《电磁场与电磁波》课程教学资源（PPT课件）第一章 矢量分析

散度的直角坐标表示: 设有如图的小立方体及矢量场A △Z A △X 在y方向流出体积的总流量为:￥ OA oA A△x△+(A+△y)△x△=△x△y△ 类似的在X方向有:△x△yAc 在Z方向有 OA △x△△ y dz

散度的直角坐标表示： Z Z A X Y Y X 设有如图的小立方体及矢量场 A ) y ( y y y y A A y A A x z z x x y z y y  +  −   +  =        在 方向流出体积的总流量为： x y z z A Z x y z x A X z x           在 方向有： 类似的 在 方向有：

设体积的总流量为 aA. OA, aA △x△y△z az 由此: diva=va= A(\d s(r)aA aAy0A2 △r △了 Ox Oy dz 其中 div=v=e o e +e 为纳布拉算符

x y z z A y A x Ax y z              +   +   设体积的总流量为 z A y A x A r dS r A divA A s x y z   +   +   =  • =  =  →  ( ) ( ) lim 0      由此： 为纳布拉算符 其中： z e y e x div ex y z   +   +   =  =   