假设检验步骤 例某工厂生产的一种螺钉,标准要求长度是 325毫.实际生产的产品,其长度X假定服从 正态分布N(p,a2),a2未知,现从该厂生产的 批产品中抽取6件,得尺寸数据如下: 32.56,2966,31.64,30.00,31.87,31.03 问这批产品是否合格? 分析:这批产品(螺钉长度)的全体组成问题 的总体X现在要检验E(xX是否为325
假设检验步骤 例 某工厂生产的一种螺钉，标准要求长度是 32.5毫米. 实际生产的产品，其长度X假定服从 正态分布 未知，现从该厂生产的 一批产品中抽取6件, 得尺寸数据如下: ( , ), 2 N 2 32.56, 29.66, 31.64, 30.00, 31.87, 31.03 问这批产品是否合格? 分析：这批产品(螺钉长度)的全体组成问题 的总体X. 现在要检验E(X)是否为32.5
已知X~N(p,a2)a2未知 第一步:提出原假设和备择假设 H6:/=32.5H1:H≠32.5 第二步:取一检验统计量,在H成立下 求出它的分布 Ⅹ-32.5 t(5) 能衡量差异 大小且分布 已知
提出原假设和备择假设 H0 : = 32.5 H1 : 32.5 第一步： 已知 X~ ( , ), 2 N 2 未知. 第二步： 能衡量差异 大小且分布 已知 取一检验统计量，在H0成立下 求出它的分布 ~ (5) 6 32.5 t S X t − =
第三步: 对给定的显著性水平O=001,查表确 定临界值tn2(5)=t0(5)=4.0322,使 Piltpta2(5))=a 即4t>ta2(5)”是一个小概率事件 小概率事件在一次 得否定域::4032试验中基本上不会 发生
第三步： 即“ | | (5) ”是一个小概率事件. 2 t t 小概率事件在一次 试验中基本上不会 发生 . 对给定的显著性水平 =0.01，查表确 定临界值 t 2 (5) = t 0.005(5) = 4.0322 ,使 P{| t | t 2 (5)} = 得否定域 W: |t |>4.0322
拒绝域W:|t40322 第四步: 将样本值代入算出统计量t的实测值, 1t=2997<4.0322 没有落入 拒绝域 故接受H0 这并不意味着H定对,只是差异 还不够显著,不足以否定H
拒绝域 W: |t |>4.0322 故接受H0 . 第四步： 将样本值代入算出统计量 t 的实测值, | t |=2.997<4.0322 没有落入 拒绝域 这并不意味着H0一定对，只是差异 还不够显著,不足以否定H0