第十章多元回归和相关 "第一节多元回归 ·第二节多元相关和偏相关
第十章 多元回归和相关 ◼ 第一节 多元回归 ◼ 第二节 多元相关和偏相关
本章主要内容有： ①确定各个自变数对依变数的各自效应和综合效应， 即建立由各个自变数描述和预测依变数反应量的多 元回归方程； ■②对上述综合效应和各自效应的显著性进行测验， 并在大量自变数中选择仅对依变数有显著效应的自 变数，建立最优多元回归方程； ■③评定各个自变数对依变数的相对重要性，以便研 究者抓住关键，能动地调控依变数的响应量
本章主要内容有： ◼ ①确定各个自变数对依变数的各自效应和综合效应， 即建立由各个自变数描述和预测依变数反应量的多 元回归方程； ◼ ②对上述综合效应和各自效应的显著性进行测验， 并在大量自变数中选择仅对依变数有显著效应的自 变数，建立最优多元回归方程； ◼ ③评定各个自变数对依变数的相对重要性，以便研 究者抓住关键，能动地调控依变数的响应量
第一节多元回归 ■一、多元回归方程 ■二、多元回归的假设测验 ■三、最优多元线性回归方程的统计选择 ■四、自变数的相对重要性
第一节 多元回归 ◼ 一、多元回归方程 ◼ 二、多元回归的假设测验 ◼ 三、最优多元线性回归方程的统计选择 ◼ 四、自变数的相对重要性
一、多元回归方程 ■多元回归或复回归(multiple regression):依变数 依两个或两个以上自变数的回归。 (一)多元回归的线性模型和多元回归方程式 若依变数Y同时受到m个自变数、Xm 的影响，且这m个自变数皆与Y成线性关系，则这 m+1个变数的关系就形成m元线性回归
一、多元回归方程 ◼ 多元回归或复回归(multiple regression)：依变数 依两个或两个以上自变数的回归。 ◼ (一) 多元回归的线性模型和多元回归方程式 ◼ 若依变数Y 同时受到m 个自变数X1、X2、.、Xm 的影响，且这m 个自变数皆与Y 成线性关系，则这 m+1个变数的关系就形成m 元线性回归
·一个元线性回归总体的线性模型为： Y)=FoX0+BX山+B2X2+.+BmXm+Ej (101) 其中，E,~M0,o2)。 一个元线性回归的样本观察值组成为： yj=bo+bxj+b2x2j+.+bmxmitej(102)
◼ 一个m元线性回归总体的线性模型为： 其中， ～N( 0， )。 ◼ 一个m元线性回归的样本观察值组成为： Yj = 0 X0 + 1 X1 j + 2 X2 j ++ m X m j + j j 2 y j = b0 +b1 x1 j +b2 x2 j ++bm x m j + ej (10·1) (10·2)