在5.3中详细论述。 进人20世纪，随着耗散结构、自组织结构、协同学、爽变论、混 沌等非线性科学的发展，经典科学受到很大冲击。人们认识到，非 线性是一切动力学复杂性之源，自然界和现实生活中所有系统都 是非线性的。正是由于非线性作用，人们所面临的是一个复杂的、 不可逆的、随机性的、千变万化的现实世界。 综上所述，非线性导致动力学的复杂性，而复杂现象形成的过 程又是不可逆的，随处可见。如生物只能逐步地由低级向高级进 化，而现有的高等动物绝不会遐化为低等动物：贝纳对流随着△T 的增大而逐渐加大，其流体由静止到对流，再到湍流：积云聚集到 一定程度后就会下雨：宇宙中的化学元察具有从简单到复杂蔺变 的历史。社会科学中，马克思和恩格斯通过对社会发展史的研究， 发现了由原始社会向共产主义社会发展的规律。上述现象的出现 是绝对的不可逆过程。尽管地球以24小时自转一周，但每天的天 气总是不可重复的。 需婴指出，生物类型所存在的不可逆过程，其不可逆性对子生 物的进化有着深远意义。由于生物的进化，使得生物体更加组织 化和有序化，从而使生物所获得的适应性得到稳定，并且在此基础 上继续发展。 六、涨落和对称破峡 经典科学中的空间和时间的对称性是以稳定性为其特征的。 然而，在现实世界中，由于非线性作用，从而打破了这种稳定性，出 现了复杂现象。可见，不稳定性打破了空间和时间的对称性，出现 了对称破缺，即通常所说的非对称。因此，事物中的复杂现象一定 伴随着对称豉缺的结构。如贝结对流中有左旋和右旋，BZ反应中 有蓝有红，这就是非均匀的状态。这里，其涨落起着决定性的作 用。至于流体中某一局部是左旋还是右旋，则由随机的涨落决定。 在临界点附近，即处子不稳定平衡状态时，细小的涨落可能被放大 27
为巨大的涨落，涨落则破杯了平衡，触发了对流，从面使系统的形 态发生了质的转变。 最后需要指出的是，不可逆性（或耗做性）经常产生车物在整 体上的稳定性（或可重复性），如贝纳对流中的对流、BZ反应中的 化学钟等。尽管形态中的细节（如左旋右旋、有蓝有红）可能有所 差异，但就系统形态的细节和长期性而言，由于系统的非线性和涨 落伴随营局部的不稳定性和不可预测性是辩证统一的，显然，事物 的有序是指形成该事物复杂性的可重复的结构，但并不意味着该 班物在细节上以及外形上都完全相同。从外形上看它们甚至是很 混乱的。 §2.8 复杂现象产生的原因 前面论述了复杂现象的一些例子及其共性，不难发现，复杂现 象的产生是与“摩擦”、“粘性”、“耗散”等紧密相联系的一类耗散 系统。由于不可逆性在一定意义下相当于存在耗散，所以与守恒 系统相比，耗散系统的显著特点是演化过程的不可逆性，它是产生 复杂现象的主要原因。另一个特点是耗散系统存在着吸引子（在 第三章中介绍)，正是上节所提到的局部的不稳定性，才可使吸引 子表现出各种复杂的形态，因此，其局部的不稳定性也是产生复杂 现象的一个原因。研究指出，对于守恒系统，尽管其演化过程是可 逆的且不存在吸引子，但只要存在局部的不稳定性，同样也会产生 复杂现象。不过，与守恒系统相比，耗散系统更具有产生复杂现象 的优越条件。 上述耗散系统在演变过程中存在着的非线性的影响，也是产 生复杂现象的原因。大家知道，线性关系只是一种简单的比例关 系，就其频率来说，线性关系为保持倌号频率成分不变，而非线性 关系则表现为对线性关系的偏离。由于频率之间破此相互作用， 从而使其频率结构等发生了变化，使得事物演化后其形态具有多 28
重性。因此，在任何事物中，只要存在非线性就会产生复杂现象。 当耗撒系统中的事物与外界环境进行物质和能量交换而成为 开放系统时，正如§2.2~§2,6所列举的例子那样，新的形态是 靠外界物质和能量的输入且在系统内部的耗散作用下维持的，这 是一种毯定的有序结构。为什么封闭系统不能形成这种有序结构 呢？这就涉及到热力学中的嫡的概念。熵是分子运动混乱程度的 一种测度，也就是说，它是分子热运动引起的无序程度的定量度 量。 对于一个开放系统，熵(S)的变化dS可分为两部分：一部分 是由于系统内部不可逆过程所引起的嫡增州dS,另一部分是系统 与外界交换物质和能量所引起的摘流d,S,所以整个系统嫡的变 化为 ds=ds+ds 根据热力学第二定律有d,S≥0，在封闭系统中，由于d,S=0, 所以dS>0,因此，系统只能走向无序。在开放系统中，其嫡的变 化d3不仅和d,S有关，而且和d,S也有关。dS虽然总为正，但 dS是可以为负的（系统从外界环境中输人负嫡），即负熵流，因此 开放系统的熵的变化S不一定大于零，它也可以等于零或小于 零。当负摘流d,S的绝对值大于熵产生dS时，系统总的熵变化 dS可以小于等，即S<0,随着系统的熵不断碱少，系统的组织程 度（有序程度）就不断增加。作为一种具体情况可表述为21：在开 放系统中，系统只有不断地从环境中吸取负熵（如绿色植物从太 阳桶射、土壤中的养料和大气中的二氧化碳组成的热动力不平衡 系统中吸取负病，人和动物从食物与空气中的辄气吸取负嫡)，才 有可能在克服其内部增熵的情况下保持自已的有序性，或进一步 增加其本身的有序性，形成自组织，而一切复杂现象又都是系统内 部自组织的结果。因此，开放系统中所形成的各种现象也必然是 多样化的复杂现象。 在论述复杂现象的共性和产生的原因时，常常提到开放系统、 29
远离平衡态、非线性和涨落等概念。它们就是一个系统形成耗散 结构至少所需要的四个条件。 耗散结构理论是比利时布鲁塞尔学派的领导人普利高淬于 1967年在一次理论物理和生物学国际会议上发表的论文《结构、 耗散和生命》中正式提出来的。它是针对热力学和统计物理学从 平衡态到近平衡态再到远离平衡态发展所作的研究而提出的。这 一理论指出，一个开放系统（不管是力学的、物理的、化学的，还是 生物的乃至社会的、经济的系统)，在到达远离平衡态的非线性区 时，当系统的某个参数变化一旦达到一定临界值时，通过涨落，系 统发生突变即非平衡相变，就可能从原来混乱无序状态转变到一 种在时间上、空间上或功能上有序的新的状态。这种新的有序结 构需要不断地与外界交换物质和能量才能维持，并保持一定的稳 定性，且不因外界微小的扰动而消失。因此，普利高神把这种新的 有序结构命名为“耗散结构”。 一个系统形成耗散结构的四个条件是指：(1)系统必须是一 个开放系统：(2)系统必须处于远离平衡态：(3)系统内部各要素 之间存在着非线性的相互作用：(4)禄落导致有序。 其实这些条件在上节和本节都有所说明。需要强调的是，在 第2个条件中，即使系统处于离平衡态不远的近平衡区，并且仍然 与外界有物质和能量的交换，但不能维持，此时系统总辘增加，使 得系统以自发的趋势回到平衡态，也不会产生新的有序结构。因 此，系统只有在远离平衡态才有可能形成新的毯定有序结构。在 这个意义上，普利高津待出了“非平衡是有序之源“的重要结论。 在第4个条件中，涨落导致有序是指通过涨落的有序。而涨 落是指系统中某个变量和行为对平均值所产生的偏离，和耗散一 样，它总是无法完全排除的。涨落产生的原因在系统自身，它使系 统离开了原来的状态或轨道。涨落在系统处于不同状态时所起的 作用是完全不同的，如系统处于稳定状态时，涨落便是一种干扰， 它引起了系统运动轨道的混乱，导致了无序，这时系统具有抗干扰 30
的能力，它迫使涨落渐渐奁减，从而使系统再次回到原来的状态或 轨道：如系统处于不稳定的临界状态，此时某些小的涨落，不仅不 被衰诚，反而会放大成“巨涨落”，驱使系统从不稳定状态跃迁到 一个新的有序状态。这就是耗散结构理论所强调的“涨落导致有 序”。 31