f(F) 1.0 F分布曲线特征： 0.8 (1)具有平均数4=1 0.6 当=5,53=4 (2)取值区间为0，∞]： y=2,y2=5 0.4 (3)某一特定曲线的形 y=1,y=5 02 状则仅决定于参数和2。 00 >在y1=1或y1=2时，F分布 051015202530354045505660F 图6.1F分布曲线 曲线是严重倾斜成反向J型； (随和2的不同而不同) >当v≥3时，曲线转为偏态（图6.1）
F分布曲线特征： （1）具有平均数 =1 （2）取值区间为[0，∞]； （3）某一特定曲线的形 状则仅决定于参数 v1和 v2 。 ➢在 v1=1或 v1=2时，F分布 曲线是严重倾斜成反向J型； F 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 F f(F) ➢当 v1≥3时，曲线转为偏态(图6.1)。 5, 4 1 = 2 = 2, 5 1 = 2 = 1, 5 1 = 2 = 图6.1 F分布曲线 （随v1和v2的不同而不同）
F测验需具备条件： (1)变数y遵循正态分布N(4,o), (2)S12和S22彼此独立。 另外，在F测验中，如果作分子的均方小于作分母的 均方，则F<1;此时不必查F表即可确定P>0.05,应接受 Hoo
F测验需具备条件： (1)变数y遵循正态分布N( ， )， (2) s1 2 和 s2 2 彼此独立 。 2 另外，在F 测验中，如果作分子的均方小于作分母的 均方，则F<1；此时不必查F表即可确定P>0.05，应接受 H0
[例6.2]测定东方红3号小麦的蛋白质含量10次，得均方 S12=1.621;测定农大139小麦的蛋白质含量5次，得均方 S22=0.135。试测验东方红3号小麦蛋白质含量的变异是否比 农大139为大。 假设H。:东方红小麦总体蛋白质含量的变异和农大139 一样，即H。:o=o,对H4:o>o。 显著水平0x=0.05,y4=9,y2=4时，Fo.05=6.00。 测验计算：F=1.621/0.135=12.01 此F>Fo.05,即P<0.05。 推断：否定Ho,接受HA,即东方红3号小麦蛋白质含量 的变异大于农大139
[例6.2] 测定东方红3号小麦的蛋白质含量10次，得均方 s1 2 =1.621；测定农大139小麦的蛋白质含量5次，得均方 s2 2 =0.135。试测验东方红3号小麦蛋白质含量的变异是否比 农大139为大。 假设H0：东方红小麦总体蛋白质含量的变异和农大139 一样，即 H0 : σ1 2 = σ2 2 ，对 HA : σ1 2 σ2 2 。 显著水平 =0.05，v1=9，v2 =4时，F0.05 =6.00。 测验计算: F =1.621/0.135=12.01 此F>F0.05，即P<0.05。 推断：否定H0，接受HA，即东方红3号小麦蛋白质含量 的变异大于农大139
[例6.3]在例6.1算得药剂间均方s2=168.00,药剂内均 方S。2=8.17,具自由度=3,2=12。试测验药剂间变异是否 显著大于药剂内变异？ 假设H。:o=o2对H4:o>o 显著水平=0.05，Fo.05=3.49。 测验计算：F=168.00/8.17=20.56 查附表51=3，y2=12时F0.05=3.49,F0.01=5.95, 实得F>Fo.01>Fo.05 推断：否定H。:o=o，接受H4:o>o; 即药剂间 变异显著地大于药剂内变异，不同药剂对水稻苗高是具有不 同效应的
[例6.3] 在例6.1算得药剂间均方st 2=168.00，药剂内均 方se 2=8.17，具自由度 v1=3，v2=12。试测验药剂间变异是否 显著大于药剂内变异？ 假设 H0 : σt 2 = σe 2 对 2 2 : A t e H σ σ 显著水平 =0.05， F0.05=3.49。 测验计算：F =168.00/8.17=20.56 查附表5 v1 =3，v2=12时 F0.05 =3.49，F0.01=5.95， 实得F>F0.01>F0.05 。 推断：否定 ，接受 ；即药剂间 变异显著地大于药剂内变异，不同药剂对水稻苗高是具有不 同效应的。 2 2 0 : t e H σ = σ 2 2 : A t e H σ σ
例6.1和例6.3的分析结果可以归纳在一起，列出方差 分析表，如表6.3所示。 表6.3水稻药剂处理苗高方差分析表 变异来源 DF SS MS F 显著F值 药剂处理间 3 504168.00 20.56 大大 F0.053,12=3.49 药剂处理内 (误差) 12 98 8.17 F0.013,12=5.95 总 15602
例6.1和例6.3的分析结果可以归纳在一起，列出方差 分析表，如表6.3所示。 表6.3 水稻药剂处理苗高方差分析表 变异来源 DF SS MS F 显著F值 药剂处理间 3 504 168.00 20.56 ＊＊ F 0.05(3,12) = 3.49 药剂处理内 (误差) 12 98 8.17 F 0.01(3,12) =5.95 总 15 602