浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by Huiwang---- 5-2动态矩阵控制(DMc) 0DMC算法中的模型参数 有限集合a={a1,a2,…,aN}中的参数 可完全描述系统的动态特性N称为建模 时城。 0系统的渐近稳定性 保证模型可用有限的阶跃响应描述 系统的线性性 则保证了可用线性系统的迭加性等 2021/2/19 第五讲模型预测控制 16
浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang---- 2021/2/19 第五讲 模型预测控制 16 5-2 动态矩阵控制(DMC) DMC算法中的模型参数 – 有限集合a T={a1，a2 ，…，aN} 中的参数 可完全描述系统的动态特性N称为建模 时域。 系统的渐近稳定性 – 保证模型可用有限的阶跃响应描述 系统的线性性 – 则保证了可用线性系统的迭加性等
浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by Huiwang---- 52DMc的预测模型(1) 系统的单位阶跃采样数据示意图 模型截断 t/T 2021/2/19 第五讲模型预测控制
浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang---- 2021/2/19 第五讲 模型预测控制 17 y 模型截断 0 1 2 3 a a3 a1 2 N-1 N a aN N-1 t/T 5-2 DMC的预测模型(1) 系统的单位阶跃采样数据示意图
浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by Huiwang---- 52DMc的预测模型(2) 如P20图,kT时刻预测未来M个时刻 0无控制作用u(k的预测输出为 o=[(k+1/k)(+2/k)…(k+N/k) 考虑有控制作用Au(k)时的预测输出为 VNI =[(+1/k)(k+2/k)…(k+N/k) NI NO +a*△(k a=aa 2021/2/19 第五讲模型预测控制 18
浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang---- 2021/2/19 第五讲 模型预测控制 18 5-2 DMC的预测模型(2) 如P20图, t=kT时刻预测未来N个时刻 无控制作用 u(k)的预测输出为 考虑有控制作用 u(k)时的预测输出为 ( ) ( ) ( ) T ˆ y ˆ k 1/ k y ˆ k 2/ k y ˆ k N / k yN0 = 0 + 0 + 0 + ( ) ( ) ( ) T y ˆ y ˆ k 1/ k y ˆ k 2/ k y ˆ k N / k N1 = 1 + 1 + 1 + y (k) = y (k)+au(k) N1 N0 ˆ ˆ T a = a1 a2 aN
浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by Huiwang---- 根据输入控制增量预测翰出的示意图 Dpu(k) ap-MH+Au(k+M-1) k+2/k j(k+2/k) a1△(+2) P1△a(k+1) a,Au(k+1) j(k+1/k) a2△(k+1 PAu(k) a,Au(k) a2() ypo(k) j(k+1/k) j(k+2/k) j(k+3/k) tT k+1 k+3 k+P 2 19 第五讲模型预测控制
浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang---- 2021/2/19 第五讲 模型预测控制 19 k 根据输入控制增量预测输出的示意图 aP-M+1Δu(k+M-1) a1Δu(k+1) k+1 k+2 k+3 k+P t/T a1Δu(k) a2Δu(k) a3Δu(k) a2Δu(k+1) a1Δu(k+2) aP-1Δu(k+1) aPΔu(k) y ˆ (k 1/ k) 0 + y ˆ (k 2 / k) 0 + y ˆ (k 3/ k) 0 + y (k ) p0 ˆ y (k k) M ˆ +1/ y (k k) M ˆ + 2/ y ˆ M (k + 2/ k) y (k) PM ˆ
浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by Huiwang---- 52DMc的预测模型(3) aM个连续的控制增量Aa(k),Au(k+), Au(/k+M1)作用下,系统在未来P时刻的 预测输出 PM (k)=S(k)+A*△a(k) △u(k)=[(k)△u(k+1)…△(k+M-1) A称为DMC的动态矩阵,P是滚动优化时 城长度,M是控制时城长度。 2021/2/19 第五讲模型预测控制
浙江大学控制科学与工程学系 ----Coperight by HuiWang---- 2021/2/19 第五讲 模型预测控制 20 5-2 DMC的预测模型(3) M 个连续的控制增量 u(k)， u(k+1)， … u(k+M-1)作用下，系统在未来P时刻的 预测输出 A称为DMC的动态矩阵，P是滚动优化时 域长度，M是控制时域长度。 (k) (k) u (k) yPM = yP0 + A M ˆ ˆ ( ) ( ) ( ) ( ) T Δ u M k = u k u k +1 u k + M −1