第四章 理论分布和抽样分布 第一节事件、概率和随机变量 第二节二项式分布 第三节正态分布 第四节抽样分布
第四章 理论分布和抽样分布 第一节 事件、概率和随机变量 第二节 二项式分布 第三节 正态分布 第四节 抽样分布
第一节事件、概率和随机变量 一、事件和事件发生的概率 二、事件间的关系 三、计算事件概率的法则 四、随机变量
第一节 事件、概率和随机变量 一、事件和事件发生的概率 二、事件间的关系 三、计算事件概率的法则 四、随机变量
一、事件和事件发生的概率 事件-在自然界中一种事物，常存在几种可能出现 的情况，每一种可能出现的情况称为事件。 随机事件(random event)-某特定事件只是可能发生 的几种事件中的一种，这种事件称为随机事件。 概率(probability)-每一个事件出现的可能性称为该事 件的概率。 必然事件一对于一类事件来说，在同一组条件的实 现之下必然要发生的，称为必然事件；其概率为1。 不可能事件对于一类事件来说，在同一组条件的 实现之下必然不发生的，称为不可能事件，其概率为0
一、事件和事件发生的概率 事件 -在自然界中一种事物，常存在几种可能出现 的情况，每一种可能出现的情况称为事件。 随机事件(random event) -某特定事件只是可能发生 的几种事件中的一种，这种事件称为随机事件。 概率(probability) -每一个事件出现的可能性称为该事 件的概率。 必然事件-对于一类事件来说，在同一组条件的实 现之下必然要发生的，称为必然事件；其概率为1。 不可能事件-对于一类事件来说，在同一组条件的 实现之下必然不发生的，称为不可能事件，其概率为0
事件发生的可能性（概率）是在大量的实验中观察得到的， 例如棉田发生盲蝽象为害的情况，并不是所有的棉株都受害， 随着观察的次数增多，我们对棉株受害可能性程度大小的把 握越准确、越稳定。这里将一个调查结果列于表4.1。 表4.1在相同条件下盲蝽象在某棉田危害程度的调查结果 调查株数 25 50 1002005001000 15002000 (m) 受害株数 2 12153372177 351 525704 (@) 棉株受害 频率(aln) 0.400.480.300.330.360.3540.3510.3500.352
事件发生的可能性(概率)是在大量的实验中观察得到的， 例如棉田发生盲蝽象为害的情况，并不是所有的棉株都受害， 随着观察的次数增多，我们对棉株受害可能性程度大小的把 握越准确、越稳定。这里将一个调查结果列于表4.1。 表4.1 在相同条件下盲蝽象在某棉田危害程度的调查结果 调查株数 (n) 5 25 50 100 200 500 1000 1500 2000 受害株数 (a) 2 12 15 33 72 177 351 525 704 棉株受害 频率(a/n) 0.40 0.48 0.30 0.33 0.36 0.354 0.351 0.350 0.352
由表4.1可以看到：调查5株时，有2株受害，受害株的频 率为40%，调查25株时受害频率为48%，调查100株时受害 频率为33%。可以看出三次调查结果有差异，说明受害频率 有波动、不稳定。而当进一步扩大调查的单株数时，发现频 率比较稳定了，调查500株到2000株的结果是受害棉株稳定 在35%左右。 现以n代表调查株数，以a代表受害株数，那么可以计算 出受害频率p=aln。从棉株受害情况调查结果看，频率在n取 不同的值时，尽管调查田块是相同的，频率却不同，只有 在n很大时频率才比较稳定一致。因而，调查株数n较多时的 稳定频率才能较好地代表棉株受害的可能性
由表4.1可以看到：调查5株时，有2株受害，受害株的频 率为40%，调查25株时受害频率为48%，调查100株时受害 频率为33%。可以看出三次调查结果有差异，说明受害频率 有波动、不稳定。而当进一步扩大调查的单株数时，发现频 率比较稳定了，调查500株到2000株的结果是受害棉株稳定 在35%左右。 现以n代表调查株数，以a代表受害株数，那么可以计算 出受害频率p=a/n。从棉株受害情况调查结果看，频率在n取 不同的值时，尽管调查田块是相同的，频率p却不同，只有 在n很大时频率才比较稳定一致。因而，调查株数n较多时的 稳定频率才能较好地代表棉株受害的可能性