p (atm)Qabba2QQ吸 =Qab +QdaQbcda119cdatm.l2Qcd012 V(U)A总 =(pa- Pa)(V,-V)= 1(atm·I)2X总10.5%Q吸19-
da ab bc cd p 2 V 2 1 1 a b c d Q Q Q Q o (l ) (atm) ( )( ) 1( ) A p p V V atm l a d b a = − − = 总 Q吸 = Qab + Qda 吸 总 Q A = = = 10.5% 19 2 19 ( ) 2 = atm l
例：氧气作如图所示的循环pab求：循环效率2pd等po温解：判断各过程的热量正负c0Vo2VVa-b:等压升温过程，吸热b-c:等体降温过程，放热c-a:等温压缩过程，放热A0总功低←)放=1-n =QQ(高=)吸(高)吸E
例 :氧气作如图所示的循环 p V p0 V0 等 温 a b c o 2V0 求：循环效率 解： 2p0 判断各过程的热量正负 a-b: 等压升温过程，吸热 b-c: 等体降温过程， 放热 c-a: 等温压缩过程， 放热 ( ) A Q = 总功 高 吸 高 吸 低 放 ( ) ( ) 1 = − Q Q
计算并判断各过程的热量正负等压:Q=vCpm(T,-Ta)pCQabp.m(pV,- paVa)=7poV>0baR2pdObe等等容 : Qbc=vCy,m(T。-T,)Po温cCvmQca(pV。- p,V)=-5poV。<0R0等温: 0a= P.V,inVo2VoV2 poV ln=<0-2V.2[Obe + Qeal[Q放n=jQ吸Qab-5poV-2poV In22-2ln2=1.18.7%77poV-
Qca Qab Qbc , = − ( ) Q C T T ab p m b a , ( ) Q C T T bc V m c b = − ln a ca a a c V Q p V V = 吸 放 Q Q = 1− = 1− 0 0 0 − − 5 2 ln 2 p V p V 0 0 7 p V = − = 7 2 2ln 2 18.7% 等压： ( ) , 0 0 = − = 7 0 p m b b a a C p V p V p V R 等容： ( ) , 0 0 = − = − 5 0 V m c c b b C p V p V p V R 等温： 0 0 1 2 ln 0 2 = p V ab bc ca Q Q + Q = 1− 计算并判断各过程的热量正负 p V p0 V0 等 温 a b c o 2V0 2p0
例3.1mol刚性双原子理想气体课本p2习题作如图所示的循环.其中1-2是直P2线,2-3是绝热线,3-1为等温线。已知T1，T2=2T1,V3=8V1,求:p13(1)各分过程中气体所做的功、0吸热和内能增量；VvV V2(2)此循环的热机效率1、2、3各点的温度解：(1)1-2:TA12 =(1/2)(p2 V2-Pi V1)T2 = 2T=(1/2)R(T2-T1)T, = T=RT:/2-
例3. 1mol刚性双原子理想气体, 作如图所示的循环.其中1-2是直 线,2-3是绝热线,3-1为等温线。 已知T1 , T2= 2T1 , V3= 8V1 ,求: (1) 各分过程中气体所做的功、 吸热和内能增量; (2) 此循环的热机效率. 解：(1)1-2: T1 T T 2 1 = 2 T T 3 1 = A12 =(1/2)(p2V2 -p1V1 ) =(1/2)R(T2 -T1 ) =RT1 /2 1、2、3各点的温度 课本 习题 p V 0 V2 V3 2 1 3 V1 p1 p2
5RT△U12 = Cv,m(T -T)292 = △U12 + A2 = 3RTp2~3绝热：Q23=02吸热P255Q12RTA3 =-△URC23221pi3~1等温△U31=03VL31放热0Q31 = A31= RT,ln-3RT ln24V3iV V23RT ln 2QtQ31(2)n=3RT,Q12Q吸= 1-ln2 = 30.7%-
12 , 2 1 = − ( ) U C T T V m 1 52 = RT Q U A R 12 12 12 1 = + = 3 T 23 23 3 2 5 ( - ) 2 A U R T T = − = − Q12 1 52 = RT 31 = U 0 Q31 = A31 1 1 3 ln V RT V = 1 = −3 ln 2 RT Q31 (2) 12 31 QQ = 1 - 吸放 QQ = 1 − 1 1 3 ln 2 1 3 RT RT = − = 1− ln 2 = 30 . 7 % 吸热 放热 3~1 等温 2~3 绝热 ： Q23=0 p V 0 V2 V3 2 1 3 V1 p 1 p 2