第8章其它类型的数穿滤波器 第8章其它类型的数字滤波器 8,1几种特殊的滤波器 8.,2格型滤波器 8.3简单整系数数字滤波器 8.4采样率转换滤波器 Bac
第8章 其它类型的数字滤波器 第8章 其它类型的数字滤波器 8.1 几种特殊的滤波器 8.2 格型滤波器 8.3 简单整系数数字滤波器 8.4 采样率转换滤波器
第8章其它类型的数穿滤波器 8.1几种特殊的滤波器 8.1.1全通滤波器 如果滤波器的幅频特性对所有频率均等于常数或1, H(e1o)=1,0≤0≤2兀 (8.1.1) 则该滤波器称为全通滤波器。全通滤波器的频率 响应函数可表示成 H(eJo=e Jo(@ o (8.1.2)
第8章 其它类型的数字滤波器 8.1 几种特殊的滤波器 8.1.1 全通滤波器 如果滤波器的幅频特性对所有频率均等于常数或 1， 即 |H(e jω)|=1, 0≤ω≤2π (8.1.1) 则该滤波器称为全通滤波器。 全通滤波器的频率 响应函数可表示成 H(e jω)=e jφ(ω) (8.1.2)
第8章其它类型的数穿滤波器 全通滤波器的系统函数一般形式如下式: ∑ + H(二) k k=0 N+1 N 2+a12 a22 +∴+a 8.1.3) 1+a12z+a2z2+a、z 或者写成二阶滤波器级联形式: H()=I 2+a1+a2 (8.1.4) z2+a,z-1+1
第8章 其它类型的数字滤波器 全通滤波器的系统函数一般形式如下式： 0 0 1 2 1 2 1 2 0 1 2 ( ) , 1 1 N N k k k N k k k N N N N N N a z H z a z z a z a z a a a z a z a z − + = − = − − + − + − − − = + + + + = = + + + (8.1.3) 或者写成二阶滤波器级联形式： 2 1 1 2 2 1 1 2 1 ( ) 1 L i i i i i z a z a H z a z a z − − − − = + + = + + (8.1.4)
第8章其它类型的数穿滤波器 下面证明(8.13)式表示的滤波器具有全通幅频特性 Ntk a12 H()= k=0 D(二) (8.1.5) ∑ D() C,2 C,2 式中,D(=)=∑a=k由于系数a是实数,所以 D(=)o=D(e jo)=d'(elo H(e! D( D(e
第8章 其它类型的数字滤波器 下面证明(8.1.3)式表示的滤波器具有全通幅频特性。 1 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) N N N k k k k k k N N N N k k k k k k a z a z D z H z z z D z a z a z − + − = = − − − − = = = = = (8.1.5) 式中， 由于系数ak是实数， 所以 0 ( ) N k k k D z a z − = = 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) j j j z e j j j D z D e D e D e H e D e − − = = = = =
第8章其它类型的数字滤波器 Rez 图8.1.1全通滤波器一组=零极点示意图
第8章 其它类型的数字滤波器 图 8.1.1 全通滤波器一组=零极点示意图 Im(z) z k Re(z) z k * p k p k *