第八章 参数估计方法 第一节农业科学中的主要参数及其估计量的评选标准 第二节矩法 第三节最小二乘法 第四节极大似然法
第八章 参数估计方法 第一节 农业科学中的主要参数及其估计量的评选标准 第二节 矩法 第三节 最小二乘法 第四节 极大似然法
第一节农业科学中的主要参数及其估计量的评选标准 一、农业科学中的主要参数 农业科学研究中需要估计的参数是多种多样的，主要包括： ()总体数量特征值参数，例如，用平均数来估计品种的产 量，用平均数差数来估计施肥等处理的效应； (2)在揭示变数间的相互关系方面，用相关系数来描述2个 变数间的线性关系；用回归系数、偏回归系数等来描述原因 变数变化所引起的结果变数的平均变化的数量，用通径系数 来描述成分性状对目标性状的贡献程度等
第一节 农业科学中的主要参数及其估计量的评选标准 一、农业科学中的主要参数 (1)总体数量特征值参数，例如，用平均数来估计品种的产 量，用平均数差数来估计施肥等处理的效应； (2)在揭示变数间的相互关系方面，用相关系数来描述2个 变数间的线性关系；用回归系数、偏回归系数等来描述原因 变数变化所引起的结果变数的平均变化的数量，用通径系数 来描述成分性状对目标性状的贡献程度等。 农业科学研究中需要估计的参数是多种多样的，主要包括:
二、参数估计量的评选标准 (一)数学期望 样本平均数的平均数就是一种数学期望。 例如，一个大豆品种的含油量为20%，测定一次可能 是大于20%，再测定可能小于20%，大量反复测定后平均 结果为20%，这时20%便可看作为该大豆品种含油量的数 学期望，而每单独测定一次所获的值只是1个随机变量。 抽象地，随机变量的数字特征是指随机变量的数学期 望值
二、参数估计量的评选标准 (一) 数学期望 样本平均数的平均数就是一种数学期望。 例如，一个大豆品种的含油量为20%，测定一次可能 是大于20%，再测定可能小于20%，大量反复测定后平均 结果为20%，这时20%便可看作为该大豆品种含油量的数 学期望，而每单独测定一次所获的值只是1个随机变量。 抽象地，随机变量的数字特征是指随机变量的数学期 望值
对于离散型（间断性）随机变量y的分布列为：P=y}=P:, 其中，=1,2，.，那么随机变量y的数学期望Ey)为： E(y)=∑y,P 人 i=1 (81) 这样可以求得总体平均值。 对于连续型随机变数y的数学期望Ey)为： E(y)=[xf(y)dy (8·2) 其中y)为随机变量y的概率密度函数，这样可以求得总 体均值
对于离散型(间断性)随机变量y的分布列为：P{y=yi }=pi， 其中，i=1，2，.，那么随机变量y的数学期望E(y)为： = i=1 i pi E(y) y (8·1) 这样可以求得总体平均值。 对于连续型随机变数y的数学期望E(y)为： + − E(y) = yf(y)dy (8·2) 其中f(y)为随机变量y的概率密度函数，这样可以求得总 体均值
用D心y)表示方差，有 D0y)=E[y-E(y)]2 (83) 这就是随机变量函数的数学期望。同理，离散型随机 变量方差的数学期望为： D(y)=L,-E()p. (84) 连续型随机变量方差的数学期望为： D(y)=[y-E(y)Pf(y)dy (85)
用D(y)表示方差，有 D(y)=E [y－E(y)]2 (8·3) 这就是随机变量函数的数学期望。同理，离散型随机 变量方差的数学期望为： = − + =1 2 i i pi D(y) y E(y) (8·4) 连续型随机变量方差的数学期望为： = − + − D(y) y E(y) f(y)dy 2 (8·5)