动力学普遍定理 动力学普遍定理包括动量定理、动量矩定理 和动能定理。这些定理使某些与运动有关的物理 量,如动量、动量矩和动能,和某些与作用力有 关的物理量,如冲量、力矩和功等联系起来,建 立它们之间数量上的普遍关系。应用这些定理求 解质点和质点系的动力学问题,不但数学运算得 到简化,而且会使我们更深入地了解机械运动的 性质
动力学普遍定理 动力学普遍定理包括动量定理 、动量矩定理 和动能定理。这些定理使某些与运动有关的物理 量，如动量 、动量矩 和动能，和某些与作用力有 关的物理量，如冲量 、力矩 和 功等联系起来，建 立它们之间数量上的普遍关系。应用这些定理求 解质点和质点系的动力学问题，不但数学运算得 到简化，而且会使我们更深入地了解机械运动的 性质
第十二章动量定理 动量定理建立了质系动量的变化率 与作用于质系上外力系的主矢量之间的 关系。质系动量定理和质心运动定理也 是流体动力学及变质量质系动力学的理 论基础
第十二章 动量定理 动量定理建立了质系动量的变化率 与作用于质系上外力系的主矢量之间的 关系。质系动量定理和质心运动定理也 是流体动力学及变质量质系动力学的理 论基础
§12-1质系动量定理 ■质点及质点系的动量 动量是度量物体机槭运动强度的一个物 理量。质点的动量定义为它的质量与速度 的乘积,即 p=mv 动量是矢量,其方向与质点的速度方向相同。 动量在坐标轴上的投影是代数量
§12-1 质系动量定理 ■ 质点及质点系的动量 动量是度量物体机械运动强度的一个物 理量。质点的动量定义为它的质量与速度 的乘积, 即 p = m v • 动量是矢量, 其方向与质点的速度方向相同。 • 动量在坐标轴上的投影是代数量
质点系内所有质点的动量的矢量和称为质点 系的动量,即 p=∑p=∑m1v1 质点系内所有质点的动量构成一个动量系,质 点系的动量即是这个动量系的主矢量。质点系的 动量是度量质点系整体运动的基本特征量之 ■质点系的动量定理 考虑由n个质点组成的质点系,对其第个质点应 用牛顿第二定律得 d (m, v=F+F dt
质点系内所有质点的动量的矢量和称为质点 系的动量, 即 p = ∑ pi = ∑ m i v i 质点系内所有质点的动量构成一个动量系, 质 点系的动量即是这个动量系的主矢量 。质点系的 动量是度量质点系整体运动的基本特征量之一。 ■ 质点系的动量定理 考虑由 n个质点组成的质点系,对其第 i个质点应 用牛顿第二定律得 d e i ( ) d m i i i i t v F= + F
(m, v, )=F+F dt 式中m,v第个质点的动量,F是作用于该质点的 外力的合力,F是作用于该质点的内力的合力 上式对和得 d ∑;(m)=∑F+∑ dt d ∑(m)=∑F
d e i ( ) d mi i i i t v F= + F 式中mivi第i个质点的动量, Fie是作用于该质点的 外力 的合力, Fii是作用于该质点的内力的合力。 上式对i求和得 d e i ( ) d mi i i i t ∑ ∑ v F = +∑F d e ( ) d mi i i t ∑ v F = ∑