其中x项系数为所求
其中 项系数为所求 8 x
11.题目 解: 用归纳法可证明: 1)当k=1时命题成立 2)设当kN时命题成立 即N可唯一表示成不同且不相邻的F 数之和。 则当k=N+1时,明显可以分成N的序列 再加上1(F2),但这可能会不能满足 “不同且不相邻”的条件。 下面予以讨论
11. 题目 解： 用归纳法可证明： 1）当k=1时命题成立 2）设当k=N时命题成立 即N可唯一表示成不同且不相邻的F 数之和。 则当k=N+1时，明显可以分成N的序列 再加上1（ ），但这可能会不能满足 “不同且不相邻”的条件。 下面予以讨论 F2
先讨论相邻的F,明显若有FF1,则 可用F代替。以此类推可解决相邻问 题 再讨论相同F,可把超过1个的F 分解为1F再用结决相邻问题的方法 即可解决 命题得证
先讨论相邻的 ，明显若有 ，则 可用 代替。以此类推可解决相邻问 题。 再讨论相同 ，可把超过1个的 分解为 再用结决相邻问题的方法 即可解决 命题得证 Fi Fi Fi+1 Fi+2 Fi Fi Fi−1Fi−2
12.题目 解: 设n个满足条件的平面把空间分成an个域 n-1个满足条件的平面把空间分成n21个域 则第n个平面与这n-1个平面有n-1条交线, 且这些两两相交,任三线不共点。 第n个平面被这n1条线分成1+Cn个 域 增加了1+C2个域。可得 a.=a.,+1+C2 2
12. 题目 解： 设n个满足条件的平面把空间分成 个域 n-1个满足条件的平面把空间分成 个域 则第n个平面与这n-1个平面有n-1条交线， 且这些两两相交，任三线不共点。 第n个平面被这n-1条线分成 个 域 增加了 个域。可得 an n−1 a 2 1+ Cn 2 1+ Cn 1 , 1 2, 0 1 2 an = an−1 + + Cn a = a =
设an=A+An+ 解得4=1 A1=1 A3=1 =1+n+ ×3
设 + = + + 2 3 0 1 2 3 n A n an A An A 解得 = = = = 1 1 1 1 3 2 1 0 A A A A + = + + 2 3 1 n n a n n