第六章小结 、时变场的基本方程:麦克斯韦方程组 aB V×E E Bds at at at V·B=0 Bds=0 V·D=P d ds=Q D=cE B=uH J=yi E
第六章小结 一、时变场的基本方程:麦克斯韦方程组 0 0 c s c s S S B d E E dl B d s t dt D D H J H dl J d s t t B B d s D D d s Q = − → = − = + → = + = → = = → = D E H E = = = B J
、不同介质分畀面上的边条件 nD-D)=o Eu=E2r nx(Hr-H2=Js BIn=B2 对于理想导体 O E B.=0 n×H: FJs 三、坡印廷矢量、坡印廷定理 S=E×HSa=- Relexh cE+uh dr redt 2
二、不同介质分畀面上的边条件 ( ) ( ) 1 2 1t 2 1 2 1n 2 t S E B E 0 0 n H=J t S n n n n D D E n H H J B D B − = = − = = = = = 对于理想导体 三、坡印廷矢量、坡印廷定理 ( ) 1 Re 2 S E H S E H av = = 1 1 2 2 2 2 2 A d s d s E H d rE d dt − = + +
四、波动方程、标量位、矢量位 OZE VEE-uE=0 at O2H ⅴ2H-6a 0 V×A=B V·A=-E at aA E+-=-VO V A+OuEA=-uv V+O26=
四、波动方程、标量位、矢量位 2 2 2 2 2 2 0 0 E E t H H t − = − = 2 2 2 2 A B A t A E t A A J = = − + = − + = − + = −
6.3平行双线传输线与一矩形回路共面,如图示。设a=02m, b=c=d=01m,i=[1.0cos(2兀×107tA,求回路中的感应电 动势。 B 2T(x 6+c+d-x 6+c B·a·ah=<4a/,b+c 2丌 d+c b Loia (b+c(c+d) 2丌 b·d =348i(27×107)y
6.3 平行双线传输线与一矩形回路共面,如图示。设a=0.2m, b=c=d=0.1m ,i=[1.0cos(2 π ×107 t)]A,求回路中的感应电 动势。 ( ) ( ) 0 0 0 7 1 1 2 ln ln 2 ( ) ln 2 3.48sin 2 10 b c b in i B x b c d x ia b c d B a dx b d c ia b c c d b d d t V dt + = + + + − + = = − + + + = = − =
6.5一圆柱形电容器,内导体半径和外导体内半径分别为a 和b,长为L。设外加电压 snot,试计算电容器极板间的总 位移电流,证明它等于电容器的电流。 2丌E 2丌El C Q=CV n In/b)"o sinat D Ev. sin ot 2丌rl rIn aD2丌 revo. cos ot i=J·2rl=2mrl Ot n dO2nrlE0vO·C0sOt n
6.5 一圆柱形电容器,内导体半径和外导体内半径分别为a 和b,长为L。设外加电压V0 sinωt,试计算电容器极板间的总 位移电流,证明它等于电容器的电流。 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 Q=CV= sin ln ln sin 2 ln 2 cos 2 2 ln 2 cos ln r r d d d l l c v t b b a a Q v t D e e rl b r a D rl v t i J rl rl t b a dQ rl v t i i dt b a = = = = = = = = =