例1、斜向抛一物体,在最高点炸裂成两块, 块沿原轨道返回抛射点,另一块落地点水平距离OB 则是未炸裂时应有水平距离OB的两倍。求物体炸裂 后两块质量之比。 r-t m2 0 v,mmr Ao B B
例 1 、 斜向抛一物体，在最高点炸裂成两块，一 块沿原轨道返回抛射点，另一块落地点水平距离OB 则是未炸裂时应有水平距离OB0的两倍。求物体炸裂 后两块质量之比
解:设物体炸裂后两块质量分别为m1和m2,炸开 前的速度为v。炸开后第一块的速度变为v,继续向 前;第二块的速度为v2,转向后方,应有n2=-p 因爆炸力为内力,系统动量在水平方向守恒,即 +m v, +m 2x 如图示,因为 AnB:ABn=v1:ν 所以 =3 m:+m2 V=Vv ,v2x=-1 0 代入上式 mamr m+m2)=3m-m 从而解得m1=m2 B
解：设物体炸裂后两块质量分别为 m 1 和 m 2，炸开 前的速度为 v。炸开后第一块的速度变为 v 1，继续向 前；第二块的速度为 v 2，转向后方，应有 v 2 = - v 。 因爆炸力为内力，系统动量在水平方向守恒，即 ( ) x x x m m v m v m v 1 + 2 = 1 1 + 2 2 A B : A B v : v 如图示，因为 0 0 0 = 1 v 3 v 所以 1 = v v,v v,v v x = 1 x = 3 2 x = − 代入上式 ( ) m m v m v m v 1 2 1 2 + = 3 − 从而解得 m1 = m 2
例2、有一质量为m=2kg的小车,车上有一装着沙的箱子, 沙与箱的总质量m2=1kg,小车与沙箱以v=3.5km在光滑水平面 上作匀速直线运动。现有一质量为m2=0.kg的物体A铅直向下落 入沙箱,如图示,求此后小车的速度。设A落入后,沙箱在小车 上滑动02后,才与车面相对静止,求车面与箱底相互作用的摩 擦力的平均值。 解:(1)取系统为研究对象,受力如 图示。系统动量在水平方向守恒。设 m gy 重物落入小车后速度为v,则 (m,+m2vo=(m +m,+m3) v 解得: 1”=n四.m=2 3.5=3kmh
例2、有一质量为m1=2kg的小车，车上有一装着沙的箱子， 沙与箱的总质量m2=1kg,小车与沙箱以v0=3.5km/h在光滑水平面 上作匀速直线运动。现有一质量为m3=0.5kg的物体A铅直向下落 入沙箱，如图示，求此后小车的速度。设A落入后，沙箱在小车 上 滑动0.2s后，才与车面相对静止，求车面与箱底相互作用的摩 擦力的平均值。 解：（1）取系统为研究对象，受力如 图示。系统动量在水平方向守恒。设 重物落入小车后速度为v，则 A m3g m2g m1g N2 (m m )v (m m m )v 1 + 2 0 = 1 + 2 + 3 v0 解得： 3.5 3km/h 2 1 0.5 2 1 v m m m m m v 0 1 2 3 1 2 × = + + + = + + + = N1