结论：一笔画 1.凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成： 画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终 点画完此图。 2凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一 定可以一笔画成： 画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。 3.其他情况的图都不能一笔画出。 (奇点数除以二便可算出此图需几笔画成
能否一笔画出？ ⑥ 偶点 ② ⑤ ⑧ 8 ③ 3 两个奇点 ③ 2 ④ ④
奥运会的五 环标志能否 一笔画出？ 图论是拓扑学(Topology)的一个分支，是富有趣味和应 用极为广泛的一门学科。图论的概念由瑞士数学家欧拉最 早提出（最早的记载是1736年）。1847年，基尔霍夫首先 用图论来分析电网络，如今在电工领域，图论被用于网络 分析与综合、通讯网络与开关网络的设计、集成电路布局 及故障诊断、计算机结构设计及编译技术等等。 8
1.图论的基本概念 支路：将电路中的每一个元件都用一条线段表示，称为一 条拓扑支路，简称为支路： 结点：各支路的连接点用黑点表示，称拓扑结点（简称结点） (1)图G:与原电路对应的用支路与结点组合连接而成的 线图，称为电路的拓扑图，简称为图(Grph),用G表示
有时为了需要，可以把元件的串联组合或元件的并 联组合作为一条支路，则这个电路的图如图(c)所示。 3 4 (a) (b) (c) 构成图G的支路是代表一个电路元件或者一些电路元件 的某种组合的一条抽象的线段，可以画成直线或曲线