24、(6分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AF=CE (1)求证:△BAE≌△DCF (2)若BD⊥EF,连接DE、BF,判断四边形EBFD的形状,并说明理由 25、(6分)如图,一楼房AB后有一假山,其坡度为i=1:√3,山坡坡面上E点处有一休息亭, 测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米,与亭子距离CE=20米,小丽从楼房顶测得E点的 俯角为45°,求楼房AB的高.(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比) A CF水平地面 26、(6分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D.点P从点D出 发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动.两点同时出发.速度 都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止.设运动时间为t秒 (1)求线段CD的长; (2)设△CPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并确定在运动过程中是否存在某一时
- 6 - 24、(6 分) 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AF=CE． （1）求证：△BAE≌△DCF； （2）若 BD⊥EF，连接 DE、BF，判断四边形 EBFD 的形状，并说明理由． 25、(6 分) 如图，一楼房 AB 后有一假山，其坡度为 i=1：√3，山坡坡面上 E 点处有一休息亭， 测得假山坡脚 C 与楼房水平距离 BC=25 米，与亭子距离 CE=20 米，小丽从楼房顶测得 E 点的 俯角为 45°，求楼房 AB 的高．（注：坡度 i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比） 26、(6 分) 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB 于点 D．点 P 从点 D 出 发，沿线段 DC 向点 C 运动，点 Q 从点 C 出发，沿线段 CA 向点 A 运动．两点同时出发．速度 都为每秒 1 个单位长度，当点 P 运动到 C 时，两点都停止．设运动时间为 t 秒． （1）求线段 CD 的长； （2）设△CPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时
刻t,使得S△CPQ:S△ABC=9:100?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由 27、(8分)如图,Rt△ABD,∠BAD=90°,A、B、C、D四点共圆,且∠BAE=∠C (1)确定圆的位置,圆心记为点O(要求:尺规作图,保留作图痕迹) (2)求证:AE与⊙O相切于点A (3)若AE|BC,BC=2√7,AC=2√2,求半径的长 28、(10分)如图①已知抛物线y=ax23ax-4a(a<0)的图象与x轴交于A、B两点(A在B的 左侧),与y的正半轴交于点C,连结BC,二次函数的对称轴与x轴的交点E (1)抛物线的对称轴与x轴的交点E坐标为,点A的坐标为 (2)若以E为圆心的圆与y轴和直线BC都相切,试求出抛物线的解析式 (3)在(2)的条件下,如图2Q(m,0)是x的正半轴上一点,过点Q作y轴的平行线,与 直线BC交于点M,与抛物线交于点N,连结CN,将△CMN沿CN翻折,M的对应点为M.在 图②中探究:是否存在点Q,使得M恰好落在y轴上?若存在,请求出Q的坐标;若不存在
- 7 - 刻 t，使得 S△CPQ：S△ABC=9：100？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由． 27、(8 分) 如图，Rt△ABD，∠BAD=90°，A、B、C、D 四点共圆，且∠BAE=∠C． （1）确定圆的位置，圆心记为点 O（要求：尺规作图，保留作图痕迹） （2）求证：AE 与⊙O 相切于点 A： （3）若 AE∥BC，BC=2√7，AC=2√2，求半径的长． 28、(10 分) 如图①已知抛物线 y=ax2-3ax-4a（a＜0）的图象与 x 轴交于 A、B 两点（A 在 B 的 左侧），与 y 的正半轴交于点 C，连结 BC，二次函数的对称轴与 x 轴的交点 E． （1）抛物线的对称轴与 x 轴的交点 E 坐标为______，点 A 的坐标为______； （2）若以 E 为圆心的圆与 y 轴和直线 BC 都相切，试求出抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，如图②Q（m，0）是 x 的正半轴上一点，过点 Q 作 y 轴的平行线，与 直线 BC 交于点 M，与抛物线交于点 N，连结 CN，将△CMN 沿 CN 翻折，M 的对应点为 M′．在 图②中探究：是否存在点 Q，使得 M′恰好落在 y 轴上？若存在，请求出 Q 的坐标；若不存在
请说明理由 参考答案 【第1题】 【答案】 【解析】 解:∵-√3的相反数是√3, 故答案为√3 根据相反数的定义进行填空即可 本题考査了实数的性质以及算术平方根,掌握相反数的定义是解题的关键 【第2题】 【答案】
- 8 - 请说明理由． 参考答案 【 第 1 题 】 【 答 案 】 √3 【 解析 】 解：∵-√3的相反数是√3， 故答案为√3． 根据相反数的定义进行填空即可． 本题考查了实数的性质以及算术平方根，掌握相反数的定义是解题的关键． 【 第 2 题 】 【 答 案 】 a 2
【解析】 解:a5÷a3=a5-3=a 故填a2 根据同底数幂相除,底数不变,指数相减计算即可 本题考查同底数幂的除法法则 【第3题】 【答案】 (3+b)(3-b) 【解析】 解:原式=(3+b)(3-b), 故答案为:(3+b)(3-b) 原式利用平方差公式分解即可 此题考查了因式分解-运用公式法,熟练掌握平方差公式是解本题的关键. 【第4题】 【答案】 【解析】 解:由题意得:x-5=0且2x+3≠0 解得:x=5, 故答案为:5 根据分式值为零的条件可得x-5=0且2x+3≠0,再解即可 此题主要考查了分式值为零的条件,关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零 注意:“分母不为零”这个条件不能少 【第5题】 【答案】 【解析】 解:设该圆锥底面圆的半径为r 根据题意得×2π×r×5=15π,解得r=3 即该圆锥底面圆的半径是3
- 9 - 【 解析 】 解：a 5÷a3=a5-3=a2． 故填 a 2． 根据同底数幂相除，底数不变，指数相减计算即可． 本题考查同底数幂的除法法则． 【 第 3 题 】 【 答 案 】 （3+b）（3-b） 【 解析 】 解：原式=（3+b）（3-b）， 故答案为：（3+b）（3-b） 原式利用平方差公式分解即可． 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 【 第 4 题 】 【 答 案 】 5 【 解析 】 解：由题意得：x-5=0 且 2x+3≠0， 解得：x=5， 故答案为：5． 根据分式值为零的条件可得 x-5=0 且 2x+3≠0，再解即可． 此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零． 注意：“分母不为零”这个条件不能少． 【 第 5 题 】 【 答 案 】 3 【 解析 】 解：设该圆锥底面圆的半径为 r， 根据题意得1 2 ×2π×r×5=15π，解得 r=3． 即该圆锥底面圆的半径是 3．