导入新课 向题引入 三 4 m 如图,一座拱桥的纵截面是抛物线的一部分,拱 桥的跨度是49米,水面宽是4米时,拱顶离水面2米 现在想了解水面宽度变化时,拱顶离水面的高度怎样 变化.你能想出办法来吗?
导入新课 问题引入 如图，一座拱桥的纵截面是抛物线的一部分，拱 桥的跨度是4.9米，水面宽是4米时，拱顶离水面2米. 现在想了解水面宽度变化时，拱顶离水面的高度怎样 变化．你能想出办法来吗？
讲授新课 一利用二次函数解决实物抛物线形问题 合作探究 你能想出办法来吗? 建立函数模型 这是什么样的函数呢? 拱桥的纵截面是抛物 线,所以应当是个二 次函数
讲授新课 一 利用二次函数解决实物抛物线形问题 建立函数模型 这是什么样的函数呢？ 拱桥的纵截面是抛物 线，所以应当是个二 次函数 你能想出办法来吗？ 合作探究
怎样建立直角坐标系比较简单呢? 以拱顶为原点,抛物线的对称轴为 y轴,建立直角坐标系,如图 从图看出,什么形式的二次函数,它的 图象是这条抛物线呢? 由于顶点坐标系是(0.0),因此这个 二次函数的形式为y=ax2 2A112X
怎样建立直角坐标系比较简单呢？ 以拱顶为原点，抛物线的对称轴为 y轴，建立直角坐标系，如图． 从图看出，什么形式的二次函数，它的 图象是这条抛物线呢？ 由于顶点坐标系是（0.0），因此这个 二次函数的形式为 2 y ax =
如何确定a是多 已知水面宽4米时,拱顶离水 面高2米,因此点A(2,-2) 在抛物线上,由此得出 2=a9 解得a 因此,y=-1x2, 其中|x|是水面宽度的一半,1是 2 拱顶离水面高度的相反数,这样我们就可以了解到水 面宽度变化时,拱顶离水面高度怎样变化
-2 -4 -2 -1 1 2 A 如何确定a是多少？ 已知水面宽4米时，拱顶离水 面高2米，因此点A（2，-2） 在抛物线上，由此得出 因此， ，其中 ｜x｜是水面宽度的一半，y是 拱顶离水面高度的相反数，这样我们就可以了解到水 面宽度变化时，拱顶离水面高度怎样变化． 1 2 2 y x = − 2 − = 2 2 ag 1 2 解得 a = −
由于拱桥的跨度为4.9米,因此自变量x的取值范围是 245<x<2.45 现在你能求出水面宽3米时,拱顶离水面高多少米吗? 水面宽3m时x 从而y 329-8 1.125 因此拱顶离水面高1.125m
由于拱桥的跨度为4.9米，因此自变量x的取值范围是： 水面宽3m时 从而 因此拱顶离水面高1.125m 3 2 x = 2 1 3 9 1.125 2 2 8 y = − = − = − − 2.45 2.45 x 现在你能求出水面宽3米时，拱顶离水面高多少米吗？