不变应万变
7不变应万变山不转水转表演1，表演者当着观众的面将一副54张普通的扑克牌洗了儿次之后，从最上面拿一张牌将其牌面朝上放置在桌子上，再拿第2张，也使它牌面朝上放置在第-一张牌之上，继续这样下去，直到数出30张为止。将这30张牌码齐使其牌面朝下放在桌子上，把它称为原主堆。2.在剩下的24张牌中，表演者先挑选出5张牌，将它们水平依次摆放在桌子上，把它们称为顶牌，如图1所示。县车AA?雪食图 1再将剩下的19张牌很快地搭放在这5张顶牌之上，构成如图2所示的5擦牌。++4→63#4庄+++-5XE4.TA49+图果之+小+学4·++2图 23.表演者让一名观众在5擦牌中任选两，比如，这名观众决定选第3、4两擦。表演者将该两擦牌收起，并使其牌面朝下放在原主堆之上，这堆牌称为新主堆。这样，剩下的3操牌如图3所示。+*-:*2+学+2图3
8题味数学一一扑克游戏全改略4.表演者再请一名观众将剩下的3顶牌点数相加，得到和为5+8+3=16。表演者立即对观众讲：我已知道新主堆从上往下数第16张是什么牌了。”这时观众当然半信半疑，并急忙让表演者说出第16张是什么牌，表演者十分肯定地讲：“是红桃8。”接着他拿起新主堆当着观众的面从上往下数牌，当数到第16张牌时，他一面将这张牌翻转过来使其牌面朝上展示给观众，一面大声喊红桃8，观众一看果然是红桃8。5.表演者又将牌恢复到如图2所示的形式，让另一名观众再从这5擦牌中任选两操，比如，这名观众决定选第1、5两。表演者也将该两擦牌收起，并使其牌面朝下放在原主堆之上，也把这堆牌称为新主堆。这样，剩下的3擦牌如图4所示。64小+生和P4E和D+4◆.图46.表演者再请一名观众将剩下的3项牌点数相加，得到和为8+4+6=18，表演者立即对观众讲：“新主堆从上往下数，第18张牌为方块5。”表演者从新主堆自上而下数牌，当数到第18张牌时，他将该牌翻转展示给观众，观众一看果然是方块5。7.类似上面的游戏又重复进行了几次，表演者猜的牌都准确无误，观众大为赞叹！奥秘1.表演者在原主堆中暗记一张牌。当表演者从整堆牌一张一张地数牌，并一张一张地牌面朝上放在桌子上时，他暗中记住了第6张牌，把它称为牌X（本次游戏为红桃8）。当数完30张牌并将牌码齐后，牌面朝下放在桌子上，原主堆就如图5所示。1-2:牌面6-X(红桃8):30原主堆图52.5张顶牌的选取以及每擦牌的张数都是经过表演者精心设计的。仔细观察图1、图2不难发现：（1）5操顶牌点数之和$=26（上述游戏5+8+4+6+3=26）。（2）每一操顶牌点数与该擦的牌数之和为一常数c=10，把这一常数c称为点张和常数
囍192不变发万变44a.例如！述游戏中，第1擦顶牌点数为5，该擦张数为5，即c=5+5=10，而第2擦顶牌点数为8，该擦张数为2，即=8+2=10，其他檬亦如此。（3）这样，刚好将除去原主璀剩下的24张牌全部摆放完3，这样，无论观众从图2的5擦中选哪两擦牌，只要将该两牌收起，并牌面朝下放在原主堆之1，那么，表演者猜的牌总是牌1，即原主堆从上往下数的第6张牌，4.第1次游戏，表演者就猜红桃8。当第1次游戏结束后，他将牌恢复成图2时，他乘机看清牌1的下张，即原主堆从1代下数第7张牌，然后迅速将位于原主堆自间下第6张的牌1抽出放在原主堆最下面：这样，显然原第7张牌现位于第6张了，它就是表演名下次待猜的牌￥了（1述游戏，第2次牌"为方块5）这样不断地攻变原主堆从上往下数第6张位置上的牌X.使得每次猜的牌都不同，会增加游戏的神秘感，使观众兴趣益然原理1.设摆n擦牌，每操顶牌点数分别为（，(2，"，am，并令s=a1+n2++ana设点张和常数为c，当然c-·定要大于每-顶牌的点数，且使得s-2>0。于是每摄牌的张数分别为-a1，c-a2，…，-aa、则n总张数k就为h=(c-a)+(c-a2)++(e-u)=nc-s(1)南原主堆张数p应为(2)p=54-h=54-nc+s2.若假设牌X位于牌面朝下的原主堆自上而下第张，并假设观众从几擦牌中选取第i、（1i，j≤n)两擦，此两擦牌的张数应为(c-u.)+ (c- a,) = 2c- (a, + )(3)于是，牌X在新主堆白上而下位于的张数应为2c -(a, + u)+ x(4)如果令(5)x = s-2c那么，无论观众从几摄中任选哪两操牌，要将该两操牌收起并放置在原主堆之上，牌Y在新主堆自上而下所位于的张数就等于剩下的几一2擦的顶牌点数之和，这是因为2c -(ai + a,)+ x= 2c- (a, + a,) + (s - 2c) = s- (a, + u,)(6)观察式（6)的右端，正是拿走第i、两擦牌后，剩下的几一2顶牌点数之和，这就证明广述的结论。[面所述的游戏，显然n=5，$=26、c=10，x=6，P=30，k=243.在上述游戏中，我们采用了每项牌点数与该操的张数之和为同·一常数这一性质，在表演过程中这点往往容易被观众识破。为了防这种现象的发生，可以采用各操的顶牌点数与该操的张数之和不是同一常数的做祛。例如，可令前3擦每一擦顶牌点数与该擦的张数之和为10，而后两操为11。如果把5顶牌点数之和设计成25：而5擦27张牌可摆成如图6所示的形式，前在含有27张牌的原士堆里，需暗记住从上往下数第3、4、5三张牌X、Y、Z，假如