讨论2 n ut 当T增大时: 2丌 减小 谱线间隔减小, 幅度也减小; F(no, u(t) U/ sin U(no= no,T T 2 OI 当T趋向无限大(非周期信号)时: 频谱曲线成为连续函数,其幅度为无穷小
当T趋向无限大(非周期信号)时: 频谱曲线成为连续函数,其幅度为无穷小. 讨论2 1 1 ( ) F n n 1 ( ) F n n 1 当T增大时: 1 2 T = 减小, 幅度也减小; 谱线间隔减小, T 2 2 − t u(t) T 2 2 − t u(t) 1 1 1 sin 2 ( ) 2 n U U n T n =
62非正弦周期信号电路的稳态计算 62,1稳态计算 Us(t)为非正弦周期信号,求电流响应i( 般计算步骤: C 1)把周期非正弦激励源分解为傅里叶级 数,即分解为直流分量与各次谐波分量之 和,根据所需精度确定项数; 2)分别计算直流分量和各频率谐波分量激励下的电路响应。 直流分量用直流电路分析方法;不同频率的正弦分量采用正弦 电路相量分析计算方法,这时需注意电路的阻抗特性随频率而 变化,各分量单独计算时应作出对应电路图; 3)在时域内把属于同一响应的各谐波响应分量相加得到总的 响应值。(注意:各分量的瞬时表达式叠加)
6.2 非正弦周期信号电路的稳态计算 R Us C L Us(t)为非正弦周期信号，求电流响应i (t)。 i 2）分别计算直流分量和各频率谐波分量激励下的电路响应。 直流分量用直流电路分析方法；不同频率的正弦分量采用正弦 电路相量分析计算方法，这时需注意电路的阻抗特性随频率而 变化，各分量单独计算时应作出对应电路图； 3）在时域内把属于同一响应的各谐波响应分量相加得到总的 响应值。（注意：各分量的瞬时表达式叠加）。 一般计算步骤： 1）把周期非正弦激励源分解为傅里叶级 数，即分解为直流分量与各次谐波分量之 和，根据所需精度确定项数； 6.2.1 稳态计算
例1】 aPC LSu,(t) 电路如图所示,已知R=1092, L=10mH,C=120F,电源电压 n(0)=[10+2×505n+2×300301+30)V 基波角频率O=314rads,试求流过电阻的电流i(t)及电感 两端电压u(t)。 解:本题的激励电压源已分解成各次谐波分量,因此可直接 进行各次谐波的计算
【例1 】 C L R i ( ) L u t ( ) S u t a b 电路如图所示，已知 ， ， ，电源电压 基波角频率 ，试求 R = 10 L =10mH C =120 F s u t t t ( ) 10 2 50 sin 2 30 sin(3 30 ) V = + + + = 314rad/s i t( ) ( ) L u t 流过电阻的电流 及电感 两端电压 。 解：本题的激励电压源已分解成各次谐波分量，因此可直接 进行各次谐波的计算
1)对于直流分量的计算,可用一般 a 直流电路的解题方法,画出等效直流 R 电路如图所示。已知U=10V,则 得 A=lA R10 0=0 a 2)对于基波分量()=V52×505m0,i0m千mo 其等效电路如图所示,U1=50∠0V ab端入端阻抗 jOL×(-j ∠ab1=R+ C=10Q2+314×(-126 joL-j 314-1265g=10.6∠196 50∠0 A=4.7∠-196A abl 10.6∠196
1) 对于直流分量的计算，可用一般 直流电路的解题方法，画出等效直流 电路如图所示。已知 ，则 得 R a b U0 Io UL0 0 U =10V 0 0 10 A 1A 10 U I R = = = 0 UL = 0V 1 u t t ( ) 2 50 sin = 1 U = 50 0 V 2）对于基波分量 ， 其等效电路如图所示， ab端入端阻抗 1 1 j ( j ) j3.14 ( j26.5) 10 10.6 19.6 1 j3.14 j26.5 j j ab L C Z R L C − − = + = + = − − a R b I1 . U1 . j C 1 j L UL1 . 1 1 1 50 0 A 4.7 19.6 A ab 10.6 19.6 U I Z = = = −