表5不同出行方式的观众消费档次概率组成 出行方式档次1档次2档次3档次4档次5档次 公交(南北)0.1770.229904357009920.033200248 公交(东西)0.1892026910.413000990020200092 出租 0.1860.2408043780.11640.01140.0074 私车 0.1920.2400044250.1096000620.0093 地铁(东)0.2073025120.45860.07070.008400034 地铁(西)0210402524045250071600074000543 IⅠ观众年龄结构、性别组成以及它们与消费档次的关系: 根据调査数据得到观众年龄结构、性别组成以及它们与消费档次的关系,如图3: 年龄结构 不同年龄人群的润栏次 06 中 04 02 年的档次 消舞栏次 调查的人员的性别组成 不同性别人群的消费栏次 06 0 0.1 消费栏次 图3年龄结构、性别组成以及它们与消费档次的关系图 观众年龄结构以及年龄与消费档次的关系: 年龄在20-30岁之间的观众居多,占到近60%,其它占有量从大到小依次为30-50 岁,20-30岁,20岁以下和20-50岁年龄段。观察右上子图,消费档次大于3的部分, 曲线由上到下依次为绿、红、蓝、浅蓝,即20-30岁年龄段的观众消费档次最高,其次 是30-50年龄段观众,50岁以上年龄段观众消费档次最低。 性别组成以及性别与消费档次之间的关系 总体上,女性观众略多于男性观众。观察右下子图,消费档次大于3的部分,曲线 由上到下依次为蓝、红,即男性观众消费档次高于女性观众消费档次。 第6页共25页
第 6 页 共 25 页 表 5.不同出行方式的观众消费档次概率组成 出行方式 档次 1 档次 2 档次 3 档次 4 档次 5 档次 公交（南北） 0.177 0.2299 0.4357 0.0992 0.0332 0.0248 公交（东西） 0.1892 0.2691 0.4130 0.099 0.0202 0.0092 出租 0.186 0.2408 0.4378 0.1164 0.0114 0.0074 私车 0.192 0.2400 0.4425 0.1096 0.0062 0.0093 地铁（东） 0.2073 0.2512 0.4586 0.0707 0.0084 0.0034 地铁（西） 0.2104 0.2524 0.4525 0.0716 0.0074 0.00543 III、 观众年龄结构、性别组成以及它们与消费档次的关系： 根据调查数据得到观众年龄结构、性别组成以及它们与消费档次的关系，如图 3： 图 3 年龄结构、性别组成以及它们与消费档次的关系图 观众年龄结构以及年龄与消费档次的关系： 年龄在 20-30 岁之间的观众居多，占到近 60%，其它占有量从大到小依次为 30-50 岁，20-30 岁，20 岁以下和 20-50 岁年龄段。观察右上子图，消费档次大于 3 的部分， 曲线由上到下依次为绿、红、蓝、浅蓝，即 20-30 岁年龄段的观众消费档次最高，其次 是 30-50 年龄段观众，50 岁以上年龄段观众消费档次最低。 性别组成以及性别与消费档次之间的关系： 总体上，女性观众略多于男性观众。观察右下子图，消费档次大于 3 的部分，曲线 由上到下依次为蓝、红，即男性观众消费档次高于女性观众消费档次
规律总结 奥运会观众主要的出行方式、饮食方式为地铁、西餐,消费档次集中在200-300元 年龄在20-30岁的观众居多,且女性观众略多于男性观众 对于相关性的考虑,年龄与消费档次有关,中青年人的消费档次最髙,老年人的消 费档次最低。同时,性别与消费档次有关,男性观众略髙于女性观众的消费档次。最后 我们发现出行方式与饮食的选择和消费档次并无联系,相关性很小。 问题2各商区人流量的分布 1.路径的选择 两次出行的理解:住地一>场馆一>饮食处一>住地,如图4 次出行场馆看台 匚车站卜 二次出行 「饮食处 图4两次出行路线图 对于固定看台的观众(1万人),我们已经假设一定从固定对应的商区出口出场(进 场),而出场后一定存在一条固定的路径通往餐馆。因此我们可以给出每个看台的观众 在进出场馆所要经过的商区 通过对进场路径进一步分析,我们发现每个场馆只有两个商区对应进口,即南和北, 因此,我们可以把车站(停车场)分为南区和北区,在同一个看台,去南区或北区车站 (停车场)的路径相同 特别的,按照模型假设,当同时存在两条或两条以上最短路径的时候,我们以等概 率选取。 北区 图5车站(停车场)南区和北区的划分 按照以上原则我们得出每个看台的观众进场路径如表6。 第7页共25页
第 7 页 共 25 页 规律总结： 奥运会观众主要的出行方式、饮食方式为地铁、西餐，消费档次集中在 200-300 元。 年龄在 20-30 岁的观众居多，且女性观众略多于男性观众。 对于相关性的考虑，年龄与消费档次有关，中青年人的消费档次最高，老年人的消 费档次最低。同时，性别与消费档次有关，男性观众略高于女性观众的消费档次。最后 我们发现出行方式与饮食的选择和消费档次并无联系，相关性很小。 问题 2 各商区人流量的分布 1． 路径的选择 两次出行的理解：住地－>场馆－>饮食处－>住地，如图 4： 车站 场馆看台 饮食处 一次出行 二次出行 图 4:两次出行路线图 对于固定看台的观众（1 万人），我们已经假设一定从固定对应的商区出口出场（进 场），而出场后一定存在一条固定的路径通往餐馆。因此我们可以给出每个看台的观众 在进出场馆所要经过的商区。 通过对进场路径进一步分析，我们发现每个场馆只有两个商区对应进口，即南和北， 因此，我们可以把车站（停车场）分为南区和北区，在同一个看台，去南区或北区车站 （停车场）的路径相同。 特别的，按照模型假设，当同时存在两条或两条以上最短路径的时候，我们以等概 率选取。 图 5.车站（停车场）南区和北区的划分 按照以上原则我们得出每个看台的观众进场路径如表 6
表6车站(停车场)到场馆的路径 南区 北区 公交(南北)、地铁(东)、公交(东西)、出租、私车 地铁(西) A1正对看台A1,A2,A3,A4A5,A6或者|A1 A1,A10,A9,A8,A7,A6 A2正对看台A2A3,A4,A5,A6 A1,A2 A3正对看台A3,A4A5,A6 A1,A2,A3 A4正对看台A4,A5,A6 A1,A2,A3,A4 A5正对看台A5,A6 A1,A2,A3,A4,A5 A6正对看台A6 A1,A2,A3,A4,A5,A6或者 A6,A7A8,A9,A10,A1 A7正对看台A6,A7 A1,A10,A9,A8,A7 A8正对看台A6,A7,A8 A1,A10,A9,A8 A9正对看台A6,A7,A8A9 A1,A10,A9 A10正对看台A6,A7,A8,A9,A10 A1,A10 B1正对看台B1,B6 B1B2. B3 B2正对看台B2,B1,B6 B2,B3 B3正对看台B3,B2,B1,B6或者 B3 B3,B4,B5,B6 B4正对看台B4B5,B6 B3.B4 B5正对看台B5B6 B3,B4,B5 B6正对看台 B3,B4B5B6或者 B3..B1.B6 C1正对看台C C2正对看台C2C3C4 或者C2,CC4 C3正对看台C3C C3. C2 C4正对看台C4 C4CC2或者 C4,C3,C2 同理,我们的出了观众一天内场馆一>饮食处的路径和饮食处一>车站的路径(附录 )按照题目的假设选取最短路径。 2.人流量及其购物欲望的分布 根据以上所分析的路径,观众每经过一次商区,其人流量总数加一。 从调査的数据分析,各商区的人流量取决于观众的行径,也就是上面分析的路径 这样我们可以先假设一天内这三个奧运场馆全部坐满,既有20万人在一天内在此区域 里出行两次,通过计算得到每个观众可能的行走路线数为N=2×20×3(车站所在方 第8页共25页
第 8 页 共 25 页 表 6.车站（停车场）到场馆的路径 南区 北区 公交（南北）、地铁（东）、 地铁（西） 公交（东西）、出租、私车 A1 正对看台 A1,A2,A3,A4,A5,A6 或者 A1,A10,A9,A8,A7,A6 A1 A2 正对看台 A2,A3,A4,A5,A6 A1,A2 A3 正对看台 A3,A4,A5,A6 A1,A2,A3 A4 正对看台 A4,A5,A6 A1,A2,A3,A4 A5 正对看台 A5,A6 A1,A2,A3,A4,A5 A6 正对看台 A6 A1,A2,A3,A4,A5,A6 或者 A6,A7,A8,A9,A10,A1 A7 正对看台 A6,A7 A1,A10,A9,A8,A7 A8 正对看台 A6,A7,A8 A1,A10,A9,A8 A9 正对看台 A6,A7,A8,A9 A1,A10,A9 A10 正对看台 A6,A7,A8,A9,A10 A1,A10 B1 正对看台 B1,B6 B1,B2,B3 B2 正对看台 B2,B1,B6 B2,B3 B3 正对看台 B3,B2,B1,B6 或者 B3,B4,B5,B6 B3 B4 正对看台 B4,B5,B6 B3,B4 B5 正对看台 B5,B6 B3,B4,B5 B6 正对看台 B6 B3,B4,B5,B6 或者 B3,B2,B1,B6 C1 正对看台 C1,C4 C1,C2 C2 正对看台 C2,C3,C4 或者 C2,C1,C4 C2 C3 正对看台 C3,C4 C3,C2 C4 正对看台 C4 C4,C1,C2 或者 C4,C3,C2 同理，我们的出了观众一天内场馆－>饮食处的路径和饮食处—>车站的路径（附录 1）按照题目的假设选取最短路径。 2． 人流量及其购物欲望的分布 根据以上所分析的路径，观众每经过一次商区，其人流量总数加一。 从调查的数据分析，各商区的人流量取决于观众的行径，也就是上面分析的路径。 这样我们可以先假设一天内这三个奥运场馆全部坐满，既有 20 万人在一天内在此区域 里出行两次，通过计算得到每个观众可能的行走路线数为 r N = 2 20 3 × × （车站所在方
向数、所到看台个数和索取餐厅的个数的乘积),按照问题一得到的出行和饮食的规律, 我们可以准确计算出总人数为20万人时,对于一个人来说选择每条路径的概率,得到 每条路径选择的人数的期望N尸,再根据每条路径和此路径上商区的对应关系,得到各 商区的人流量的分布关系式: 第X商区的人流量A=∑mxNP,其中, 0第X商区不在第i条路径上 1第X商区在第i条路径上 表7各商区的人流量及其购物欲望的分布 商区 人流量 6.789944 A2 5.378604% 6.278513% 7.178421% 13.68123% 7.178421 A9 A10 4.478694% BI 2.56769% B2 2.244202% 4.94668% B4 7.501174% Cl 1.977115 4.197278% 3.结果分析 根据人流量分布计算的结果,我们做出了人流量分布图(如图6),从图上我们可以 清晰的发现如下规律 I)A,B,C三个场馆周围商区的平均人流量呈递减规律,因为三处场馆容量依次递减 (分别为10万、6万、4万)。 2)A、B、C三个场馆都是在出口处商区A1、A6、B3、B6、C1、C4的人流量最大, 第9页共25页
第 9 页 共 25 页 向数、所到看台个数和索取餐厅的个数的乘积），按照问题一得到的出行和饮食的规律， 我们可以准确计算出总人数为 20 万人时，对于一个人来说选择每条路径的概率，得到 每条路径选择的人数的期望 NPi ，再根据每条路径和此路径上商区的对应关系，得到各 商区的人流量的分布关系式： 第 X 商区的人流量 1 Nr x i i A m NP = = × ∑ ，其中， 0 1 mXi = 第X商区不在第i条路径上 第X商区在第i条路径上 表 7.各商区的人流量及其购物欲望的分布 商区 人流量 A1 6.789944% A2 4.478694% A3 5.378604% A4 6.278513% A5 7.178421% A6 13.68123% A7 7.178421% A8 6.278513% A9 5.378604% A10 4.478694% B1 2.56769% B2 2.244202% B3 4.94668% B4 2.244202% B5 2.56769% B6 7.501174% C1 1.977115% C2 2.677212% C3 1.977115% C4 4.197278% 3． 结果分析 根据人流量分布计算的结果，我们做出了人流量分布图（如图 6），从图上我们可以 清晰的发现如下规律： 1) A，B，C 三个场馆周围商区的平均人流量呈递减规律，因为三处场馆容量依次递减 （分别为 10 万、6 万、4 万）。 2) A、B、C 三个场馆都是在出口处商区 A1、A6、B3、B6、C1、C4 的人流量最大