e 1 － k 2 r 2 z － 1 r 1 e 0 k 1 － k 1 z － 1 r 0 k M － k M e 2