∑ 上式表明,质点系的动量对时间的导数等于作用 于质点系的外力系的主矢。这一结论称为质点系 的动量定理。在实际应用中常用其投影形式 Dt)y d ∑F dt ∑(mn)=∑F ip dt ∑F或 dt ∑(mn)=∑F d ∑Fe dt ∑(mn)=∑F dt
( ) = ∑ e i t F d dp 上式表明, 质点系的动量对时间的导数等于作用 于质点系的外力系的主矢。这一结论称为质点系 的动量定理。在实际应用中常用其投影形式: = = = ∑ ∑ ∑ e iz z e iy y e ix x F t p F t p F t p d d d d d d = = = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ e i iz iz e i iy iy e i ix ix m v F t m v F t m v F t ( ) d d ( ) d d ( ) d d 或
d=a2(m)=2F分 dp d t 2 令 refEed I称为力F在时间间隔(2-1)内的冲量, 则上式可写为: p2=
( ) ( ) = ∑ = ∑ e mi i i dtd t v F ddp ( ) ∑ ∑ ∑∫ − = − = 21tt p p mv mv F dt e 2 1 i i2 i i1 i 积分 ( ) ∫ = 21tt I F dt e i e 令 i Iie称为力Fi(e)在时间间隔（t2 – t1）内的冲量， 则上式可写为： − =∑ ei p p I 2 1
乃2-n=∑ 上式表明,质点系的动量在任一时间内的变化, 等于同一时间内作用在该质点系上所有外力的冲 量的主矢。这一结论称为质点系的冲量定理。在 实际应用中常用其投影形式: popi P2=-B12=21
− =∑ ei p p I 2 1 上式表明, 质点系的动量在任一时间内的变化， 等于同一时间内作用在该质点系上所有外力的 冲 量的主矢。这一结论称为质点系的冲量定理。在 实际应用中常用其投影形式: − = − = − = ∑ ∑ ∑ e z z z e y y y e x x x p p I p p I p p I 2 1 2 1 2 1
由质点系的动量定理可知系统动量的改变只 与外力有关,而与内力无关。内力只能改变系统 内部的相对运动,在系统内部作动量的转移和传 递而不能改变整个系统的动量。 质点系的动量守恒 dp ∑F ∑F三0→ dt dt P=∑m=常矢量 若作用于质点系的外力系的主矢恒等于零,则该 质点系的动量保持不变质点系的动量守恒
由质点系的动量定理可知,系统动量的改变只 系统动量的改变只 与外力有关,而与内力无关 。内力只能改变系统 内部的相对运动,在系统内部作动量的转移和传 递,而不能改变整个系统的动量。 ■ 质点系的动量守恒 ∑ Fi e ≡ 0 0 d d = t p = ∑ e Fi d t dp p = ∑ m i v i = 常矢量 若作用于质点系的外力系的主矢恒等于零 若作用于质点系的外力系的主矢恒等于零 ,则该 质点系的动量保持不变 质点系的动量保持不变——质点系的动量守恒 质点系的动量守恒
ip dt ∑F ∑Fe≡0 0 dt p2=∑mnx=常数 若作用于质点系的外力系的主矢在某坐标轴上 的投影恒等于零,则该质点系的动量在同一轴上 的投影保持不变质点系的动量在该坐标轴方 向守恒
= ∑ eix x F tpdd 0 d d = t p ∑ x Fixe≡ 0 px =∑mivix = 常数 若作用于质点系的外力系的主矢在某坐标轴上 的投影恒等于零, 则该质点系的动量在同一轴上 的投影保持不变——质点系的动量在该坐标轴方 向守恒