第二节多重比较 所谓多重比较(multiple comparisons)是指一个试验 中k个处理平均数间可能有kk一1)2个比较，亦称为复式 比较。 多重比较有多种方法，本节将介绍常用的三种： 最小显著差数法 复极差法(q法) Duncan氏新复极差法
第二节 多重比较 所谓多重比较（multiple comparisons）是指一个试验 中k个处理平均数间可能有k(k－1)/2个比较，亦称为复式 比较。 多重比较有多种方法，本节将介绍常用的三种： 最小显著差数法 复极差法( q法) Duncan氏新复极差法
一、最小显著差数法 最小显著差数法(least significant difference,简称LSD 法)，法实质上是第五章的t测验。 其程序是： (1)在处理间的F测验为显著的前提下，计算出显著 水平为的最小显著差数LSD.; (2)任何两个平均数的差数(，-，)，如其绝对值 ≥LSD,即为在水平上差异显著；反之，则为在水平上差异 不显著
一、最小显著差数法 最小显著差数法(least significant difference，简称LSD 法)， 法实质上是第五章的t 测验。 其程序是： （1）在处理间的F测验为显著的前提下，计算出显著 水平为 的最小显著差数 ； （2）任何两个平均数的差数( )，如其绝对值 ≥ ，即为在水平上差异显著；反之，则为在水平上差异 不显著。 LSDα i j y − y LSDα
已知： 1=-亚(0，j=1,2,k;1≠） $- 若t2t&y-即为在冰平上显著。 因此，最小显著差数为：LSDa=taS列-可 (69) 当两样本的容量n相等时，5-，=V2sn MS。 在方差分析中，上式的s。有了更精确的数值MS。(因 为此自由度增大)，因此(69)中S,-y的为： S3-3,=2MS.In (610)
已知： i j 1，2， ，k i j) s y y t i j y y i j = − = − ( ， ； 若|t|≥ t ， 即为在 水平上显著。 因此，最小显著差数为： i j y − y i j y y LSD t s = − (6·9) 当两样本的容量n相等时， sy y se n i j 2 − = 2 在方差分析中，上式的se 2有了更精确的数值 MSe（因 为此自由度增大），因此(6·9)中 s yi − y j 的为： MSe s y y MSe n i j − = 2 (6·10)
[例6.4]试以LSD法测验表6.2资料各种药剂处理的苗高平 均数间的差异显著性。 由（例6.3）计算得F=20.56为显著，MSe=8.17,DF。=12, 故 2×8.17 S-=1V =2.02(cm) 4 由附表4，v=12时，t.05=2.179,t0.01=3.055 故 LSDo.05=2.179×2.02=4.40(cm) LSDo.01=3.055×2.02=6.17(cm) 然后将各种药剂处理的苗高与对照苗高相比，差数大 于4.40cm为差异显著；大于6.17cm为差异极显著
[例6.4] 试以LSD法测验表6.2资料各种药剂处理的苗高平 均数间的差异显著性。 由(例6.3)计算得F=20.56为显著，MSe=8.17，DFe=12， 故 2 02(cm) 4 2 817 . . s i j y y = − = 由附表4，v =12时，t0.05 =2.179，t0.01=3.055 故 LSD0.05 =2.179×2.02=4.40(cm) LSD0.01=3.055×2.02=6.17(cm) 然后将各种药剂处理的苗高与对照苗高相比，差数大 于4.40cm为差异显著；大于6.17cm为差异极显著
二、q法 q测验是Student-Newman-Keu基于极差的抽样分布理论 提出来的，或称复极差测验，有时又称SNK测验或NK测验。 9法是将一组k个平均数由大到小排列后，根据所比较的 两个处理平均数的差数是几个平均数间的极差分别确定最小 显著极差值LSR,的。 q测验因是根据极差抽样分布原理的，其各个比较都可 保证同一个0显著水平
二、q法 q测验是Student-Newman-Keul基于极差的抽样分布理论 提出来的，或称复极差测验，有时又称SNK测验或NK测验。 q法是将一组k个平均数由大到小排列后，根据所比较的 两个处理平均数的差数是几个平均数间的极差分别确定最小 显著极差值 的。 q测验因是根据极差抽样分布原理的，其各个比较都可 保证同一个 显著水平。 LSR