《电磁场与电磁波》课程教学资源（习题）第五章小结、习题

第五章小结、习 日疋 B的引出: 安培力与毕奥-沙伐定律: F-o 6 l2dl2x( d,xeR l2dl2×B 4丌 R2 C1C2 C2 ll×e B=4兀℃ R ldl×e dB R 4R2

第五章小结、习题 一、B的引出 ： 2 0 2 1 1 2 2 2 1 2 2 0 2 0 2 ( ) 4 4 4 R C C C R C R I dl I dl e F I dl B R Idl e B R Idl e d B R         = =   =  =     安培力与毕奥-沙伐定律：

、B的基本方程 B·dS=0→VB=0 真空中 Bdl=→V×B=1J B·dS=0→V·B=0 介质中 ∮ H·al=I→V×H=J B=uH= H=Ao(1+xm)H B M=xnH→>H=-M JM=V×M;JAs=M×n

二、B的基本方程 0 0 0 0 S C B d S B B dl I B J     = →  =    = →   =     真空中 0 0 ( ) 0 0 0 1 ; S C r m m M MS B d S B H dl I H J B H H H B M H H M J M J M n          = →  =    = →   =   = = = + = → = − =   =    介质中

5.2通过电流密度为J的均匀电流的长圆柱导体中有一平行的 圆柱形空腔,如图所示计算各部分的磁感应强度B(r),并证明 腔内的磁场是均匀的。 nb r>b H 已. 2兀r 2丌r H=+日2=exb2-a2 B=uH b 2 2

5．2 通过电流密度为J的均匀电流的长圆柱导体中有一平行的 圆柱形空腔，如图所示计算各部分的磁感应强度B(r)，并证明 腔内的磁场是均匀的。 2 2 ' 1 2 ' ' ' 2 2 1 2 2 2' ' 2 2 0 0 2 2' H H 2 2 H H H 2 B H 2 z z z z b J r a J r r b e e r r r r J r r e b a r r J r r e b a r r        =  = −    = + =  −         = =  −      

r<6 r> 丌a2J→ 121 e.×一 H2 e x 2丌r H=h+h e.× B=H=0e2×r 2 < r<a 丌F J 兀rJ→r H e x e x 2丌r 2丌r B=Ho H=H ce. x[r-r=Ho re XC

' 2 2 ' 1 2 ' ' ' 2 1 2 2' ' 2 0 0 2' ' 2 1 r H H 2 2 H H H 2 B H 2 r H 2 z z z z z r b a r J r a J r e e r r r r J r e r a r J r e r a r r b a r J e r           =  = −    = + =  −       = =  −       = ( ) 2' ' 2 ' ' ' 0 0 0 H 2 B H 2 2 z z z r r J r e r r r J J e r r e C       = −  = =  − = 

5.3下面的矢量函数中那些可能是磁场?如果是,求其源变量 解题思路: 若VH=0,则H可能是磁场 源变量J=V×H (1)不是;(2)是,J=2ae: (3)是,J=0;(4)是,J=2ae

5．3 下面的矢量函数中那些可能是磁场?如果是，求其源变量 J。 H H 0, J H  = =   若 则 可能是磁场。 源变量 解题思路：