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走迣生活 工人师傅为了修屋顶,把一梯 子搁在墙上梯子与屋檐的接触处到底 端的长AB=5米墙高AC=4米,问梯子底 端点离墙的距离是多少?
工人师傅为了修屋顶，把一梯 子搁在墙上,梯子与屋檐的接触处到底 端的长AB=5米,墙高AC=4米,问梯子底 端点离墙的距离是多少?
设BC=×,根据勾股定理,得×2+42=5 化简,得x2-9=0, (x-3)(x+3)=0, 解得X1=3x2=-3(不合题意,舍去) :×2=9 X1= 3 2=-√9=3(不合题意,舍去)
设BC=x,根据勾股定理，得 x 2+42=52. 化简，得 x 2-9=0, ∴ (x-3) (x+3) =0, 解得x1=3,x2=-3 (不合题意，舍去）． 另解：x 2=9, ∴x1= =3, X2=- =-3 (不合题意，舍去）． 9 9
般地对于形如x2=a(a0的方程, 根据平方根的定义可解得x1=a,x2=-√a 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法
一般地,对于形如x 2=a(a≥0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法. x1 = a,x2 = − a
(1)方程x2=025的根是X1=0.5,x2=0.5 (2)方程2x2=18的根是 1=3,×2=-3 (3)方程(x+1)2=1的根是X1=0,x=2
(1)方程x 2=0.25的根是 ； (2)方程2x2=18的根是 ； (3)方程(x+1)2=1的根是 . X1=0.5, x2=-0.5 X1=3, x2=-3 X1=0, x2=-2