15-4一物体放在水平木板上，此板沿 水平方向作简谐振动，频率为2Hz, 物体与 板面间的静摩擦系数为050。问： (1)要使物体在板上不致滑动，振幅的最 大值为若干？ 2)若令此板改作竖直方向的简谐振动， 振幅为0.05m,要使物体一直保持与板接触 的最大频率是多少？ 结束返回
15-4 一物体放在水平木板上，此板沿 水平方向作简谐振动，频率为2Hz，物体与 板面间的静摩擦系数为0·50。问: (1)要使物体在板上不致滑动，振幅的最 大值为若干? (2)若令此板改作竖直方向的简谐振动， 振幅为0.05m，要使物体一直保持与板接触 的最大频率是多少? 结束 返回
(1)为使物体和板不发生相对滑动，由最 大静摩擦力带动物体和板一起振动，所以有： umg=mam=ma'Am ug0.5×9.8 Am=2= =0.031m （2T×22 结束返回
mmg =mam mω A 2 = m g ω Am = 2 m 2π 2 2 ( × ) = =0.031m 0.5×9.8 (1)为使物体和板不发生相对滑动，由最 大静摩擦力带动物体和板一起振动,所以有： 结束 返回
(2)物体作垂直振动时有： N mg-N =ma 为使物体不脱离板必须满足 NW≥O 在极限情况时有：N=O mg mg=mam =mAa Aω，品=g wm=入 g A g 9.8 =2元 5.0×102=2.2Hz 结束返回
为使物体不脱离板必须满足 Aω g 2 m = g ω A m = n 2 1 π g A = =2.2Hz 2 1 π 9.8 = 5.0×10-2 N mg mg N =ma N ≥ 0 (2)物体作垂直振动时有： 在极限情况时有： N =0 mg =mam mAω2 ∴ = m 结束 返回
15-5在一平板上放质量为m=1.0kg的 物体，平板在竖直方向上下作简谐振动，周 期为T=O.5s,振幅A=0.O2m。试求： (1)在位移最大时物体对平板的工压力； (2)平板应以多大振幅作振动才能使重物 开始跳离平板。 结束返回
15-5 在一平板上放质量为m =1.0kg的 物体，平板在竖直方向上下作简谐振动，周 期为T =O.5s，振幅A=O.O2m。试求: (1)在位移最大时物体对平板的工压力； (2)平板应以多大振幅作振动才能使重物 开始跳离平板。 m 结束 返回
(1)当物体向上有最大位移时有： mg-N =mam am=Aa2 N=m(g-Aa2) =1.0x9.8-0.02x519 mg =6.64N 当物体向下有最大位移时有： mg-N =-mam am=Aw2 N=m(g+Aa2) =1.0(9.8+3.16)=12.96N 结束返回
=1.0(9.8+3.16) am Aω2 mg N =mam = (1)当物体向上有最大位移时有： N =m (g Aω ) 2 = ( ) 2 0.5 1.0× 9.8 π 2 0.02× mg N = mam N =m (g+Aω ) 2 =12.96N N mg x o =6.64N 当物体向下有最大位移时有： am Aω2 = 结束 返回