优北建幕 问题的模型(可以看出是LP模型) 目标函数是所有费用的和 MIN∑{400RP()+4500P(1)+20N( =1,2,3,4 约束条件主要有两个: 1)能力限制:RP(D)<40,=1,2,34 2)产品数量的平衡方程: I(=IN(-1)+RP(1+OP(D)-DEM(,I=1,2,3,4 I(0)=10 加上变量的非负约束
优 化 建 模 问题的模型(可以看出是LP模型 ) 目标函数是所有费用的和 = + + 1,2,3,4 MIN {400 ( ) 450 ( ) 20 ( )} I RP I OP I INV I 约束条件主要有两个： 1）能力限制： RP(I) 40,I =1,2,3,4 2）产品数量的平衡方程： INV(I) = INV(I −1) + RP(I) + OP(I) − DEM (I),I =1,2,3,4 INV (0) =10 加上变量的非负约束
优北建幕 注: LINDO中没有数组,只能对每个季度分别定义变量, 如正常产量就要有RP1,RP2,RP3,RP44个变量等 写起来就比较麻烦,尤其是更多(如1000个季度)的时候。 记四个季度组成的集合 QUARTERS={1,2,3,4}, 它们就是上面数组的下标集合,而数组 DEMRPOP,INV 对集合 QUARTERS中的每个元素1,2,3,4分别对应于 个值。 LINGO正是充分利用了这种数组及其下标的关 系,引入了“集合”及其“属性”的概念,把 QUARTERS={1,2,3,4}称为集合,把 DEM. RPOP INV称为该集合的属性(即定义在该集合上的属性)
优 化 建 模 注：LINDO中没有数组，只能对每个季度分别定义变量， 如正常产量就要有RP1，RP2，RP3，RP4 4个变量等。 写起来就比较麻烦，尤其是更多(如1000个季度)的时候。 记四个季度组成的集合QUARTERS={1，2，3，4}， 它们就是上面数组的下标集合，而数组DEM,RP,OP, INV 对集合QUARTERS中的每个元素1，2，3，4分别对应于 一个值。LINGO正是充分利用了这种数组及其下标的关 系，引入了“集合”及其“属性”的概念，把 QUARTERS={1，2，3，4}称为集合，把DEM,RP,OP, INV称为该集合的属性(即定义在该集合上的属性)
优北建幕 集合及其属性 QUARTERS集合的属性 ·DEM RP OP INV 2 4 QUARTERS集合
优 化 建 模 • QUARTERS集合的属性 • DEM • RP • OP • INV • QUARTERS集合 • 1 • 2 • 3 • 4 集合及其属性
优北建幕 集合元素及集合的属性确定的所有变量 集合 QUARTERS1 2 4 的元素 定义在集 DEMDEM(1)DEM(2)DEM3)DEM4) RP RP(I) RP(2) RP(3) RP(4) QUARTE OP OP(D) OP(2) OP(3)OP(4) RS 上的属性NVNV()INV(2)IN)NV4)
优 化 建 模 集合元素及集合的属性确定的所有变量 集合QUARTERS 的元素 1 2 3 4 定义在集 合 QUARTE RS 上的属性 DEM DEM(1) DEM(2) DEM(3) DEM(4) RP RP(1) RP(2) RP(3) RP(4) OP OP(1) OP(2) OP(3) OP(4) INV INV(1) INV(2) INV(3) INV(4)
优北建幕 LINGO中定义集合及其属性 LP模型在LⅠNGO中的一个典型输入方式 yLINGO Model -LINGO1 MODEL 以“ MODEL:”开 集合定义部分从 SETS 始 QUARTERS/1,2,3, 4/: DEM, RP, OP,INV; (“SETS:”到 ENDSETS “ ENDSETS) MIN=@SUM(QUARTERS: 400*RP+450*OP+20*INV); 定义集合及其属性 @FOR (QUARTERS (I): RP(I)<40); FOR( QUARTERS(I)|工并GT并1: 给出优化目标 INV(I=INV(I-1 +RP(I)+OP (I)-DEM(I);; 和约束 Iv(1)=10+RP(1)+OP(1)-DEM(1); DATA DEⅣ40,60,75,25; 集合定义部分从 ENDDATA (“DATA:”到 END 以“END”结 “ ENDDATA”) 束
优 化 建 模 LINGO中定义集合及其属性 LP模型在LINGO中的一个典型输入方式 以“MODEL：”开 始 以“END”结 束 集合定义部分从 (“SETS：”到 “ENDSETS” )： 定义集合及其属性 集合定义部分从 (“DATA：”到 “ENDDATA” ) 给出优化目标 和约束