电磁场与电磁波 场:基本量及基本定律(2)、静电场(3)、边值 问题(4)、恒定磁场(5) 波:时变电磁场(6)、正弦平面电磁波(7) 导行波(8)、电磁辐射(9) 基础:矢量分析 54学时:(1章2次课;其余每章平均3.5次课) 期中、期末各考一次,要求掌握课堂上讲的内容,独立完成作业。 4/5/1;3/5/2
电磁场与电磁波 场：基本量及基本定律（2）、静电场（3）、边值 问题（4）、 恒定磁场（5） 波：时变电磁场（6）、正弦平面电磁波（7）、 导行波（8）、电磁辐射（9） 基础：矢量分析 54学时：（1章2次课；其余每章平均3.5次课） 期中、期末各考一次，要求掌握课堂上讲的内容，独立完成作业。 4/5/1；3/5/2
矢量分析 1.1标量场与矢量场: 标量数学上:一实数域内任一代数量a(-O,+) 物理上:代数量+物理意义;如电压电流等 矢量数学上:N维空间中既有大小又有方向的量 物理上:如速度、电磁场等 场:物理量数值的无穷集合 (占有一定空间/除有限点外处处连续) 标量场:物体的温度分布T(rt)、电位分布o(rt)等 矢量场:既具有大小又具有方向的场。如电场E(r;t)
矢量分析 1.1 标量场与矢量场： 标量 数学上：—实数域内任一代数量a(-,+) 物理上：代数量+物理意义；如电压电流等 矢量 数学上：N维空间中既有大小又有方向的量 物理上：如速度、电磁场等 场： 物理量数值的无穷集合 （占有一定空间/除有限点外处处连续） 标量场：物体的温度分布T(r,t)、电位分布(r,t)等 矢量场：既具有大小又具有方向的场。如电场E(r,t)
矢量的运算(加法/减法、点积、叉积) 矢量的模:表示矢量的大小A 中矢量的方向: 矢量的相等:每个分量都相等即A=B则:A=B 矢量的加法:每个分量对应相加 如:A=li+3+4k B=6计+7+8k则:A+B=7i+10+12k 矢量的点积:(标量积、投影积)一对应分量相乘的和 AB=AB1+A2B2+A3B2=6+21+32=59 矢量的叉积:(矢量积)-行列式展开 AxB=a1aa=134=47+16j-1 678
矢量的模：表示矢量的大小A 矢量的方向： a A/ A = 矢量的相等：每个分量都相等即A=B 则：Ai=Bi 矢量的加法：每个分量对应相加 如：A=1i+3j+4k B=6i+7j+8k 则：A+B=7i+10j+12k 矢量的点积：（标量积、投影积）-- 对应分量相乘 的和 A*B=A1B1+A2B2+A3B3=6+21+32=59 矢量的叉积：（矢量积）--行列式展开 i j k i j k b b b a a a i j k A B i j k i j k 4 16 11 6 7 8 = = 1 3 4 = − + − 矢量的运算 （加法/减法、点积、叉积）
场的特性 量场的等位面:在等位面(线)上的函数值相同 中即Φ()=常数 矢量场:力线流上任意点切线方 向必然与矢量方向相同 xF()=0→dxF(行)=0 dx dy de/=0= ax ay =0t F FF FF F dx dy dz =(1.1.4) FF F
场的特性 标量场的等位面：在等位面（线）上的函数值相同 即（r) = 常数 矢量场：力线流上任意点切线方 向必然与矢量方向相同。 F(r) = 0 dr F(r) = 0 dl dr = 0 x y z x y z F F F dx dy dz e e e = 0; = 0; = 0; x y x z Fy Fz dy dz F F dx dz F F dx dy (1.1.4) x y Fz dz F dy F dx = = dl F(r) Fig 1.1.4
1.2矢量场的不变性 描绘物理状态空间分布的标量函数Φ()/矢量函数F( 对于确定的时间是唯一的。 在正交坐标系:直角坐标(x,y,z,exey,e2) 柱面坐标(r,θ,z,e,e,e2) 球面坐标(r,O,,er,e,e F(F)=F(x,y,z)=F(r2b,-)=F(2O2y) F(F)=F2+F2+F2=F2+F2+F2=F2+F2+F2
1.2 矢量场的不变性 描绘物理状态空间分布的标量函数(r)/矢量函数F(r) 对于确定的时间是唯一的。 在正交坐标系： 直角坐标（x，y，z，ex, ey , ez） 柱面坐标（r，q，z，er, eq ,ez ） 球面坐标（ r,q，f，er, eq ,ef ） F(r) F(x, y,z) F(r,q ,z) F(r,q ,) = = = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) F F F F Fq F F Fq F F r = x + y + z = r + + z = r + +