探索如图△ABCO△ABC A B AB Ac bc=k ? AB+ AC+ BC k ABA"C"B"C A'B+ AC+ B'C A B AC 因为 bC=k A B AO B'C 所以AB= KA'B AC=MAC'BC=kB'C 所以 AB+ AC+ bc k4'B+ kA'C+ kB'C k A'B+ A'C+B'C A'B+A'CI+B'CI
' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' kA B kA C kB C A B A C B C + + ' ' ' ' ' ' + + AB AC BC A B A C B C + + + + ' ' ' ' ' ' AB AC BC k A B A C B C 因为 === 所以 AB kA B = ' ' AC kA C = ' ' BC kB C = ' ' 所以 = =k ' ' ' ' ' ' AB AC BC k A B A C B C === ' ' ' ' ' ' AB AC BC k A B A C B C + + = ? + + 如图△ABC∽△A′B′C′ A B C C′ A′ B′
归纳 性质1:相似三角形的周长的比等于相似比 类似地: 相似多边形的周长的比等于相似比
性质1：相似三角形的周长的比等于相似比 类似地: 相似多边形的周长的比等于 相似比