内蒙古科技大学：《材料力学》课程教学资源（习题辅导）拉伸、压缩与剪切

第二章拉伸、压缩与剪切2.5图示桁架ABC，在节点C承受集中载荷F作用。杆1与杆2的弹性模量均为E，横截面面积分别为Ai=2580mm2,A=320mm2。试问在节点B与C的位置保持不变的条件下，为使节点C的铅垂位移最小，θ应取何值（即确定节点A的最佳位置)。AA解：Fv=Fcoto, F2=F/sin0-Fwil_Fcoto.1A, :EAEAF.1Fn2l2Al, =EAEA sin OcosoFNAN.NFI1coteFNACysinetaneE sin Ocos QA,"A,tanedACy=0d(8+cos'0)dedo(sinocoso)0 = 55.7°2.6图示杆的横截面面积为A，弹性模量为E。求杆的最大正应力及伸长。FqFF/1g=A1F12F.+△1 =dxEAEAFlFlFl2EA 2EAEA

8 第二章 拉伸、压缩与剪切 2.5 图示桁架ABC，在节点C承受集中载荷F作用。杆1与杆2的弹性模量均为E，横截面 面积分别为A1 = 2580 mm2 , A2 = 320 mm2。试问在节点B与C的位置保持不变的条件下，为 使节点C的铅垂位移最小，  应取何值(即确定节点A的最佳位置)。 F F FN2 FN1 C F FN2 FN1  C 1 l 2 l  解： FN1 = F cot, FN2 = F /sin  1 1 1 1 1 cot EA F l EA F l l N   = =  2 2 sin  cos 2 2 2 EA F l EA F l l N   = =       = +  +   =       tan cot sin cos 1 sin tan 2 1 2 2 1 E A A l l Fl CV = 0  d d CV 0 sin cos 8 cos 2 3 =        +    d d o  = 55.7 2.6 图示杆的横截面面积为 A，弹性模量为 E。求杆的最大正应力及伸长。 EA Fl EA Fl EA Fl dx EA x l F EA l F l A F l = + = +   = =  2 2 2 0 

第二章拉伸、压缩与剪切2.7图示硬铝试样，厚度8=2mm，试验段板宽b=20mm，标距/=70mm，在轴向拉力F=6kN的作用下，测得试验段伸长N/=0.15mm，板宽缩短△b=0.014mm，试计算硬铝的弹性模量E与泊松比μ。标距1十解：_FL_ 000×70 = 0.15E = 70000 MPaN=EA20×2EAb,_ 0.014/0.15 =0.327Au=b20702.8图示一阶梯形截面杆，其弹性模量E=200GPa，截面面积A/=300mm2A=250mm2,Am=200mm。试求每段杆的内力、应力、应变、伸长及全杆的总伸长

第二章 拉伸、压缩与剪切 9 2.7 图示硬铝试样，厚度  = 2mm ，试验段板宽b = 20 mm，标距l = 70 mm，在轴向拉 力F = 6kN的作用下，测得试验段伸长 l = 0.15mm ，板宽缩短 b = 0.014mm ，试计 算硬铝的弹性模量E与泊松比  。 解： 0.15 20 2 6000 70 =    = = EA E F l l N E = 70000 MPa =    l l b b / 0.327 70 0.15 / 20 0.014  = = 2.8 图示一阶梯形截面杆，其弹性模量 E=200GPa ， 截 面 面 积 AI=300mm2 ， AII=250mm2 ,AIII=200mm2。试求每段杆的内力、应力、应变、伸长及全杆的总伸长