由图可见一 信号通过低通网络后,由于糸统的低通幡频特性:低通高不通,输入 信号的高频分量比低频分量衰减程度大,輪入矩形波的突变处含有高 频分量,因而輪出信号的波形与輪入信号相比产生了失真(幡度失真). 例2系统函数H() 激励e()=snt求系统的稳态响应r 1+ja 解:r(t)=H(ja)(e-e Sin(t-45°) 0=11+J 三付里叶叟换形式的糸统函数H() 优点:便于从频谱的观点解释激励与响应,研究信号传輪,建立滤 波频响特性的概念 缺点:付里叶变换式中可能含有冲激项,计算不如H(S)方便
由图可见: 信号通过低通网络后,由于系统的低通幅频特性:低通高不通,输入 信号的高频分量比低频分量衰减程度大,输入矩形波的突变处含有高 频分量,因而输出信号的波形与输入信号相比产生了失真(幅度失真). 三 付里叶变换形式的系统函数H(jw ) 优点:便于从频谱的观点解释激励与响应,研究信号传输,建立滤 波频响特性的概念. 缺点:付里叶变换式中可能含有冲激项,计算不如H(S)方便 , ( ) sin , ( ) 1 1 2. ( ) e t t r t j 例 系统函数H j 激励 = 求系统的稳态响应 + = sin( 45 ) 2 1 sin 1 1 ( ) 2 1 : ( ) ( ) 1 j t j t 。 t t j e e j r t H j = − + = − = = − 解
S53无失真传输() 失真的概念: 失真:糸统的响应波形与激励波形不相同。失真分为线性失真 与非线性失真两种。 线性失真:有破形上的变化,但不产生新的频率分量。 非线性失真:有波形上的变化,产生新的频率分量。 线性失直幅度失真:相对幅度产生变化。 相位失真:各频率分量在时间轴上的相对位置发生变化 二、信号通过线性糸统不产生失真的条件 激励e()通过糸统,不发生失真,则响应r(t)为 r(t)=ke(t-to)=R(n)=KE(w)e 又R(w)=H(ⅳ)E(jw) 对照两式有:
一、失真的概念： §5.3 无失真传输(1) 失真：系统的响应波形与激励波形不相同。失真分为线性失真 与非线性失真两种。 线性失真：有波形上的变化，但不产生新的频率分量。 非线性失真：有波形上的变化，产生新的频率分量。 相位失真：各频率分量在时间轴上的相对位置发生变化。 幅度失真 相对幅度产生变化。 线性失真 : 二、信号通过线性系统不产生失真的条件 激励e(t)通过系统，不发生失真，则响应r(t)为： ( ) ( ) = − r t ke t t − = jwt R( jw) KE( jw)e 又R( jw) = H( jw)E( jw) 对照两式有: e(t) r(t)
53元失真传输(2 H(w)=ke o= H(w)le/ip(w) h(t)=ko(t-to) 从肘域讲:无失真糸统与延肘糸统一样 从频城 H(n)=k---幅度条件 H(w)=k φ(w)=-H---相位条件 oP()=-wto 得出信号通过线性糸统不失真的理想条件是: (1)糸统的幡度特性在整个频率范里为常数。 (2)糸统的相频特性为过原点的直线
§5.3 无失真传输(2) = − − − − = − − − 相位条件 幅度条件 w wt H jw k ( ) ( ) H( jw) = k w = −wt ( ) 得出信号通过线性系统不失真的理想条件是: (1)系统的幅度特性在整个频率范围里为常数。 (2)系统的相频特性为过原点的直线。 从频域 ( ) ( ) ( ) jwt j w H jw ke H jw e − = = ( ) ( ) 0 h t = k t −t 从时域讲:无失真系统与延时系统一样
tHe(t=Er sino,t+E2 sin 2@,t r(t)=E, sin(o, t-(P1)+ E2 sin (2o, t-p2) =E1sin1(t-)+E2sin(201(42小 2 0,o=t=constent φ1_o1 cp(jo)=-o to do(jo) do (0)
例： e t E t E t = + ( ) sin sin sin[ ( )] sin[( ( )] ( ) sin( ) sin( ) + − = − = − + − E t E t r t E t E t = t = constent = n n n = = = − = − d d j j t t ( ) ( ) ( j)
§5.4~狸想低通滤波器 裡想低通滤波罻-理想糸统模型(与理想信号冲激信号阶跃信号 一样)是理想化的模型 理想低通滤波的频蜮特性及冲激响应 H(w)=H(w)lepto h()==Sa(D2(t-t0) I HoI (0) 0\ wt
§5.4 理想低通滤波器 ( j) −wt0 | H( j)| − wc wc 理想低通滤波器----理想系统模型(与理想信号冲激信号阶跃信号 一样)是理想化的模型 ( ) ( ) | ( )| j j H jw = H jw e 0 1 t h(t) ( ) ( ( )) 0 h t Sa t t c c = − 一.理想低通滤波器的频域特性及冲激响应