第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计 61数字滤波器的基本概念 6.,2模拟滤波器的设计 63用脉冲响应不变法设计IR数字低通滤波器 6.4用双线性变换法设计IR数字低通滤波器 65数字高通、带通和带阻滤波器的设计 6.6IR数字滤波器的直接设计法 Back
第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 6.1 数字滤波器的基本概念 6.2 模拟滤波器的设计 6.3 用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器 6.4 用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器 6.5 数字高通、带通和带阻滤波器的设计 6.6 IIR 数字滤波器的直接设计法
61数字滤波器的基本概念 数字滤波器的分类 数字滤波器从实现的网络结构或者从单位脉冲响 应分类,可以分成无限脉冲响应(IR滤波器和有限脉 冲响应(FIR)滤波器。它们的系统函数分别为: ∑b H(z)=+ +∑ H()=∑h(n)=n (6.1.2
6.1 数字滤波器的基本概念 1. 数字滤波器的分类 数字滤波器从实现的网络结构或者从单位脉冲响 应分类，可以分成无限脉冲响应(IIR)滤波器和有限脉 冲响应(FIR)滤波器。它们的系统函数分别为： 0 1 1 0 ( ) 1 ( ) ( ) M r r r N k k k N n n b z H z a z H z h n z − = − = − − = = + = (6.1.1) (6.1.2)
低通 H(e 高通 T 带通 H(e 带阻 0 2丌 图6.1.1理想低通、高通、带通、带阻滤波器幅度特性
图6.1.1 理想低通、高通、带通、带阻滤波器幅度特性 ( e ) j H ( e ) j H ( e ) j H ( e ) j H 0 低 通 0 高 通 0 带 通 0 带 阻 −2π −2π −2π −2π −π −π −π −π π π π π 2π 2π 2π 2π
2数字滤波器的技术要求 我们通常用的数字滤波器一般属于选频滤波器 假设数字滤波器的传输函数H(e10)用下式表示: H(e lo)= H(eo )e/(o) 1- 0.707 图6.1.2低通滤波器的技术要求
2 数字滤波器的技术要求 我们通常用的数字滤波器一般属于选频滤波器。 假设数字滤波器的传输函数H(e jω)用下式表示： ( ) ( ) ( ) j j j H e H e e = 图6.1.2 低通滤波器的技术要求
通带内和阻带内允许的衰减一般用dB数表示,通 带内允许的最大衰减用a表示,阻带内允许的最小衰 减用a3表示,an和a分别定义为: h(e a.=20l (6.1.3) H( H(e a,=201g (6.1.4) 如将He0)归一化为1,(6.1,3)和(614)式则表示成: 201g H(ep)dB (6.1.5) a,=-20gH(e")B (6.1.6)
通带内和阻带内允许的衰减一般用dB数表示，通 带内允许的最大衰减用αp表示，阻带内允许的最小衰 减用αs表示，αp和αs分别定义为： 0 0 ( ) 20lg ( ) ( ) 20lg ( ) p s j p j j s j H e dB H e H e dB H e = = (6.1.3) (6.1.4) 如将|H(ej0 )|归一化为1，(6.1.3)和(6.1.4)式则表示成： 20lg ( ) 20lg ( ) p s j p j s H e dB H e dB = − = − (6.1.5) (6.1.6)