动力相似(受力相似) 定义:两流动的对应部位上同名力矢成 同一比例。引入力比例系数k=P=c 也可写成k=kn=(kk)Xk2)=k4k2 力学物理量的比例系数可以表示为密度 尺度、速度比例系数的不同组合形式,如 力矩M=(m=强P k、pkE k 功率N=kk=动为粘度μ ku=kok,k
三 动力相似（受力相似） 定义：两流动的对应部位上同名力矢成 同一比例。引入力比例系数 也可写成 力学物理量的比例系数可以表示为密度、 尺度、速度比例系数的不同组合形式，如： 力矩M 压强p 功率N 动力粘度 C F F k p m F = = 3 2 2 2 ( )( ) F m a l l t l v k k k k k k k k k k = = = − ( ) ( ) 3 2 l v p m M k k k Fl Fl k = = 1 2 3 N M t l v k k k k k k = = − 2 v A F p m p k k k k p p k = = = l v k k k k =
综上所述,要使模型流动和原型流动相 似,需要两者在时空相似的条件下受力相 似。 动力相似(受力相似)用相似准则(相 似准数)的形式来表示,即:要使模型流 动和原型流动动力相似,需要这两个流动 在时空相似的条件下各相似准则都相等
综上所述，要使模型流动和原型流动相 似，需要两者在时空相似的条件下受力相 似。 动力相似（受力相似）用相似准则（相 似准数）的形式来表示，即：要使模型流 动和原型流动动力相似，需要这两个流动 在时空相似的条件下各相似准则都相等
四相似准则 描述流体运动和受力关系的是流体运动微分方程 两流动要满足相似条件就必须同时满足该方程,下面 是模型流动和原型流动不可压缩流动的运动微分方程 在x方向上的分量形式: aV m+V m axm ym aym Vim a-m(1-)-10po+vm Av +1 ap +v xp=(2) +v△ 所有的同类物理量均具有各自的同一比例系数,有如 下关系式 X,k ym=y,kI xm=V zm Pm=Ppp Pm=p
四 相似准则 描述流体运动和受力关系的是流体运动微分方程， 两流动要满足相似条件就必须同时满足该方程，下面 是模型流动和原型流动不可压缩流动的运动微分方程 在x方向上的分量形式: (1) (2) 所有的同类物理量均具有各自的同一比例系数，有如 下关系式： xm=xpkl ym=ypkl zm=zpkl vxm=vxpkv vym=vypkv vzm=vzpkv tm=tpkt m =pk m =pk pm=ppkp fm=fpkf m xm m m xm m xm z m m xm ym m xm xm m xm v x p f z v v y v v x v v t v + = − + + + 1 p xp p p xp p xp z p p xp yp p xp xp p xp v x p f z v v y v v x v v t v + = − + + + 1
将上述关系式带进方程(1)中,这时的方程应该和方程 (2)相同,因此得到 4=k=k( k, kI kk ki 从左到右分别表示单位质量的时变惯性力、位变惯性力 质量力、压力和摩擦力,(3)式表示模型流动和原型流 动的力多边形相似。 用(3)中的位变惯性力项除全式,得到 k,k k在1 (4) kk, k (4)式表示模型流动和原型流动在满足动力相似时各比 例系数之间有一个约束,对各项进一步分析得到以下相 似准则
将上述关系式带进方程（1）中，这时的方程应该和方程 （2）相同，因此得到 （3） 从左到右分别表示单位质量的时变惯性力、位变惯性力、 质量力、压力和摩擦力，（3）式表示模型流动和原型流 动的力多边形相似。 用（3）中的位变惯性力项除全式，得到 （4） （4）式表示模型流动和原型流动在满足动力相似时各比 例系数之间有一个约束，对各项进一步分析得到以下相 似准则 2 2 l v l p g l v t v k k k k k k k k k k k = = = = v l v p v l g t v l k k k k k k k k k k k k = = = = 2 2 1