第章程状态分析(工 Working Process Analysis(I 先回顾一下传输线方程的求解 传输线支配方程 确定A,A2的边界条件 dU(=) ●终端条件(已知Z,U1) JOLI() dU(=) 始端条件(已知l0,U0) ●电源阻抗条件(已知E。,Z,2g) 端条件 次特征量 L一单位长度电感 U()=cos B-U,+JZo sin B='I, C一电位长度电容 1(=)=jcos B-U,+cos B='l, 次特征量 始端条件 B=a√LCvp U()=cos B-Uo+jZo sin A-lo 1(-)=-j-cos BUo+cos B=lo
第3章 工程状态分析(Ⅰ) Working Process Analysis(Ⅰ) 先回顾一下传输线方程的求解 = − + = + = = = = = = = + = + • • • − = − = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 cos cos 1 ( ') ( ) cos sin 2 1 cos ' 1 ( ') cos ' ( ') cos ' sin ' ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) zU zI Z I z j U z zU jZ zI C f L Z LC LC U z I Z I z j z U z z U jZ z I C L E Z Z I U Z U A A j CU z dz dU z j L I z dz dU z p g p l l l l g l g l l 始端条件 二次特征量 终端条件 —电位长度电容 — 单位长度电感 一次特征量 电源阻抗条件 已知 ， ， 始端条件 已知 ， 终端条件 已知 ， 确定 ， 的边界条件 传输线支配方程
e-2=e U(=)=A1e12+A2em U(=)= )=E 2B=△BB 上面这张表反映了微分方程的典型解法:即支配 方程加边界条件。支配方程求出通解(或普遍解),它 已孕育着本征模( Eigen Modes)的思想。凡是受这 支配方程统率的物理规律有这些解,而且这只有这 些解。例如 U(=)=U+({3+1)(=)
上面这张表反映了微分方程的典型解法：即支配 方程加边界条件。支配方程求出通解(或普遍解)，它 已孕育着本征模(Eigen Modes)的思想。凡是受这 一支配方程统率的物理规律有这些解，而且这只有这 些解。例如 U(z) U ((3 z) -1) U (z) + − = + ( ) ( ) ( ) = − = + − − j z j z j z j z Ae A e Z I z U z Ae A e 1 2 0 1 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − − • − = − + • + = − − − − − − j z g l j z j z l j z g g j z g l j z j z l j z g g e r e e Z Z E I z e e e e Z Z E Z U z 2 2 0 2 2 0 0 1 1
任何传输线上的电压函数只可能是入射波和反射波的 迭加(构成 Standing Wave)。不同传输线的区别仅 仅在于入射波和反射浪的成分不同。换句话说,通解 是完备的,我们不需要再去找,也不可能再找到其它 解。 边界条件确定A1和A2。边界条件的求取过程中, 也孕育着一种思想,即网络思想( Network Idea) 已知输入求输出;或已知输出求输入。 特别需要指出:本征模思想和网络思想是贯穿本课 程最重要的两种方法
任何传输线上的电压函数只可能是入射波和反射波的 迭加(构成Standing Wave)。不同传输线的区别仅 仅在于入射波和反射波的成分不同。换句话说，通解 是完备的，我们不需要再去找，也不可能再找到其它 解。 边界条件确定A1和A2。边界条件的求取过程中， 也孕育着一种思想，即网络思想(Network Idea)： 已知输入求输出；或已知输出求输入。 特别需要指出：本征模思想和网络思想是贯穿本课 程最重要的两种方法
传输线的反射糸数『和阻抗Z 反映传输线任以何一点特性的参量是反射系数「和 阻抗z。 图3-1
一、传输线的反射系数 和阻抗 Z 反映传输线任以何一点特性的参量是反射系数Γ和 阻抗Z。 Ul Zl I`z Il z 0 U`z 图 3-1
传输线的反射糸数『和阻抗Z 1.反射系数r 传输线上的电压和电流可表示为 U(2)=A1e+A2e+ ==(U1+Z01 U1-z01)e=U()+U(=) (=)=-(Ae ip:- Ae (3-2) (U1+Z01)e 22(U1-Z01kB=r(x)+/(2)
= + + − = + = − = + + − = + = + − + − − + − + − − + ( ) ( ') ( ') 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) ( ) ( ') ( ') 2 1 ( ) 2 1 ( ) ' 1 0 1 0 ' 1 0 1 0 1 2 ' 1 0 1 ' 1 0 1 1 2 U Z I e I z I z Z U Z I e Z I z A e A e U Z I e U Z I e U z U z U z A e A e j z j z j z j z j z j z j z j z 1. 反射系数Γ 传输线上的电压和电流可表示为 一、传输线的反射系数 和阻抗 Z （3-2）