beardu.com 12.4用公式法进行因式分解
12.4用公式法进行因式分解
3m八幽过海动动脑,回答下列问题 什么叫因式分解?我们学过的因式分解 的方法是什么 2 因式分解与整式乘法有什么区别和联系? 3 你能对m2-4,m2+4m+4进行因式 分解吗?
动动脑，回答下列问题： 1 2 3 什么叫因式分解？我们学过的因式分解 的方法是什么? 因式分解与整式乘法有什么区别和联系？ 你能对 ， 进行因式 分解吗？ 2 m − 4 2 m m + + 4 4
beardu.com 新探索完成下面填空并思考 (一)根据乘法公式计算: ①(m+2)m-2)=m2-4②(a-bXa+b)=a2-b2 ③(m+2)2=m2+4m4:④(a+b) a+2ab+6 (二)根据等式的对称性填空 ①m2-4=(m+2)m-2);② (a-b)(a+b) ③m2+4m+4=(m+2 ④a2+2ab+b2=(a+b (三)思考: (二)中四个多项式的变形是因式分解吗? 2、对比(一)和(二)你有什么发现?
完成下面填空并思考： （一）根据乘法公式计算： ① ( 2)( 2) m m + − ( )( ) a b a b − + 2 ( 2) m + 2 ( ) a b + （二）根据等式的对称性填空 ② ③ ④ 2 ① m − 4 2 2 a b − 2 m m + + 4 4 2 2 a ab b + + 2 ② ③ ④ ＝___________； ＝___________； ＝_______________； ＝_______________； ＝_______________； ＝___________； ＝_______________； ＝___________； （三）思考： １、（二）中四个多项式的变形是因式分解吗？ ２、对比（一）和（二）你有什么发现？ 2 m − 4 2 2 a b − 2 m m + + 4 4 2 2 a ab b + + 2 ( 2)( 2) m m + − ( )( ) a b a b − + 2 ( 2) m + 2 ( ) a b +
beardu.com 我的发现 公式法 乘法公式: 因式分解: (-)a+b)=“b反过来(a-b)a+b)=ab (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)2=a2+2ab+b a2-b=(a-b)(a+b) 把 作为公式,就可以把 a2+2ab+b2=(a+b) 某些多项式进行因式分解,这种因式分解的方 法叫做公式法
——公式法 2 ( ) a b + 2 2 a ab b + + 2 ( )( ) a b a b − + 2 2 a b − 乘法公式： ＝ ＝ 2 ( ) a b + 2 2 a ab b + + 2 ( )( ) a b a b − + 2 2 ＝ a b − ＝ 因式分解： 作为公式，就可以把 某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方 法叫做公式法。 把 2 2 2 2 2 ( )( ); 2 ( ) a b a b a b a ab b a b − = − + + + = +
beardu.com 探宗新一探究公式的结构特征 说出下列多项式哪些可用平方差公式进行因式分解? 2 2 x-y x+ y x-+ ⑤16-b 讨论:因式分解时,平方差公式a2-b2=(a-b)a+b) 有什么特征? 我的结论 、说出下列多项式哪些可用完全平方公式进行因式分解? x'+2xy+y x' +2xy+y ③x2+xy+y;④x-xy+y 讨论:因式分解时,完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b) 有什么特征? 我的结论
——探究公式的结构特征 一、说出下列多项式哪些可用平方差公式进行因式分解？ 2 2 x y − 2 2 − + x y 2 2 x y + 2 2 − − x y 2 ① ; ② ; ③ ; ④ ; ⑤ 16 − b 。 讨论：因式分解时，平方差公式 有什么特征？ 2 2 a b a b a b − = − + ( )( ) 二、说出下列多项式哪些可用完全平方公式进行因式分解？ 2 2 x xy y + + 2 2 2 − + + x xy y 2 2 2 x xy y + + 2 2 x xy y − + ① ; ② ; ③ ; ④ 。 2 2 2 讨论：因式分解时，完全平方公式 a ab b a b + + = + 2 ( ) 有什么特征？