推导：理想气体准静态卡诺正p绝热线循环-热机效率Pi等温线1-223-4-1P2T高Q放P4n=3P3Q吸T.低0VV3从高温热源T高吸热VV2Q, =vRT lnQ20放4Q1Q吸向低温热源T低放热V4V4V.3= vRT ln<01低V2V3T告InV
O p V V1 1 p1 绝热线 等温线 p2 p3 p4 V4 V2 V3 2 3 4 Q2 Q1 2 1 1 = ln V Q vRT V 高 从高温热源T高吸热 推导:理想气体准静态卡诺正 循环-热机效率 向低温热源T低放热 4 2 3 = ln V Q vRT V 低 0 1 → 2 → 3 → 4 → 1 1 Q Q = − = 放 吸 ？ 2 1 4 3 2 1 1 1 ln 1 ln Q Q Q Q V T V V T V = − = = − 放 吸 低 高 － 低 T 高 T
应用绝热过程方程PtTaVr-l = TnV-!2→3:17高温T高piTaVr-1 = T低Vr-!4 →>1:低温T低P2VV2()=()-即解得p4ViV2p30Vi VV, V, VV4lnT低V3n。 =1-n=V2T高InV(1)高温、低温两个热源卡诺热机循环小结：(2）效率只决定于两个热源的温度(3)效率总小于1.D
o P V1 V p 1 1 p2 p3 p4 V4V2 V3 2 3 4 应用绝热过程方程 1 1 2 3 T V T V 2 3 → = − − ： 高 低 1 1 4 1 T V T V 1 4 → = − − ： 高 低 解得 4 3 1 1 2 4 1 3 1 2 ( ) ( ) V V V V V V V V = = − − 即 1 c T T = − 低 高 卡诺热机循环 小结: (1)高温、低温两个热源; (2)效率只决定于两个热源的温度; (3)效率总小于1. 高温T高 低温T低 4 3 2 1 ln 1 ln V T V V T V = − 低 高
三、卡诺逆循环p卡诺致冷机：piQ1循环方向a→d→c→b→aTp2高致冷系数：定义为P4Q2Q2p3Q2W=TA[α] -Q2低0VV.V3V-压缩机高压气体卡诺致冷机高温放热低温吸热8000致冷系数000T低节流过程Wc=T高-T低高压液体高D
卡诺致冷机: 循环方向 a→ d → c → b → a O p V V1 p a 1 p2 p3 p4 V4V2 V3 b c d Q2 Q1 致冷系数:定义为 2 2 1 2 Q Q w A Q Q = = − 卡诺致冷机 致冷系数 C T w T T = − 低 高 低 压缩机 低 温 吸 热 高 温 放 热 高压液体 高压气体 节流过程 三、卡诺逆循环 低 T 高 T
理想气体卡诺致冷机致冷系数pQ,Q吸PiW0V[A|[2]-Q,Tp2高从低温热源T低吸热P4P3Q2Q, = vRTn l n 1低f04VVV11向高温热源T高放热4T低<0Q, = vRT InBwV2CT高T低致冷系数w.总是小于1吗?决定于两个热源的温度B.是A.不是
O p V V1 p a 1 p2 p3 p4 V4V2 V3 b c d Q2 Q1 理想气体卡诺致冷机致冷系数 c T w T T = − 低 高 低 低 T 高 T 2 1 2 c Q Q w A Q Q = = − 吸 1 1 2 = ln 0 V Q vRT V 高 向高温热源T高放热 从低温热源T低吸热 3 2 4 = ln V Q vRT V 低 致冷系数 wc 总是小于 1 吗? A.不是 B.是 决定于两个热源的温度
T大数据：若 T高=293K（室温），wcT.低高T低52732231001W.3.20.5213.60.0170.0034越低，w.越小,低温热源致冷越困难T低一般致冷机的 w：2～7-
数据： c T T T = − 低 高 低 w 低温热源 T低 越低，wc 越小，致冷越困难。 一般致冷机的 wc ：2～7 若 T高 = 293 K（室温）, T低 273 223 100 5 1 Wc 13.6 3.2 0.52 0.017 0.0034