121平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2
12.1 平方差公式 (a+b)(a-b)=a 2-b 2
本课的学习任务 、学习目标: 1、会推导平方差公式并掌握公式的结构特征, 能运用公式进行简单的计算; 2、了解平方差公式的几何背景,体会数形结合 的思想方法; 3、通过平方差公式的应用,培养观察、分析、 比较的能力。 重难点: 重点:会推导平方差公式并掌握公式的结构特征 难点:运用公式进行简单的计算
一、学习目标： 1、会推导平方差公式并掌握公式的结构特征， 能运用公式进行简单的计算； 2、了解平方差公式的几何背景，体会数形结合 的思想方法； 3、通过平方差公式的应用，培养观察、分析、 比较的能力 。 二、重难点： 重点：会推导平方差公式并掌握公式的结构特征 难点：运用公式进行简单的计算
观察与思考 (1)时代中学计划将一个边长为a米的正方形花 坛改造成长为(a+2)米,宽为(a2)米的长方形花坛 你会计算改造后的花坛面积吗?如果改造成长为 (a+1)米、宽为(a-1)米的长方形花坛呢? (a+2)(a-2)=a22a+2a-4=a24 (a+1)(a-1)=a2a+a1=a2-1 (2)观察上面两个乘式中的因式以及它们 的乘积,你发现了什么?
观察与思考 （1）时代中学计划将一个边长为a米的正方形花 坛改造成长为(a+2)米，宽为(a-2)米的长方形花坛， 你会计算改造后的花坛面积吗？如果改造成长为 （a+1）米、宽为（a-1）米的长方形花坛呢？ （2）观察上面两个乘式中的因式以及它们 的乘积，你发现了什么？ (a+2) (a-2)=a2 -2a+2a-4=a2 -4 (a+1) (a-1)=a2 -a+a-1=a2 -1
(3)如图(1)在长为a+b,宽为a-b的长方形中,减去一个长为 a-b,宽为ba>b>0)的小长方形,然后把长方形①②拼接成图(2) 的图形,分别计算它们的面积,由此你得出一个怎样的等式? a-b b 图(1) b a-b 图(2) la+ba-b=
② a a - b b ① （3）如图（1）在长为a+b，宽为a-b的长方形中，减去一个长为 a-b,宽为b(a>b>0)的小长方形，然后把长方形① ②拼接成图（2） 的图形，分别计算它们的面积，由此你得出一个怎样的等式？ 图（1） 图（2） a-b ② ① a b b a-b a = a 2 -b2 (a+b)(a-b)
平方差公式: (atba-b=a2-b2 用语言叙述平 方差公式 两个数的和与这两个数的差的乘积,等于这两 个数的平方差
(a+b)(a-b)=a 2 -b 2 用语言叙述平 方差公式 两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两 个数的平方差。 平方差公式：