4.2替代定理 Substitution Theoren 定理内容 对于给定的任意一个电路,其中第k条支路电压和电流L 已知,那么这条支路就可以用一个具有电压等于L的独立电压 源,或者用一个电流等于L的独立电流源来替代,替代后电路中 全部电压和电流均保持原有值解答唯一)。 Auk 支路 A A 证明替代前后KCLKⅥL关系相同,其余支路的、i 系不变。用k替代后,其余支路电压不变(KVL)
4. 2 替代定理(Substitution Theorem) 对于给定的任意一个电路，其中第k条支路电压uk和电流ik 已知，那么这条支路就可以用一个具有电压等于uk的独立电压 源，或者用一个电流等于ik的 独立电流源来替代，替代后电路中 全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。 A + – uk i A k 定理内容: = = 证明： 替代前后KCL,KVL关系相同，其余支路的u、i关 系不变。用uk替代后，其余支路电压不变(KVL)， A ik + – uk 支 路 k
萁杀芰路电流也不变,故第k条支路i也不变(KCD。用 替代后,其余支路电流不变(KCL),其余支路电压不变, 故第k条支路lk也不变(KVL 注:1.替代定理既适用于线性电路,也适用于非线性电路 无电压源回路; 2.替代后电路必须有唯一解 无电流源节点(含广义节点)。 3替代后其余支路及参数不能改变(一点等效) 例 3Q L13若受使=81 试求R 10V 0.5g 0.5g2
注： 1.替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。 无电压源回路； 无电流源节点(含广义节点)。 3.替代后其余支路及参数不能改变(一点等效)。 例. 若要使 试求Rx。 其余支路电流也不变，故第k条支路ik也不变(KCL)。用 ik替代后，其余支路电流不变(KCL)，其余支路电压不变， 故第k条支路uk也不变(KVL)。 2. 替代后电路必须有唯一解 0.5 0.5 + – 10V 3 1 Rx Ix – U + I 0.5 I I, x 8 1 =
解:用替代: 0.5g 0.5919 0.59 0.52 十 0.5g 0.52 0.5g0.5 Um+ 0.5g2 U〃=-/x11.5 I×0.5=0.1I=0.81 2.5 2.5 1.5 U -I×1=-0.075I=-0.6I 2.58 =0+0=0.8-06)1,=02,(或=01-0.075=0.0251 Rx=U/x=0.2x/x=0.2 U0.025I R 0.2 0.125I
解： 用替代： U=U ' +U " =(0.8-0.6)Ix =0.2Ix Rx =U/Ix =0.2Ix /Ix =0.2 (或U=(0.1-0.075)I=0.025I ) = + 0.5 1 0.5 – U + I 0.5 I 8 1 0.5 1 0.5 – U' + I 0.5 0.5 1 0.5 – U'' + 0.5 I 8 1 x I . . I . I . . I . U' 0 5 0 1 0 8 2 5 1 5 1 2 5 1 = − = = x I . I . I . . U'' 1 0 075 0 6 8 1 2 5 1 5 = − = − = − 0 2Ω 0 125 0 025 . . I . I I U Rx = = =
4.3戴维南定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem Ria 工程实际中,常常碰到只需研究某 R内+i 支路的情况。这时,可以将除我们需保留 的支路外的其余部分的电路(通常为二端 网络或称一端口网络),等效变换为较简单 R 的含源支路(电压源与电阻串联或电流源 与电阻并联支路),可大大方便我们的分析和计算。戴维南 定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法
4.3 戴维南定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem) 工程实际中，常常碰到只需研究某一 支路的情况。这时，可以将除我们需保留 的支路外的其余部分的电路(通常为二端 网络或称一端口网络),等效变换为较简单 的含源支路 (电压源与电阻串联或电流源 与电阻并联支路),可大大方便我们的分析和计算。戴维南 定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。 R1 R3 R5 R2 R4 R i x a b + – us
1.几个名词 (1)端口(port oa端口指电路引出的一对端钮,其中从 个端钮(如a)流入的电流一定等于从另 ob端钮(如b)流出的电流。 (2)一端口网络( network)(亦称二端网络) 网络与外部电路只有一对端钮(或一个端口)联接。 (3)含源 active)与无源( passive)一端口网络 网络内部含有独立电源的一端口网络称为含源一端口网络。 网络内部不含有独立电源的一端口网络称为无源一端口网络
1. 几个名词 (1) 端口( port ) 端口指电路引出的一对端钮，其中从一 个端钮(如a)流入的电流一定等于从另一 端钮(如b)流出的电流。 A a b i i (2) 一端口网络(network) (亦称二端网络) 网络与外部电路只有一对端钮(或一个端口)联接。 (3) 含源(active)与无源(passive)一端口网络 网络内部含有独立电源的一端口网络称为含源一端口网络。 网络内部不含有独立电源的一端口网络称为无源一端口网络