(3)当a=1时,有an=1,则 (4)当|a|=1,a≠1时,有a=cos+ ising,所以 coSn6+ isinne 因为 lim cosne和 lim sinn均不存在,所
(3) α = 1 , k α n = 1, K limn→∞ α n = 1. (4) |α| = 1, α 6= 1 , k α = cosθ + isinθ, ¤± α n = cosnθ + isinnθ ÏǑ limn→∞ cosnθ Ú limn→∞ sinnθ þØ3, ¤± limn→∞ α n Ø3. 8/54
(3)当a=1时,有an=1,则 (4)当|a|=1,a≠1时,有a=cos+ ising,所以 coSn6+ isinne 因为 lim cosne和 lim sinn均不存在,所以 lim an 不存在
(3) α = 1 , k α n = 1, K limn→∞ α n = 1. (4) |α| = 1, α 6= 1 , k α = cosθ + isinθ, ¤± α n = cosnθ + isinnθ ÏǑ limn→∞ cosnθ Ú limn→∞ sinnθ þØ3, ¤± limn→∞ α n Ø3. 8/54
2.级数的概念 设{an}={an+ibn}(n=1,2,…)为一复数列,表达式 an=a1+a2 称为无穷级数,其前面n项的和
2. ?êVg {αn} = {an + ibn}(n = 1, 2, · · · ) ǑEê, Lª X∞ n=1 αn = α1 + α2 + · · · + αn + · · · ¡Ǒ ¡?ê, Ù ¡ n Ú sn = α1 + α2 + · · · + αn ¡Ǒ?êÜ©Ú. 9/54
2.级数的概念 设{an}={an+ibn}(n=1,2,…)为一复数列,表达式 a 称为无面级数,其前穷n项的和 称为级数的部分和
2. ?êVg {αn} = {an + ibn}(n = 1, 2, · · · ) ǑEê, Lª X∞ n=1 αn = α1 + α2 + · · · + αn + · · · ¡Ǒ ¡?ê, Ù ¡ n Ú sn = α1 + α2 + · · · + αn ¡Ǒ?êÜ©Ú. 9/54
级数收敛与发散 定义如果部分和数列{sn}收敛那么级数∑an称为收敛,并且极 限 lim s=s称为级数的和 么级数
• ?êÂñuÑ ½Â XJÜ©Úê {sn} Âñ, o?ê X∞ n=1 αn ¡ǑÂñ, ¿ 4 limn→∞ sn = s ¡Ǒ?êÚ. XJ?êØÂñ, o?ê X∞ n=1 αn ¡ǑuÑ. 10/54