《高等流体力学》笛卡尔张量

又证 l×(v×v) =u e, X(Ekmviwmek) /kImy,wmEe ijk iiklmk 上述结果已经和上页第三步相同

( ) ( ) j j klm l m k j klm l m ijk i ijk lmk j l m u v w u e v w e u v w e u v w        =  = = 又证： 上述结果已经和上页第三步相同

哈密顿算子 一个具有微分及矢量双重运算的算子 +j。+k 利用张量表示法哈密顿算子可写为

哈密顿算子 一个具有微分及矢量双重运算的算子 z k y j x i   +   +    =    利用张量表示法哈密顿算子可写为 i i x e    = 

利用哈密顿算子进行运算时,先进行微分运算,后进行矢量运算。 Vφ () O ax. ax Vxa=()x(ae,0ae如 da a aa, da3 00 )+e3 VVo=(e).(e,.o 00、0,0 ax. a Ox. a ax a

利用哈密顿算子进行运算时，先进行微分运算，后进行矢量运算。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) i j i i i j i j i j j j i i x x x x x x e e x e x e     =     =     =        =           i i i i x e x e   =    =      ( ) ( ) ( ) i i i j i j i j j j i j i i x a x a x a a e e e x a e   =   =    =             =       j k ijk i i j ijk k i j j j i j i i x a e x a e x a a e e e x a e   =   =    =      =        ( ) ( )   1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 1 1 2 3 1 3 3 1 2 3 2 2 3 1 ( ) ( ) ( ) a a a x x x e e e x a x a e x a x a e x a x a e       =   −   +   −   +   −   =      