2.1带通与低通信号的表示归纳3个名词的含义及关系IX()IX()带通信号：?-fofoX.()IA解析信号：X()=X()u-,()foJox(0)=[x(0)+ jx(0]1X(0 Ix (1)=[x()+ j(0)] DX,()=2X(f + fo)等效低通信号：-fofo
2.1 带通与低通信号的表示 0 ( ) 2 ( ) X f X f f l = + + f0 -f0 | X(f) | 1 ( ) ( ) ( ) ˆ 2 x t x t jx t + = + 归纳 3个名词的含义及关系 带通信号： 解析信号： 等效低通信号： X f ( ) 1 X f X f u f ( ) ( ) ( ) + − = f0 -f0 | X+ (f) | f0 | X (f) | 1 ( ) ( ) ( ) ˆ 2 x t x t jx t + = + -f0
2.1带通与低通信号的表示X,(J)=2X(f + fo)(0)=[x(0)+ (0)]时域：x(t)= F-'[X;(f)]=[x(t)+ jx(t)]e-2元/or= 2x (t)e-J2元 fol=[x(t)cos2元 ft+x(t)sin2元 fot]++ j[(t)cos2元 fot-x(t)sin2元 fot]儿x(t)=Re|x (t)eJ2x/for等效低通表达式任何一个带通信号都可以用其等效低X()=[X(-0)+Xi(-f-J)通信号来表示！x(t)一般是复低通信号：x,(t)= x,(t)+ jx,(t)同相分量正交分量
7 0 1 2 ( ) ( ) 2 ( ) − − + = = l l j f t x t F X f x t e 时域： ( ) ( ) ( ) l i q xl ( t )一般是复低通信号： x t x t jx t = + 0 0 0 0 [ ( )cos 2 ( )sin 2 ] ˆ [ ( )cos 2 ( )sin 2 ] ˆ x t f t x t f t j x t f t x t f t = + + + − 2.1 带通与低通信号的表示 0 ( ) 2 ( ) X f X f f l = + + 任何一个带通信号 都可以用其等效低 通信号来表示！ * 0 0 1 ( ) ( ) ( ) 2 X f X f f X f f l l = − + − − 0 2 ( ) Re ( ) j f t l x t x t e = 同相分量 正交分量 等效低通表达式 1 ( ) ( ) ( ) ˆ 2 x t x t jx t + = + 0 2 ( ) ( ) ˆ − = + j f t x t jx t e
2.1带通与低通信号的表示x(t)=x(t)+ jx(t)x,(t)=[x(t)cos2元 ft +x(t)sin2元 ft]x,(t)=[x(t)cos2元 fot -x(t)sin2元fot]1任何一个带通信号都可以用两个低通信号来表x(t)=x(t)cos2元fot-x(t)sin2元fot示！（同相分量，正交正交表达式分量)极坐标形式x(t)=r (t)ejg(0)由: x(t)=x,(t)+ jx,(t)其中:r(t)= /x(t)+xg(t)代入 x(t) = Re(r(t)e/2x fo+0:(0)0(t) = tan-1 ,()具x(t)x(t)=r(t)cos[2元 fot+0(t)]极坐标表达式
8 ( ) ( ) ( ) l i q 由： x t x t jx t = + 0 0 ( ) [ ( )cos 2 ( )sin 2 ] ˆ q x t x t f t x t f t = − 2.1 带通与低通信号的表示 任何一个带通信号都可 以用两个低通信号来表 示！（同相分量，正交 分量） 极坐标形式 ( ) ( ) ( ) l i q x t x t jx t = + 0 0 ( ) [ ( ) cos 2 ( )sin 2 ] ˆ i x t x t f t x t f t = + 0 0 ( ) ( )cos 2 ( )sin 2 i q x t x t f t x t f t = − ( ) ( ) ( ) x j t l x x t r t e = 1 ( ) ( ) tan ( ) q i x t t x t − = 2 2 ( ) ( ) ( ) x i q r t x t x t = + 0 ( ) ( ) cos[2 ( )] x x x t r t f t t = + 其中： 代入 0 2 ( ) ( ) Re ( ) x j f t t x x t r t e + = 极坐标表达式 正交表达式
2.1带通与低通信号的表示0(0) = tan-1 , (0)x(t)=r(t)cos[2元fot+0,(t)]r(t)=Jx(0)+x(0)x,(0)带通信号及其包络注意：x(t),x(t),x,(t),r(t),Q(t)都取决于中心频率f的选择，所以，相对于特定的f，定义带通信号的等效低通更有意义。大多数情况下，f的选择是明确的，通常不作这样的区分。·用两个低通信号来表示带通信号可以有两种方法：2.用包络和相位1.用同相分量和正交分量
9 1 ( ) ( ) tan ( ) q i x t t x t − = 2 2 ( ) ( ) ( ) x i q 0 r t x t x t = + ( ) ( ) cos[2 ( )] x x x t r t f t t = + 2.1 带通与低通信号的表示 注意： ⚫xl (t), xi (t), xq (t), rx (t), x (t)都取决于中心频率f0的选择 ，所以，相对于 特定的f0，定义带通信号的等效低通更有意义。 ⚫大多数情况下，f0的选择是明确的，通常不作这样的区分。 带通信号及其包络 ⚫用两个低通信号来表示带通信号可以有两种方法： 1. 用同相分量和正交分量 2. 用包络和相位
2.1带通与低通信号的表示归纳应用）带通信号的3种表达式(含义，关系，卫x(t)= Re (x,(0)eJ2mf)等效低通表达式：分析，计算频谱，功率，带宽..正交表达式：x(t)= x,(t)cos2元 fot-xg(t)sin2元 fot实现，可两路，也可仅一路极坐标表达式：x()=r(t)cos[2元fot+(0)]直观理解，传输信息承载在高频信号的包络和相位上
0 ( ) ( ) cos[2 ( )] x x x t r t f t t = + 2.1 带通与低通信号的表示 归纳 带通信号的3种表达式 （含义，关系，应用） 等效低通表达式： 正交表达式： 极坐标表达式： 0 2 ( ) Re ( ) j f t l x t x t e = 0 0 ( ) ( )cos 2 ( )sin 2 i q x t x t f t x t f t = − 分析，计算频谱，功率，带宽. 实现，可两路，也可仅一路 直观理解，传输信息承载在高 频信号的包络和相位上